北师大版数学七年级上册5.2　第1课时　用移项、合并同类项解一元一次方程同步提优训练（word版含答案）

1、2第1课时用移项、合并同类项解一元一次方程考向题组训练命题点 1用移项进行方程变形1.下列变形属于移项的是()A.由5x-4=0,得-4+5x=0B.由2x=-1,得x=-1C.由4x+3=0,得4x=0-3D.由54x-x=5,得142.下列方程的变形正确的有()(1)由3+x=5,得x=5+3;(2)由7x=-4,得x=-47;(3)由12y=0,得y=2;(4)由3=x-2,得x=-2-A.1个B.2个C.3个D.4个命题点 2用移项、合并同类项解方程3.解下列方程:(1)(2021桂林)4x-1=2x+5;(2)x-2=13x+44.某同学在解关于x的方程3a=2x+15时,在移项过程

2、中2x没有改变符号,得到方程的解为x=3,求a的值及原方程的解.命题点 3构造一元一次方程并求解5.(2021丹江口期中)方程5y-7=2y-中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是y=-1.这个常数应是()A.10B.4C.-4D.-106.如图果代数式2x+3与x-5的值互为相反数,那么x=.7.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:abcd=ad-bc.已知28.已知单项式7x2m-1yn+2与-9x3y-n+4的和仍是单项式,求m-n的值.9.已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解,求方程3x+2m=6x+1的解.10.(2021松滋期中)已知关于x的方程(|k|-3)x

3、2-(k-3)x+2m+1=0是一元一次方程.(1)求k的值;(2)若已知方程与方程3x-2=4-5x+2x的解互为相反数,求m的值.11.某工厂有甲、乙、丙三个车间,甲、乙、丙三个车间的人数之比为345,且甲、乙两个车间的总人数比丙车间的人数多18人,这三个车间各有多少人?12.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等.尝试:(1)求前4个台阶上的数的和是多少;(2)求第5个台阶上的数x是多少.应用:求从下到上前31个台阶上的数的和.发现:试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.思维拓展

4、培优13.当a,b满足什么条件时,方程2x+5-a=1-bx:(1)有唯一解?(2)有无数个解?(3)无解?答案2第1课时用移项、合并同类项解一元一次方程1.C2.A3.解:(1)4x-1=2x+5,4x-2x=5+1,2x=6,x=3.(2)移项,得x-13x=2+4合并同类项,得23x=10方程两边同除以23,得x=54.解:将x=3代入方程2x=15-3a,得a=3.再将a=3代入原方程,得9=2x+15,解得x=-3.故a的值为3,原方程的解为x=-3.5.A 将y=-1代入方程5y-7=2y-,得5(-1)-7=2(-1)-,解得=10.故选A.6.23 因为代数式2x+3与x-5的

5、值互为相反数,所以2x+3+(x-5)=0,解得x=27.3 由题意,得2x-(-4x)=18,即2x+4x=18.合并同类项,得6x=18.方程两边同除以6,得x=3.故答案为3.8.解:因为单项式7x2m-1yn+2与-9x3y-n+4的和仍是单项式,所以7x2m-1yn+2与-9x3y-n+4是同类项,故2m-1=3,n+2=-n+4,解得m=2,n=1.所以m-n=1.9.解:因为x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解,所以-4+2m=-3+1,解得m=1.所以方程3x+2m=6x+1变为3x+2=6x+1,解得x=1310.解:(1)因为(|k|-3)x2-(k-3)x+2m

6、+1=0是一元一次方程,所以|k|-3=0,k-30,所以k=-3.(2)3x-2=4-5x+2x,移项、合并同类项,得6x=6,解得x=1.由(1)知原方程为6x+2m+1=0.因为方程6x+2m+1=0与方程3x-2=4-5x+2x的解互为相反数,所以6x+2m+1=0的解为x=-1,所以m=5211.解:设甲车间有3x人,则乙车间有4x人,丙车间有5x人.根据题意,得3x+4x-5x=18.合并同类项,得2x=18.方程两边同除以2,得x=9.所以3x=27,4x=36,5x=45.因此,甲车间有27人,乙车间有36人,丙车间有45人.12.解:尝试:(1)-5-2+1+9=3.(2)-2+1+9+x=3,解得x=-5.应用:因为每4个数的和为3,所以前31个台阶上的数的和为73+(-5-2+1)=15.发现:因为每4个数为一组,“1”出现在每组数的第3个,也就是第3个,第7个,第11个等.且3=41-1,7=42-1,11=43-1,所以数“1”所在的台阶数为4k-1(k为正整数).13.解:将原方程移项,得2x+bx=1+a-5.合并同类项,得(2+b)x=a-4.(