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文档简介

一、正项级数及其审敛法定义:这种级数称为正项级数.定理1：8.2 常数项级数的判别法证明即部分和数列有界2. 比较判别法解由图可知重要参考级数: 几何级数, P -级数, 调和级数.记住此结论证:3.比较判别法的极限形式:解原级数发散.例4 判定下列级数的敛散性:故原级数收敛.4. 比值审敛法(达朗贝尔判别法)：证明比值审敛法极限形式1. 当 时比值审敛法失效;注解例5 判别下列级数的收敛性:解无法判断级数的收敛性.5. 根值审敛法 (柯西判别法)：解根据级数收敛的必要条件，原级数发散解根据比较判别法，原级数收敛解原级数收敛；原级数发散；原级数也发散二、交错级数及其审敛法定义: 正、负项相间的级数称为交错级数.则级数收敛, 且其和 , 其余项 的绝对值莱布尼茨定理 如果 满足条件:证明满足收敛的两个条件原级数收敛,解原级数收敛.三、绝对收敛与条件收敛定义: 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.证明解故原级数绝对收敛.

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