2008级大学物理(下)A

1、2008级大学物理(下)A卷期终考试题 及参考答案 一 、选择题 (每题3分，共30分) B (本题3分)容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为 ，平均碰撞频率为 ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程 和平均碰撞频率 分别为 (A) (B) (C) (D) 2.（本题3分）把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) C 3. (本题3分)一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能

2、变化的周期是 (A) T/4 (B) T/2 (C) T (D) 2T (E) 4T B 4. (本题3分)如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 2n2e/(n11) 4n1e/(n11)+ (C) 4n2e/(n11)+ (D) 4 n2e/(n11).n2n1n3e1 C 5. (本题3分) 在双缝干涉实验中，光的波长为600nm (1nm=10-9m) ,双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm。在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45

3、mm (B) 0.9mm (C) 1.2mm (D) 3.1mm B 6. (本题3分)一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到加强，则薄膜的最小厚度为 (A) /4 (B) /(4n) (C) /2 (D) /(2n) B A 7. (本题3分) 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2(n-1)d (B) 2nd . (C) 2(n-1)d+/2 (D) nd . (E) (n-1)d . 8. (本题3分)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距

4、为2.0m的会聚透镜，已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光波长约为(1nm=10-9m) (A) 100nm (B) 400nm (C) 500nm (D) 600nm. C 9.(本题3分) 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1/2. (B) 1/3. (C) 1/4. (D) 1/5 .A B 10. (本题3分)一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光(B)

5、 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D) 是部分偏振光二、 填空题 (共30分) 11.(本题3分)已知大气压强随高度h的变化规律为 设气温t=5C，同时测得海平面的气压和山顶的气压分别为750mmHg和590mmHg，则山顶的海拔 h= m(普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1，空气的摩尔质量Mmol=2910-3kg/mol，p0为h=0处的压强。符合exp(a)，即ea)。195012.(本题4分)某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回到原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体 (1)

6、 从外界吸收的热量Q_ (2) 内能增加了E_-|W1|-|W2|13. (本题5分)压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m1:m2= ，它们的内能之比为E1:E2= ，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1:W2= 。(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)1:25:35:7x=0.04cos(t+/2) (SI制)0.1cos(4t-2 x)-/2或3/214. (本题3分) 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_ 15. (本题3分)如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合成的余弦振动的初相为 。

7、16. (本题3分)已知一平面简谐波的波长=1m，振幅A=0.1m，周期T=0.5s。选波的传播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴的原点，则波动表达式为y= (SI制)。2A17. (本题3分)两个相干点波源S1和S2，它们的振动方程分别是 和 。波从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等于7/2个波长。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅 为_ 18. (本题3分)一简谐波沿Ox轴正方向传播，图中所示为该波t时刻的波形图，欲沿Ox轴形成驻波，且使坐标原点O处出现波节，试在另一图上画出需要叠加的另一简谐波t时刻的波形图。三、 计算

8、题 (每题8分，任选4题，若5题全选，按前四题给分，共32分) 19. (本题3分)一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是线偏振的，则折射光的折射角为 。20.(本题8分)如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a(p1,V1)开始，经过一个等体过程达到压强为p1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功W和所吸收的热量Q。35.5(或3532)解： W=W1+W2+W3=(3/4)-ln4p1V1=-0.64p1V1.设c状态的体积为V2，则由于a、c两状态的温度相同，p1V1=p1V2/4 。故而在ab等体过程

9、中功 W1=0 . 循环过程，E=0，所以有， Q=W. V2=4V1 在bc等压过程中功在ca等温过程中功W2=p1(V2-V1)/4=p1(4V2-V1)/4=3p1V1/4 .W3=p1V1ln(V1/V2)= -p1V1ln4 . Q=W= (3/4)-ln4p1V1=-0.64p1V1.外界作功！放出热量！21.(本题8分)已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x= /4处质点的振动方程为 (SI) (1)写出该平面简谐波的表达式。(2) 画出t=T时刻的波形图。解： (1) 如图A，取波线上任一点P，其坐标设为x，由波的传播特性，P点的振动落后/4处质点的振动。该波的表达式为(2

10、) t=T 时的波形和t=0时的波形一样，t=0时 按上述方程画的波形图见图B。22.(本题8分)一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为30。已知1=560nm (1nm10-9m)，试求： (1) 光栅常数a+b (2) 波长2解：(1)由光栅衍射主极大公式得(a+b)sin30=31(2) (a+b)sin30=4223. (本题8分) 要使电子的速度从v1=1.2108m/s增加到v2=2.4108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me=9.1110-31kg)解：根据功能原理，要作的功 W=E根据相对论能量公式 E=m2c2-m1c2根据相对论质量公式24.(本题8分) 一质量为m的粒子在0 xa之间的一维无限深势阱中运动，试确定其波函数和能级表达式。一维势阱的薛定谔方程： 解：设 由波函数(0)=0， (a)=0 得到 B=0； 和 sinkx=0则能级归一化得 波函数四