2022届江西省鹰潭市中考数学仿真试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若|a|=a，则a为（）Aa是负数Ba是正数Ca=0D负数或零2如果一元二次方程2x2+3x

2、+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）AmBmCm=Dm=3据关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程则数字6000万用科学记数法表示为（）A6105B6106C6107D61084下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD5在3，0，2， 2四个数中，最小的数是（ ）A3B0C2D26已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两个实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值

3、是( )A14B17为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有（ ）A12B48C72D968A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=139如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB，BC1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、

4、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）ABCD10据统计，2018年全国春节运输人数约为3 000 000 000人，将3 000 000 000用科学记数法表示为（）A0.31010 B3109 C30108 D30010711一、单选题小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD12把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=xA512

5、B49 C17二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁10533104261042610729s21.11.11.31.6如果选拔一名学生去参赛，应派_去14若+(y2018)20，则x2+y0_15从2，1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_16如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_17直线yx+1分别交x

6、轴，y轴于A、B两点，则AOB的面积等于_18如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_m.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）计算：|-2|+21cos61(1)120（6分）如图，在菱形ABCD中，点E在对角线BD上. 将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，连接DF. （1）求证：BE=DF；（2）连接AC， 若EB=EC ，求证：. 21（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A，（

7、1）求点A的坐标；（2）设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求OBC的面积.22（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？23（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC求证：ADEABC；若AD=3，AB=5，求的值2

8、4（10分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率25（10分）已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值26（12分）如图，O的直径DF与弦AB交于点E，C为O外一点，CBAB，G是直线CD上一点，ADGABD求证：ADCEDEDF；说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；(2)在

9、你经历说明(1)的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE9027（12分）计算：4cos30+20180+|1|参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据绝对值的性质解答.【详解】解：当a0时，|a|=-a，|a|=-a时，a为负数或零，故选D.【点睛】本题考查的是绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零2、C【解析】试题解析：一元二次方程2x2+3x

10、+m=0有两个相等的实数根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=故选C3、C【解析】将一个数写成的形式，其中，n是正数，这种记数的方法叫做科学记数法，根据定义解答即可.【详解】解：6000万61故选：C【点睛】此题考查科学记数法，当所表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1，当要表示的数的绝对值小于1时，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数，正确掌握科学记数法中n的值的确定是解题的关键.4、B【解析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可【详解】A、 =4，不符合

11、题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不符合题意；D、=，不符合题意；故选B【点睛】本题考查最简二次根式的定义最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、C【解析】根据比较实数大小的方法进行比较即可根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以-2-2所以最小的数是-2,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小6、A【解析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值

12、，再代入求值即可【详解】解：x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-1ba=（-12）2=故选A7、C【解析】解:根据图形，身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比为：，该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有30024%72(人)故选C8、A【解析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数1元，明确了等量关系再列方程就不那么难了【详解】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共

13、花了1元，可得方程为：2（x-1）+3x=1故选A【点睛】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱1元9、D【解析】点F的运动路径的长为弧FF的长，求出圆心角、半径即可解决问题【详解】如图，点F的运动路径的长为弧FF的长，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，FAF=120，弧FF的长=故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径10、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为

14、整数.【详解】解：根据科学计数法的定义可得，3 000 000 000=3109，故选择B.【点睛】本题考查了科学计数法的定义，确定n的值是易错点.11、C【解析】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得，故选C【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大12、C【解析】分析：本题可先列出出现的点数的情况，因为二次图象开口向上，要使图象与x轴有两个不同的交点，则最低点要小于0，即4n-m20，再把m、n的值一一代入检验，看是否满足最后把满足的个数除以掷骰子可能

15、出现的点数的总个数即可解答：解：掷骰子有66=36种情况根据题意有：4n-m20，因此满足的点有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17种，故概率为：1736=1736故选C点评：本题考查的是概率的公式和二次函数的图象问题要注意画出图形再进行判断，找出满足条件的点二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、乙【解析】丁甲乙丙，从乙和丙中选择一人参加比赛，S乙2S丙2，选择乙参赛，故答案是：乙14、1【解析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解

16、：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，则x1+y011+101801+11故答案为：1【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键15、 【解析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】列表如下：212224122242由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，所以积为正数的概率为，故答案为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率

17、所求情况数与总情况数之比16、1【解析】设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=117、.【解析】先求得直线yx+1与x轴，y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求得AOB的面积即可.【详解】直线yx+1分别交x轴、y轴于A、B两点，A、B点的坐标分别为（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案为【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点坐标及三角形的面积公式，正确求得直线yx+1与x轴、

18、y轴的交点坐标是解决问题的关键.18、3【解析】试题分析：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路灯的高为3m考点：中心投影三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、1- 【解析】利用零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质进行计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质，熟练掌握性质及定义是解题的关键20、证明见解析【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得BC=DC，再根据，从而可得 ，继而得=，由旋转的性质可得=，证明，即可证得=；（

19、2）根据菱形的对角线的性质可得，从而得，由，可得，由（1）可知，可推得，即可得，问题得证.【详解】（1）四边形ABCD是菱形， ，线段由线段绕点顺时针旋转得到， ，在和中，；（2）四边形ABCD是菱形，由（1）可知， ，.【点睛】本题考查了旋转的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握和应用相关的性质与定理是解题的关键.21、（1）A(4，3)；（2）28.【解析】（1）点A是正比例函数与一次函数图像的交点坐标，把与联立组成方程组，方程组的解就是点A的横纵坐标；（2）过点A作x轴的垂线，在RtOAD中，由勾股定理求得OA的长，再由BC=OA求得OB的长，用点P的横坐标a表示出点B、

20、C的坐标，利用BC的长求得a值，根据即可求得OBC的面积.【详解】解：（1）由题意得: ，解得，点A的坐标为（4,3）.（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D， 在RtOAD中，由勾股定理得， .P（a，0），B（a,）,C（a,-a+7），BC=，解得a=8.22、（）28. （）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）观察条形统计图，

21、这组数据的平均数是1.52.在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的中位数为1.5.（）在所抽取的样本中，质量为的数量占.由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.有.这2500只鸡中，质量为的约有200只点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数23、

22、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，从而可证明AED=ACB，进而可证明ADEABC；（2）ADEABC，又易证EAFCAG，所以，从而可求解【详解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考点：相似三角形的判定24、 【解析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数为2，所以两次抽取的牌上的数字都是偶数的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率25、（1）证明见解析；（2）m 的值为1或2【解析】（1）计算根的判别式的值可得（m+1）21，由此即