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文档简介

1、6.1 平方根（第3课时）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 1归纳平方根的概念由于 ，所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：1归纳平方根的概念如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根1归纳平方根的概念求一个数的平方根的运算，叫做开平方 填空：求平方求平方根2认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？平方运算开平方运算平方运算开平方运算平方与开平方互为逆运算例1求下列各数的平

2、方根：3例题解析解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 例1求下列各数的平方根：3例题解析 解：（2）因为 ，所以 的平方根是 例1求下列各数的平方根：3例题解析 解：（3）因为 ，所以0.25的平方根是 例1求下列各数的平方根：3例题解析 解：（4）因为 ，所以 的平方根是 例1求下列各数的平方根：3例题解析 解：（5）因为 ，所以0的平方根是0 例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-43例题解析正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多

3、少？负数有平方根吗？4归纳数的平方根的特征0的平方根就是0 ；负数没有平方根为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 5平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号 表示，正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a ”例如：例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由6例题解析例4说出下列各式的意义，并求它们的值：6例题解析解：（1） ； （2） ； （3） .6思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 一个数的 算术平方根 与它的负的平方根 互为相反数.7归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？区别: 正数的平方根有两个， 而它的算术平方根只有一个；联系: 正数的负平方根是它的算术平方根 的

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