同济大学2003-2016年结构动力学考博试题分解

1、1.2.4.振型分解，求结构的动力反应。（20分）5.1.2.4.振型分解，求结构的动力反应。（20分）5.求下图的频率的振型。（20分）同济大学2003年博士生入学考试结构动力学真题1.名词解释（10分）自由度达朗贝尔原理虚功原理2.计算题连续结构轴向振动的正交性公式及其推导（10分）试推导振动微分方程（20分）同济大学2005年博士生入学考试结构动力学真题1.简答题I.什么妃结构的自出度哈底换原理的表达式按小顺序排序F列各图的自振频率2.3.同济大学2005年博士生入学考试结构动力学真题1.简答题I.什么妃结构的自出度哈底换原理的表达式按小顺序排序F列各图的自振频率2.3.4.5.6.弓出

2、单自由度系统欠阻尼的响应表达式直接积分稳定条件用半幅值法推m2.计算题I.求运动方程及频率2.证明弾淡与质世块组成的休系自振频率为=J-其中g为重力加速度,Vwo2.0为质蚩块静平衡时弹簧的伸长。如图所示，一悬臂棱锥形梁，已知弹性模量为密度为求其自振频5M363)4)oooo31-WWLLoo求阻尼比5，25M363)4)oooo31-WWLLoo求阻尼比5，2求体系的位移沐)，w2(01)2)图3求“的运动方程，如果W)=z(f)-“(f)，求w(f)的运动方程图5如图，M严Mq=M,K产1,=1.5,C,=0.06,C2=0.04,K(/)=FeosQt写出运动方程，求系统的自振频率写出模

3、态质量A/，模态阻尼CS模态刚度K*图4如下图，系统,&=K产K写出刚度矩阵，质量矩阵求系统的自振频率砒KlM2_K225X2Wk图2.ElL3图2m2m0m2总m同济大学2007年博士生入学考试结构动力学真题1.25X2Wk图2.ElL3图2m2m0m2总m同济大学2007年博士生入学考试结构动力学真题1.简答（每题4分，共20分）4.计算题求自振周期两层框架结构如图所示，己知ml-m2=lkg,K1=2000,K2-4000,阻尼都为0.051.结构自由度达朗贝尔原理用半幅值法推导m比较周期大小，三栋楼房A、B、C,每栋八层，其中在A座第四层和C座第八层分别放置相同质量，由大到小排列rB,

4、TC写出单自由度欠阻尼的系统的响应表达式悬臂梁，Ml和M2由电磁吸引，去除电磁力使M2落下，求Ml的振幅Mi同济大学2008年结构动力学考博试题同济大学2009年结构动力学考博试题共5道大题1：什么是结构自由度；2：有两道题都是关于两自由度的计算题：都是采用振型叠加法3：设计一个实验方案，测定一种结构材料的阻尼比4：证明瑞利-理兹法计算的结构基频比精确解大同济大学2010年博士生入学考试结构动力学一、简答题一结构自由度二达朗贝尔原理三无阻尼单自由度系统在初始条件下做自由振动，试写出描述该系统振动的位移解设初试位移为u0,初始速度为v0。四判断结构动力分析中直接数值积分的稳定条件。二、计算题1.

5、计算系统的运动方程，并求解自振频率。图1图2中为均质杆，计算：（1）通过均质杆轴向振动方程建立杆的特征方程应用Rayleigh商原理，采用假定振型法求解杆的振动基频。/E.A.PkK3jIL图2介绍获得阻尼系数的两种试验方法，写明步骤及公示。多自由度系统的全部振型为d,已知tMI(单位阵)，dc证明：对应的结构剩余柔度矩阵为耳Kiddi。其中，d为保留振型；为剩余振型；d为对角阵，其对角元素为系统保留振型所对应各阶cd特征值。P点的简谐位移激励Z()tZ0cos(t)，图中m，c，k，Z0，均为已知数，求：用ut()推导系统的运动方程及固有频率和阻尼比；用Wt()Zt()ut()推导系统的运动

6、方程。图36.两层框架结构如图4所示，已知ml=m2=lkg，K1=2000，K2=4000，e=50rad/s阻尼都为0.05。求所有振型及自振频率；求系统Rayleigh阻尼；广义质量、广义刚度、广义阻尼；用振型叠加法求稳态响应。如图5，按集中质量建立单元质量矩阵。如图5，按集中质量建立单元质量矩阵。图5j（X）为第i、jj（X）为第i、j阶振型函数，试I写出振型函数间的正交性表达式，并证明之。2013年同济大学考博结构动力学真题五简答题（共4题，每题5分）结构自由度定义一五层框架结构（a）,加高三层后变为八层框架结构（b）,在地震作用下产生裂缝（C）,比较三种情况下结构的基本频率大小厶,

7、d直接积分方法稳定条件单自由度体系在简谐荷载作用下振动，已知结构阻尼系数为c，刚度为k,质量为m,试求发生共振时的位移幅值比六.如图所示结构体系，重为W的物体从h高处落在W2上不反弹,求运动方程及频率。（10分）、-、k丁*2w1hw2七如图所示结构在轻微幅度振动，求结构的自振频率和阻尼比。10分）/L/L/L/0.5L/0.5L/求长为L两顿固结的杆轴向振动特征方程，振型函数，写出正交性方程，并证明。（10分）单自由度结构欠阻尼运动，频率为；（15分）（3）若已知初速度V,初位移U0,求位移响应。（4）若已知V=0.0633oU0（0.O633这个值记不清了），并且结构在振动到幅值处至4个周

8、期后幅值变为0.6U,求阻尼比。十一道求结构频率的题目，没记住。（10分）十一m1,m2,m3,k1,k2,k3均已知，具体数值没记住，阻尼比均为0.05，求：（25分）运动方程频率振型，做出振型图瑞利阻尼广义质量、广义刚度、广义阻尼5.在基础施加u（t）=0.1coswt的激励下，求结构响应。2014年同济大学考博结构动力学真题简答题1、如图，增大结构周期的方法2、负阻尼、无阻尼、低阻尼、临界阻尼、高阻尼时位移-时间图像3、动力学与静力学区别？4、静力自由度、动力自由度？举例说明区别5、测阻尼的方法？计算题1、空气中周期T1,液体中周期T2，求液体粘性阻尼系数c。2、如图结构，讨论阻尼c对顶

9、部位移的影响无阻尼下，外力w0对顶部位移的影响阻尼c,外力w0共同对底部最大弯矩的影响3、求频率、振型毬渤1ClWl论述题1、时域分析、频域分析联系、区别？2、随机振动分类？分析方法？3、动力学应用在哪些地方，结构受到动力荷载有哪些、抗风抗震设计方法2016年同济大学考博结构动力学试题（回忆版）考察了一个四自由度体系的计算，计算量超大，基本上与2013年第七题类似正交性证明，多自由度体系的，考前也预测会考，但预测的是分布参数体系，考试考得竟然是多自由度，幸亏第一遍复习的时候记了记方法显示算法和隐士算法的区别（简答）求运动方程，基本上同2013年第二题与2013年第五题一模一样，这个题貌似缺少条件，感觉怪怪的结构自由度求运动方程的题，好像是下面的图，记不太清了参见2005年第3题，这个考试前我也预测会考，难度比200