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文档简介

1、2.2.1椭圆及其标准方程学习目标:1.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。自学指导看课本P38-P401.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。 10分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论）注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方： （1） 必须在平面内; （2）两个定点-两点间距离确定;(常记作2c) （3）绳长-轨迹上任意点到两定点距离和确定. (常记作2a, 且2a2c) 1 .椭圆定义：平面内与两个定点的距离和等于常数（大于）的点的

2、轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（线段）;两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（圆）.由此可知，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关若2a=F1F2轨迹是什么呢？若2a2c0)定 义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大.练习1.下列方程哪些表示椭圆？ 若是,则判定其焦点在何轴？并指明 ，写出焦点坐标.?练习2.求适合下列条件的椭圆的标

3、准方程：(2)焦点为F1(0,3)，F2(0,3),且a=5；(1)a= ,b=1,焦点在x轴上；(3)两个焦点分别是F1(2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点； (4)经过点P(2,0)和Q(0,3).小结：求椭圆标准方程的步骤：定位：确定焦点所在的坐标轴；定量：求a, b的值.练习3. 已知椭圆的方程为： ，请填空：(1) a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_，焦距等于_.(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 并且CF1=2,则CF2=_. 变式： 若椭圆的方程为 ,则标准方程为5436(-3,0)、(3,0)8练习4.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取

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