《应用多元统计分析》课程教学大纲

1、应用多元统计分析课程教学大纲一、课程名称.中文名称：应用多元统计分析. 英文名称：Applied Multivariate Statistical Analysis二、课程概况课程类别：专业学位课（必修）学时数：32学分数：2适用专业：应用统计（硕士）开课学期：第一学期开课单位：文理学院三、四、教学目的及要求多元统计分析为应用统计硕士专业的必修课程。通过本课程的学习，学生能系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计 思想和统计方法，处理常见的多元统计问题，为后续课程的学习打下基础。本课 程要求学生学会使用R语言进行相关操作并对输出结果进行分析。五、课程主要内容及先修课程

2、（一）随机向量和多元正态分布（4学时）教学内容：马氏距离、多元正态分布的定义、性质、极大似然估计及估计量的性 质、复相系数和偏相关系数、抽样分布等教学要求：.理解多元概率分布函数、密度函数边缘分布、条件分布和独立性等多元分布 相关的概念；掌握随机矩阵的数学期望、协方差矩阵和相关矩阵的概念；熟 悉马氏距离及其特点。.掌握多元正态分布密度函数及其数字特征的解析表达式；.掌握多元正态分布的重要性质；.掌握多元正态分布的极大似然估计及性质。掌握复相关系数和偏相关系数的 概念，并用R来计算验证；. 了解元的抽样分布。（二）多元正态总体的统计推断（4学时）教学内容：一元回顾、单个和两个总体均值的推断、轮廓

3、分析、多元方差分析、协方差矩阵相等性的检验和总体相关系数的推断教学要求：.对照一元正态分布均值和方差的假设检验，掌握多元正态分布（特别是一个 和两个多元正态总体）均值向量检验、多元置信区域和联合置信区间等概念 及相关计算；. 了解单总体和两总体的轮廓分析；.掌握多元方差分析中相关概念，熟悉威尔克斯A统计量及分布；.理解对各总体的协方差矩阵进行相等性检验所用的博克斯M检验。（三）判别分析（4学时）教学内容：判别分析的目的和意义、常用判别分类方法（包括距离判别法，贝叶 斯判别法，费希尔判别法和逐步判别法）教学要求：.理解判别分析的目的和意义；. 了解常用判别分析的基本思想。（四）聚类分析（4学时）

4、教学内容：聚类分析的目的和意义、距离和相似系数、系统聚类法和动态聚类法 教学要求：理解聚类分析的目的和意义和统计思想，熟悉距离和相似系数的定义；了解常用的八种系统聚类方法以及它们的统一递推公式。初步掌握实际问题 中选用聚类方法的原那么；了解动态聚类法的基本思想及人均值法的基本步骤。（五）主成分分析（4学时）教学内容：主成分分析的目的和意义、主成分分析的数学模型及几何解释，总体 的主成分和样本的主成分教学要求：. 了解主成分分析的统计思想和实际意义，以及二维空间上的几何意义；.掌握主成分的推导步骤及其性质；.掌握样本主成分的定义，了解如何从样本协方差阵和样本相关矩阵求主成分。（六）因子分析（4学

5、时）教学内容：正交因子模型、参数估计、因子旋转和因子得分教学要求：了解正交因子模型;熟悉常见的三种参数估计方法；了解因子旋转的概念和常用的因子得分估计方法。（七）对应分析（4学时）教学内容：行轮廓和列轮廓、独立性的检验和总惯量、行轮廓和列轮廓的坐标、 对应分析图教学要求：了解行、列轮廓的概念；了解列联表中行、列变量之间的独立性检验和总惯量的概念；学会求行、列轮廓的坐标；了解行、列轮廓的逼近、行（列）点之间的距离以及行点和列点相近含义等概 念。（八）典型相关分析（4学时）教学内容：总体典型相关、样本典型相关以及典型相关系数的显著性检验教学要求：了解典型相关的定义及相关变量的性质，能利用相关矩阵计

6、算典型相关；了解样本典型相关系数、典型相关变量及得分的定义；了解全部总体典型相关系数均为零的检验和局部总体典型相关系数为零的检注：上述八个学习单元共32学时，最后4学时为期末考试时间。先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、回归分析六、课程教学方法本课程的教学过程以教师板书和PPT讲解为主，学生课堂试讲、文献研讨 为辅。同时利用R语言进行案例讲解，强化课程理论知识的应用。七、课程考核方式本课程的考核方式为考试。学生最终成绩由平时成绩（含出勤、课堂参与和 作业情况）和期末考试成绩两局部组成，各局部比例如下：平时成绩：30% （出勤、课堂参与和作业情况各占10%）期末成绩：70%八、课程使用教材王学民著，应用多元分析（第四版），财经大学出版社，2014年9月九、课程主要参考资料Richard A. Johnson, Dean W. Wichern著，陆璇、叶俊译，实用多元统 计分析，清华大学出版社，2008年11月Wolfgang Hardie, Leopold