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文档简介

1、第三章 时域分析法第二节 一阶系统性能分析 根据系统的输出响应求取系统的性能指标,从而分析系统的性能，是时域分析法分析系统性能的基本方法。一、一阶系统的数学模型二、一阶系统的时域响应及性能分析一、一阶系统的数学模型时间常数 1TS_R(s)E(s)C(s)一阶系统的动态结构图闭环传递函数为T1TS+1(s)=C(s)R(s)= 当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统.第二节 一阶系统性能分析第二节 一阶系统性能分析1单位阶跃响应 系统在单位阶跃信号作 用下的输出响应.一阶系统单位阶跃响应: 单位阶跃响应:1=S1S+1/T-1SC(s)= (s)1TS+1=1SR(s)1=Sc(

2、t)=1-e-t/T 一阶系统没有超调，系统的动态性能指标为调节时间:ts = 4Tts = 3T(2%)(5%)二、一阶系统时域响应及性能分析第二节 一阶系统性能分析 一阶系统单位阶跃响应曲线 c(t)t0T10.6322T0.863T0.954T0.98第二节 一阶系统性能分析2单位斜坡响应R(s)1=S2c(t)=t-T+Te-t/TC(s)= (s)1S21TS+1=1S2T=STS+1/T-1S2+单位斜坡响应为: 单位斜坡响应曲线 h(t)t0T第二节 一阶系统性能分析3单位脉冲响应单位脉冲响应为:R(s)=1=1/TS+1/TC(s)= (s)=TS+11c(t)=g(t)=e-

3、t/TT1单位脉冲响应曲线c(t)t0T1第二节 一阶系统性能分析 系统输入信号导数的输出响应，等于该输入信号输出响应的导数；根据一种典型信号的响应，就可推知于其它。根据一阶系统三种响应的输入输出信号:可知:c(t)=1-e-t/Tc(t)=t-T+Te-t/Tc(t)=e-t/TT1r(t)=1(t)r(t)=tr(t)=(t)例 一阶系统的结构如图，试求系统的 调节时间t s （5%）；如果要求 t s= 0.1s，求反馈系数。 KkS_R(s)E(s)C(s)KH设 Kk= 100 KH= 0.1解：系统闭环传递函数KkKH100/S(s)=C(s)R(s)=1+1000.1/S10=0

4、.1S+1得:t s=3T=30.1=0.3 s若要求:t s=0.1 s则:100/S(s)=C(s)R(s)=1+100KH/S=(0.01/KH)S+11/KHT=0.01/KHKH =0.3t s=3T=30.01/KH=0.1 s第二节 一阶系统性能分析例 试分析液位控制系统的参数与系统性 能之间的关系。 液位控制系统动态结构图H(s)PbAbs+1H(s)_解：闭环传递函数H(s)Pb/(AbS+1)=Hr(s)1+Pb/(AbS+1)Pb=AbS+1+pbPb/(1+pb)=AbS/(1+pb)+1K=Pb1+pbT=Ab1+pb系统的单位阶跃响应：h(t)=K(1-e-t/T )=pb1+pb(1-e-Ab1+pbt)

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