最新2022年杭州市中考数学试卷

1、最新2022年杭州市中考数学试卷PAGE PAGE 142001年杭州市中考数学试卷一、选择题共15小题，每题3分，计45分每题只有一个正确答案1.用科学记数法表示有理数43000应为 A43103 B4.3104 C43103 D4.3102.学校的操场上，跳高横杆与地面的关系属于 A直线与直线平行B直线与直线垂直C直线与平面平行D直线与平面垂直3.令asin 60，bcos 45，ctan 30，那么它们之间的大小关系是 Acba Bbac Cacb Dbca4. 在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取1个，取到红球的概率为 AB C D 5.在以下语句中属于定理

2、的是 A在直线AB上任取一点EB如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C在同圆中，等弦所对的圆心角相等D到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂线上6.如图1，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，那么有 图 1AABE的周长CDE的周长BCE的周长BABE的面积CDE的面积BCE的面积CABEDECDABEEBC7.的倒数是 A BC D8.如图2，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径应为 图 2A B CD2r9.方程的实数根有 A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图3，四边形ABCD内接于O，假设BCD100，那么BOD等于 图 3A100B16

3、0C80D12011.某村的粮食总产量为aa为常数吨，设该村粮食的人均产量为y吨，人口数为x，那么y与x之间的函数关系的大致图像应为图4中的 图 412.当x1时，代数式的值为2001，那么当x1时，代数式的值为 A1999 B2000C2001D199913假设所求的二次函数图像与抛物线有相同的顶点，井且在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小，那么所求二次函数的解析式为 ABCD14.如图5，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AEBE，那么有 图 5AAEDBED BAEDCBDCAEDABD DBADBCD15.如图6，O的半径为5，两弦

4、AB、CD相交于AB的中点E，且AB8，CEED49，那么圆心到弦CD的距离为 图 6 A BCD二、填空题共5小题，每题4分，计20分16.整数3的平方根是_，一5的绝对值是_17.计算：_18.梯形上、下两底上底小于下底的差为6，中位线的长为5，那么上底和下底长各为_19.假设方程组有两组相同的实数解，那么m的取值是_20.如图7，矩形ABCDADAB中，ABa，BDA，作AE交BD于E，且AEAB，试用a与表示：AD_，BE_图 7三、解答题共6小题，计55分解容许写出过程21.7分如图8，三角形ABC中，ABAC，外角CAD100，求B的度数图 822.8分函数y3x2的图像上存在点P

5、，使得点P到x轴距离等于3，求点P的坐标23.8分3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵正好使每个树坑种上一棵树， 问该年级的男女学生各有多少人？24.10分假设方程p，q是实数没有实数根，1求证：；2试写出上述命题的逆命题；判断2中的道命题是否正确，假设正确请加以证明；假设不正确，请举一反例说明25.10分函数图像的顶点坐标为C，并与x轴相交于两点 A，B，且 AB41求实数k的值；2假设P为上述抛物线上的一个动点除点C外，求使成立的点P的坐标2612分如图9，O与O1外切于点T，PT为其内公切线，AB为其外公切线，且

6、A，B为切点，AB与TP相交于点P根据图中所给出的条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明图 9试卷答案一、选择题1. D2. C3. A4. D5. C6. B7. D8. A9. B10. B11. C12. A13. D14. B15. A题5考查定理的判别，定理必须是真命题。A不是命题，B是假命题，D的说法不严密，也是假命题。题5考查定理的判别，定理必须是真命题。A不是命题，B是假命题，D的说法不严密，也是假命题。题6中，题6中，S矩形BCAB，而SBECBCAB S矩形，故B对。题7的计算应注意符号，1题7的计算应注意符号，1的倒数为，选D。题8中，正方形内切圆直径为正方形边长，外

7、接圆直径为正方形对角线长。题8中，正方形内切圆直径为正方形边长，外接圆直径为正方形对角线长。题12考查整体求代数式的值，当题12考查整体求代数式的值，当x1时，pq12001，pq2000。当x1时，pq1pq11999。题14设题14设ABC边长为1，那么AE，AD，DC，故，AC60，故AEDCBD。二、填空题16. 517. 18. 2，819. 2题19可转化为一元二次方程，用题19可转化为一元二次方程，用进行求值。20. acot三、解答题21. 解： CAD100， BAC80 ABAC， BC那么B18080/25022. 解：由条件，直线上的点到x轴距离为3，那么点P的纵坐标应

8、为3将y3代入直线y3x2，解得或， 所求点P的坐标应为与题22要注意题22要注意P点的纵坐标可能是3，也可能是3。23解：设男同学人数为x人，那么女同学人数应为170 x人根据题意，得方程3x7170 x解方程，得x119，170 x51答：该年级应有男学生119人，女学生51人241证：由题意，方程的判别式，得 ， 那么有成立2该命题的逆命题为：如果，那么方程p，q是实数没有实数根32中的逆命题不正确，如当p1，q1时，但原方程有实数根x1题24考查内容非常丰富，题目新颖，1中由0得到的不等式应设法向待证式转化，并灵活应用配方法；2即交换1中的题设与结论，并适当组织语言；3判断出逆命题错误

9、，那么举一个反例即可。25解：1令，其有x轴两交点A，B的横坐标分别为x1与题24考查内容非常丰富，题目新颖，1中由0得到的不等式应设法向待证式转化，并灵活应用配方法；2即交换1中的题设与结论，并适当组织语言；3判断出逆命题错误，那么举一个反例即可。那么， k22由，得点C11，4与C21，4， 设点Px，4在抛物线上，那么有，即，解得或所以所求得点P的坐标为，题25综合考查方程、函数及几何知识，解题时应注意题25综合考查方程、函数及几何知识，解题时应注意A、B的位置未明确，假设设Ax1，0，Bx2，0，那么AB| x1x2|，即要分类求解。26按结论的难易程度评分，评分标准如下：1写出以下结论并给予证明的给6分PAPT或PBPT；PATPTA或PBTPTB；OAPOTPRt或O1BPO1TPRt2写出以下结论并给予证明的给8分PAPBPT或AB2PTATBRt或ATB为Rt；AOTAPT180或BO1TBPT180；OAO1B3写出以下结论并给予证明的给10分OATPTBPTAO1BT证明： AB是两圆的外公切线，A、B是切点，PT是两圆内公切线，T为切点，AB与TP相交于P PATPTA，PTBPBT， PATPTAPTBPBT180， PTAPTB90又 OTPT， PTAOTA90， OTAPTB又 OAOT， OAT