基金规模和管理能力的错配

1、正文目录 HYPERLINK l _TOC_250019 简介 4 HYPERLINK l _TOC_250018 数据和因子模型 6 HYPERLINK l _TOC_250017 数据 6 HYPERLINK l _TOC_250016 因子相关收益和因子调整后收益的估计 6 HYPERLINK l _TOC_250015 基金资金流的估计 7 HYPERLINK l _TOC_250014 因子相关收益和基金的资金流 7 HYPERLINK l _TOC_250013 过去因子收益和未来 ALPHA 8 HYPERLINK l _TOC_250012 超配的 AUM 预测未来基金业绩 8

2、 HYPERLINK l _TOC_250011 控制因子调整后的预期收益 9 HYPERLINK l _TOC_250010 正的因子相关收益的差业绩 10 HYPERLINK l _TOC_250009 规模效应的过度资金流 10 HYPERLINK l _TOC_250008 风格水平上的信息不充分交易 12 HYPERLINK l _TOC_250007 总基金业绩的背后含义 13 HYPERLINK l _TOC_250006 7 总结 15 HYPERLINK l _TOC_250005 附录 A 15 HYPERLINK l _TOC_250004 排除危机期，排除极端收益基金和

3、子样本分析 15 HYPERLINK l _TOC_250003 替代估计窗口和替代因子模型 16 HYPERLINK l _TOC_250002 控制先期美元价值增值 17 HYPERLINK l _TOC_250001 同时控制 AUM 和“真实” ALPHA 18 HYPERLINK l _TOC_250000 不同风格的交易成本变化 19图表目录图表 1 基金资金流对因子相关收益的反应 8图表 2 扣除费用后的年化收益：控制基金 AUM 后 9图表 3 扣除费用后的年化收益：控制因子调整后的预期收益 10图表 4 基金交易成本和未来年化收益 11图表 5 FIT 分组的风格年化收益 1

4、3图表 6 基金 FIT 分组的风格暴露和 FIT 调整后的基金年化收益 13图表 7 总的收益业绩 14图表 8 稳健性检验（I） 16图表 9 稳健性检验（II） 17图表 10 扣除费用后的年化收益：控制美元价值在增值 18图表 11 同时控制 AUM 和“真实”ALPHA 18图表 12 交易成本和未来年化收益：跨风格证据 19简介主动管理型基金能够为投资者盈利多少，不仅取决于基金经理发现优越投资机会的能力，还取决于基金的规模。过去几十年的学术研究表明，主动型股票共同基金组合在扣除费用后的基准调整后收益率（alphas）明显为负，而且一般基金的业绩并不能长期持续。Berk 和 Gree

5、n（2004）(BG)指出，缺乏收益持久性的主要原因是理性投资者竞争稀缺的优秀基金，而主动基金规模收益递减。BG 还预测，如果管理能力与基金规模相匹配，那么共同基金将获得零预期 alpha，但这与实际基金市场中扣除费用后的负 alpha 相悖。BG 的一个重要假设是共同基金投资者能合理地评估基金经理管理能力并相应地分配资金。然而，这一假设似乎与共同基金投资者的特征和先前关于他们行为的研究相矛盾。例如，根据 2011 年 Investment Company Institute (ICI) Fact Book 调查显示，美国 93.7%的共同基金是由家庭持有的。如果共同基金投资者在评估基金能力方

6、面不像 BG 所模拟的那样复杂，那么某些基金将获得比基金经理能力带来的更多资金，因此导致了规模收益递减而出现负业绩，而其他基金则可能变得太小。也就是说，在投资者不能合理评估基金经理管理能力的市场中，实际基金规模与基金容量(BG 推测的均衡规模)的偏差将是用来预测未来业绩的关键因素。在本文献中，作者证明了主动管理型股票基金之间的能力和规模确实存在显著的不匹配。特别是，由于许多共同基金投资者在基金间配置资金时，并没有对 Fama- French 规模和价值因子等进行调整，因此，具有正的因子相关收益（Factor-Related Returns,FRRs）的主动管理型基金会积累资产，以至于它们在未来

7、的表现明显低于各种基准。从这个意义上说，与 FRRs 相关的基金规模是超额的，不能用管理技巧来证明。作者进一步表明，超额基金规模，而不是基金总规模，显著预测了未来的表现。当控制基金规模时，通过因子暴露吸引资金流入的共同基金未来表现显著低于基准和其他相同规模的基金。作者的分析建立在Berk、vanBinsbergen（2016）、 Barber、Huang 和 Odean（2016）的研究基础上，即资金流会对市场因子以外的其他共同因子暴露而产生的过去收益作出正面反应。在一个完全理性的世界中，共同基金投资者将区分由于管理能力而产生的收益，如处理私有信息和发现错误定价的股票，以及由于因子暴露而产生的

8、收益。然而，由于实际的投资者行为，正 FRRs 的主动管理基金积累了如此多的资金，使得在未来有负的预期 alphas。Fama 和French（2010 年）研究还发现，共同基金的负 alphas 主要是由于一小部分超规模基金有显著的正 FRRs，导致后续业绩不佳。文献的实证研究使用 CRSP 共同基金数据库中的主动管理型基金。为了估计基金的FRR，使用 Barber，Huang 和 Odean（2016 年）的七因子模型，这是 Pastor和 Stambaugh(2002b)对 Fama-French-Carhart 四因子模型进行了改进，添加了三个行业因子构建的。FRR 计算方式是大小、价

9、值、动量因子和三个行业因子的因子收益之和。为了提高稳健性，在附录 A 中，使用 FFC 四因子模型来估计因子相关的收益，可以得到类似的结果。首先，资金流与 FRRs 呈正相关。控制因子调整后的预期收益（七因子 alpha）后，无论资金流是以绝对美元衡量，还是基金总资产管理规模(AUM)的比例衡量，资金流均与 FRRs 呈正相关。例如，过去四年平均 FRR 处于样本分布最顶部的基金，与其他有相同因子调整后预期收益的基金相比，其每季度的平均资金流是他们的三倍。其次，正的 FRRs 带来的资金流会导致基金未来的负业绩。为此，首先控制了基金的 AUM 变量，发现尽管有的基金有类似的 AUM，但若是基金

10、由于先期 FRR 为正才达到目前规模的，这些基金表现显著差于各种基准和其他基金。例如，在每个 AUM 五分位数中，FRRs 顶部分位数的基金在未来一年的表现明显差于底部分位数 FRR 基金，约 300 至 400bps。在 AUM 五分位数中，FRR 顶部分位数的基金平均未来 alpha 为-230-250bps/年。FRRs 中部分位数的基金的 alpha 值约为-20bps，而 FRRs 底部分位数的基金 alpha 值约为 70-80bps。这些结果表明，一只基金增长其 AUM 的方式，而不是基金的 AUM 本身，决定了基金未来的业绩。文献进一步证明，这种明显的业绩差异不是由于先前的“真

11、实”alpha 的差异。具体来说，若控制先期七因子 alpha 变量，若基金通过正的 FRR 吸引更多资金流，在未来表现仍然差于其他基金。在一系列稳健性检验中，文献排除了几种替代解释。总之，具有正的先期 FRRs 的主动管理型基金，由于流入了太多资金流，导致随后由于规模收益递减而出现了显著的负业绩。在其他分析中，具有较高先期 FRR 基金的负业绩可以用通过规模效应的 FRR资金流来解释。先前的研究，例如，Chen 等人（2004 年）、Pollet 和Wilson（2008年）、Edelen、Evans 和Kadlec（2013 年）以及 Pastor、Stambaugh 和 Taylor（2

12、018年）认为价格效应和执行成本等交易成本是主动管理型基金规模收益递减的重要驱动因素。通过探讨交易成本比例的横截面变化，发现在那些交易成本较高的基金中，具有正的先期 FRRs 的主动基金的负业绩更为显著。相比之下，在那些具有非正的 FRRs 的基金中，交易成本不能预测未来业绩。这些发现进一步支持了有规模效应的过度资金流的观点。除了基金层面的规模效应外，还发现具有较高先期 FRRs 的基金暴露在经历了大规模基金买入的风格中，这些大规模的资金流入是由于非理性投资者信息不够充分而导致的。这些“拥挤”的风格有很大的负后期收益，因此高 FRRs 基金的业绩也受到负面影响。具体来说，每年构建 27 个(3

13、x3x3)风格的投资组合，按规模、市净率和过去一年的收益对股票进行分类。然后，使用自下而上的方法来衡量风格水平上的信息不充分（uninformative）交易。发现即使控制了 FFC 因子，前三分之一的“拥挤”风格后续异常收益约为每年-4%，因为非基本面价格推力最终会消散；与之相反，后三分之一的“不拥挤”风格，前期由于资金流导致的超卖，有显著为正的未来 alpha。这种资金流驱动的风格效应解释了大约 20%至 25%的有着正 FRRs 基金的负业绩。本文从几个方面为基金研究做出了贡献。首先，基于不考虑风格因子的共同基金资金流，发现由于过去因子相关的收益为正而流入基金的资金流会大于其管理容量，并

14、导致未来显著的负业绩。作者首次指出共同基金能力和规模明显不匹配的问题，这是由于许多基金投资者所犯的系统性错误，当投资者不能正确评估管理能力时，超配的基金规模在很大程度上决定了基金未来的业绩。先前研究，如 Fama 和 French（2010）发现，主动管理型股票基金在扣除费用后存在显著的负 alphas，在扣除费用前平均 alpha 几乎为 0。基于这一观察，先前的研究认为股票基金经理缺乏能力。相反，作者发现负的总业绩主要是由于小部分主动型基金有很强的先期FRRs，导致基金规模变得太大，后期业绩不佳。在同期研究中，Miiller、Rosenberger 和 Uhrig-Homburg（2018

15、）提出了一个与本文密切相关的理论视角。当投资者误认为共同基金的“假 alpha”是它的“真实 alpha”时，投资者可能会过度投资该基金。M,R&U 有两个重要发现。首先，他们发现基金收益与时间序列上的平均基金规模标准差之间存在负相关关系。其次，对于 24 个月的滚动窗口，基金成立年限和基金资产相关性不高，并且发现一个负的平均净 CAPM alpha。本文献的结果与 Miiller、Rosenberger 和 Uhrig-Homburg（2018）的结果不同，本文的主要结论是：先期由于因子相关收益（FRR）而吸引的资金流，由于规模递减效应导致随后的基金收益为负。文献的基本安排如下。第一节介绍了

16、本文使用的数据集和计量模型。第二节说明共同基金资金流如何对除市场以外的基金收益相关的风险因子作出反应。第三节表明，有不同因子相关收益的共同基金有不同未来业绩。第四节提出了更多结果，这些结果与由于过度资金流而导致的规模递减的观点是一致的。第五节是对共同基金总业绩的影响，并量化了投资者追逐因子相关收益的成本。第六节总结。稳健性检验和额外的结果报告在附录 A 和 B。数据和因子模型在本节中，描述了共同基金数据集和估计与因子相关的收益、因子调整后的预期收益和资金流动的过程，这是本文感兴趣的三个关键变量。数据样本基金来自 1984 年至 2014 年期间的标准 CRSP 共同基金数据库，并关注主动管理型

17、股票基金。公募基有不同份额类别，它们之间的关键区别通常是收费结构，将所有子类合并成一个基金，只包括那些至少有四年月度收益数据的基金，排除了资产管理规模不超过$500 万的基金。由此得出的样本包括 4000 多个不同的共同基金。因子相关收益和因子调整后收益的估计共同基金的预期收益可以使用线性因子模型分解为因子调整后预期收益和因子暴露的平均收益。使用了七因子基金收益模型，Barber，Huang 和 Odean（2016），七 因 子 包括 Fama-French-Carhart(FFC) 模 型 的 四 个 因 子 和 Pastor 、 Stambaugh(2002b)的三个行业因子。具体来说，

18、估计每个基金i 前一个月的超额收益。在给定时间 t 的前 m 个月，, , = 7 + ,( ,) + , + , + , +3 + , , , 1 =1,1212,其中,是月的扣除费用后的基金收益，,是一个月的国库券利率，代表无风险利率。MKT 是价值加权市场组合的收益。SMB、HML 和 UMD 是根据市场收益调整 的 Carhart （ 1997 ）三 因子收益 。 1, 2, 3 是 Paastor 和 Stambaugh(2002b)中定义的三个行业因子，它们代表了 Fama-French 49 个行业多元回归中残差的前三个主成分，因此，行业因子捕捉到了与其他四个因子正交的共同行业收

19、益。参数7是因子调整后的预期收益（七因子 alpha），而, , , ,和 是基金关于市场、规模、价值、动量和行业因子的暴露。假设噪声项,满足普通最小二乘(OLS)的标准假设。,使用逐基金（fund-by-fund）的 OLS 估计, , ,和 ，从 t 时刻开始前 m个月，基金 i 的平均因子相关收益为，1/1231 =（+ + + ）,=/12,=1,也就是说，因子相关的平均收益,是过去 m 个月中大小、价值、动量和行业因子暴露而产生的收益估计之和。因子相关的平均收益不包括市场因子 MKT 暴露，因为市场相关的收益已被证明在很大程度上与资金流无关(Berk、vanBinsbergen（20

20、16）、Barber、Huang 和 Odean（2016)）。在估计 FRRs 时，包括三个行业因子，原因有两个：首先，Barber，Huang 和 Odean（2016） 认为这三个行业因子能显著预测基金资金流。第二，这三个行业因子解释了基金收益的很大一部分横截面变化。,使用 OLS 估计CAPM 的 alpha，表示为,每个基金 i 通过先前 m 期： = + ( ) + 1, , , ,1212其中,是市场贝塔。假设噪声项,满足 OLS 标准假设。,可以分解为, = 7 + ,基金资金流的估计,在 1992 年以前，大多数基金只是每季度报告一次 AUM。因此，每季度计算每个基金的投资资

21、金流。根据先前文献对资金流的研究，在时间 t 结束的季度内流入资金 i 是,2, = , (1 + ) 1=0,是基金 i 在 t 时刻的总 AUM。,12,4因子相关收益和基金的资金流在本节中，将研究共同基金的资金流与 FRRs 的反映。文献发现，因子调整后的预期收益（“真实”alpha），共同基金的资金流与 FRRs 呈正相关，这与 Berk 和 vanBinsbergen（2016）和 Barber、Huang 和 Odean（2016)的研究结果一致）。在第三节中，估计了共同基金过去的FRRs 对其未来收益的影响。采取滚动窗口的方法，如下所示。根据基金因子调整后的预期收益将所有基金分为

22、五组。然后，根据过去四年的 FRRs 样本分布，将每组分为三个子组，统计接下来的收益。因此，每个五分位数组中，包含过去四年平均因子相关收益的前三分之一基金。同样，中间（底部)组由过去四年平均因子相关收益中间(底部）三分之一的基金组成。接下来，比较了在给定的四年期内，三组基金在七因子 alpha 五分位数内的平均季度资金流。这一分析揭示了共同基金资金流在控制 AUM 后对 FRRs 的反应。图表 1 报告了所有基金组合的资金流以及FRRs 的时间序列平均数。七因子 alpha 五分位数中的第一组基金具有正的平均 FRR（每年为 3.6%至 5.0%）。平均而言，相比两个低 FRRs 五分位数的组

23、别，这些基金能吸引更多资金流。对于每个五分位数的中间组，平均 FRRs 接近 0%，平均资金流高于底部组。由于资金流的这些差异，平均而言，在给定的四年估计期结束时，在每个七因子 alpha五分位数中，相比处于两个较低 FRR 五分位数的组别，最高 FRR 五分位数组有更大的AUM。通过比较图表 1 第(3)、(8)或(13)列，可以看出资金流与因子调整后的预期收益正相关。图表 1 的最后一列是标准误检验，即在给定的七因子 alpha 五分位数内，顶部和底部组之间的平均资金流显著正差异。为了估计资金流差异的标准误，使用 Kunsch(1989)的滑动分块自助法（time-series movin

24、g-block bootstrap）。这种方法解释了资金流中的序列和横截面依赖性。共自助抽样 5000 次。标准误是所有样本之间资金流差异的样本标准差。结果发现，所有的检验统计量都是显著的，这意味着拒绝了因子调整后收益五分位数的顶部和底部组具有相同资金流的零假设。图表 1 基金资金流对因子相关收益的反应资料来源：华安证券研究所整理总之，较大的资金流与过去较高的 FRRs 有关。资金流反映了投资者对管理能力的信念，许多投资者将基金收益归因于规模、价值、动量和行业因子，这些被视为主动管理能力的信号。其中，投资者更多地投资于具有较高先期 FRRs 的基金。过去因子收益和未来 alpha第二节表明 F

25、RRs 与基金资金流呈正相关。然而，在一个完全理性的世界中，基金投资者应该能够区分由于管理能力而产生的业绩与系统性因素产生的业绩。在本节中，结果表明有正的 FRRs 的资金流会导致未来的负业绩。从这个意义上讲，资金流入具有先期正 FRRs 的基金要大于基金经理的能力所能证明的合理性。超配的 AUM 预测未来基金业绩正如 Berk 和 Green（2004 年）所指出的，并得到了实证支持 chen （2004年）、Edelen、Evans 和Kadlec（2013 年）、Harvey 和 Liu（2017 年)和朱(2018年），一个活跃基金管理的资产越多，基金的收益表现就越差。由于基金投资者将

26、 FRRs 与管理能力混淆，具有先期正 FRRs 的基金可能比他们所能管理的拥有更多 AUM，从而观察到未来负的预期业绩。为了说明这一点，考虑两个基金，它们在某一特定时间点上有相同的 AUM，由于 A 基金先期 FRRs 为正，已达到目前的规模，而 B 基金的FRRs 可忽略不计，B 基金是依靠其”真实”alpha 吸引资金流。因此，尽管它们的规模相似，预计 A 基金的未来收益率将比 B 基金差。下面采用了滚动窗口的方法进行了证明，如下所示。对于每年，按 AUM 将所有基金分为五组。然后，根据过去四年的FRRs，将每个AUM 组分成三个子组。顶部 FRR 子组的平均 FRRs 约为 400bp

27、s，而底部 FRR 子组的平均 FRRs 为-300bps。为了得到未来的收益，计算基金组未来一年的每月 AUM 加权收益。然后，将给定基金组合的每月 AUM 加权收益的时间序列基准为 FFC 四因子模型和七因子模型。结果见图表 2。在每个 AUM 五分位数内，具有较高先期 FRRs 的基金在未来表现更差。例如，以FFC 四因子模型为基准，FRRs 顶部分位数基金与有类似 AUM 的底部基金相比，未来每年净 alpha 低 286bp-396bps。当以七因子模型为基准时，差异范围在 319bps-418bps 之间。在五个 AUM 五分位数中，FRRs 顶部分位数的基金在下一年的平均净 al

28、pha为-235bps 到-253bps（在 1%的水平上显著），这取决于基准。相比之下，在两个基准模型下，FRRs 底部分位数的基金平均净 alpha 为 67bps 和 78bps。FRRs 中间分位数的基金的平均 alpha 为 20bps 左右。在附录 A 中，排除 NBER 衰退，并使用替代滚动窗口和不同的因子模型，结果仍是稳健的。在分别检验 CRSP 分类的上限基金和风格基金时，结果也成立。总之，由于基金资金流不能区分因子暴露和管理能力，基金如何增加其 AUM 显著决定了未来业绩。图表 2 扣除费用后的年化收益：控制基金 AUM 后资料来源：华安证券研究所整理控制因子调整后的预期收

29、益前面表明(一)共同基金的资金流追求正的 FRRs，(二)控制 AUM，通过 FRRs 吸引资金流的基金在未来比其他基金表现差。在本节中，将证明与 FRRs-驱动资金流的业绩不佳不是由于“真实”alpha 的先期差异，在控制过去经因子调整的预期收益后，具有先期正 FRRs 的基金比其他基金仍表现要差。根据前一年因子调整后的预期收益，将所有基金分为五组。在过去四年，根据 FRRs 将每组再次分成三个子组，并衡量每个组合相对于三个基准模型的未来业绩。结果见图表 3。控制过去因子调整后的预期收益后（即“真实”alpha），先期 FRRs 较高的基金仍表现差于基准和其他基金。例如，当以 FFC 模型为

30、基准时，FRRs 顶部分位数的基金业绩低于 FRRs 底部分位数基金 222bps-417bps。在附录 A 的表 A.III 中，正的先期 FRRs 在同时控制AUM 和“真实”alpha 后仍展现出负的未来业绩。附录A还显示，当将美元增值作为管理能力的控制项时，也得到了类似的结果。具有正的先期 FRRs 基金的负业绩是由于因子暴露的均值回复。事实上，Barber、Huang 和 Odean（2016）发现，基金对这些因子的暴露几乎没有持久性。图表 3 扣除费用后的年化收益：控制因子调整后的预期收益资料来源：华安证券研究所整理具有正的先期 FRRs 基金积累了过多的 AUM，这导致规模收益递

31、减，反过来又大大降低了未来的收益表现。换言之，这些基金获得的资金超过其管理能力所证明的金额。接下来作者将提供更多的证据来支持过度的资金流，以及规模收益递减。正的因子相关收益的差业绩在本节中，作者提供了更多的证据，证明与 FRRs 有关的资金流，由于规模收益递减，很大程度上解释了正 FRRs 基金的负业绩。除了这种基金层面的规模效应之外，这些高 FRR 基金面临着由无信息资金流引起的大量购买的风格。由于这些“拥挤”风格有大量的后期负收益，高 FRR 基金的表现也因此受到负面影响。规模效应的过度资金流以前的研究(例如，Pollet 和 Wilson（2008 年）、Edelen、Evans 和 K

32、adlec（2013年）以及 Pastor、Stambaugh 和 Taylor（2018 年)）将价格影响和执行成本等交易成本确认为主动管理型股票基金规模收益递减的重要原因。如果通过规模效应解释了具有正的先期 FRRs 基金未来的负业绩，人们将期望那些交易成本较高的基金中产生更强的规模效应。作者通过研究活跃基金交易成本的横截面变化来检验这一假设。为了得出基金交易成本的比例，使用 Pastor, Stambaugh, and Taylor (2018)的方法，基金的总美元交易成本为： = =1是股票 j 的交易金额，是交易股票 j 的成本。为了简便，忽略了时间 t 和基金本身 i。 = 0,

33、是股票 j 的市值。这一假设意味着，当交易股票市值的较大部分时，交易成本就会更大。股票 j 交易的金额服从 = 其中 D 是基金交易的总额，是股票 j 在投资组合中的权重。基金的总交易成本可以写成 = 2 =12假设总交易金额为D=AT 给出，其中A 是基金的AUM，T 是基金的周转率。因此，基金的交易成本比例等于， = 2 =12对于每年的数据，根据明年的预期平均交易成本比例，将过去四年最高分位数 FRRs 中的基金分为三个子组。为了进行比较，还将其他三分之二的基金(FRRs 较低的基金) 基于相同的交易成本分为 3 组。图表 4 列出了结果。在先期 FRRs 顶部分位数的基金中，面临较高交

34、易成本的基金确实有更大的未来负业绩，这与 FRRs 导致过度的资金流（Excessive Flows）以及规模效应相一致。例如，低交易成本和高交易成本基金之间的收益差约为每年 180bps，在 1%的水平上是显著的。相比之下，在其他三分之二的基金（先期 FRRs较低的基金）中，三个交易成本分组具有相似的基准调整后的未来收益。从这个意义上说，这些基金吸引的资金是基于它们的“真实”alpha，因此交易成本不能预测它们的未来收益。在交易层面的数据进行分析，Edelen，Evans 和 Kadlec（2009 年、2013 年）和 Busse，Chordia，Jiang 和 Tang（2018 年）估

35、计了不同风格和风格内部基金交易成本的巨大变化。例如，Edelen、Evans 和 Kadlec（2013 年）记录了大盘风格的平均交易成本约为 80bps，小盘风格为 200bps-300bps。在大盘风格中，交易成本的内部标准差为 40bps-50bps，在中盘风格中，为60bps-100bps，在小盘风格中，为 110bps-150bps。Busse 等人（2018 年）估计所有基金的交易成本标准差为135bps。他们还发现，内部风格的标准差从 90bps 的大盘风格到 200bps 的小盘风格。这些估计在很大程度上符合图表 4 所列交易成本的隐含变化。图表 4 基金交易成本和未来年化收益

36、资料来源：华安证券研究所整理为了进一步验证交易成本在驱动“过大（oversized）”基金负收益中的作用，作者探讨了基金交易成本在不同风格之间的变化。Chen 等人（2004 年）、Yan（2008年）、Edelen、Evans 和 Kadlec（2013 年）表明，小盘风格基金和成长风格基金的平均交易成本较高，交易成本标准差较大。在附录 A 的表 A.IV 中，在这些过大基金中，小盘风格基金和成长风格基金确实有更多的负平均异常收益和更大的收益变化，按交易成本排序。总之，本节和附录 A 进一步支持 FRRs 的资金流过多的观点，并通过规模收益递减来解释未来的负业绩。风格水平上的信息不充分交易基

37、金投资者不考虑因子暴露意味着基金资金流的共性。例如，想象一下，某些股票风格具有较高的相对收益。由于基金在很大程度上扩大或按比例清算现有头寸以应对资金流动，这些风格可能会吸引大量信息不充分资金流导致的买入，从而在未来产生负业绩，因为非基本面价格推力最终会消散。相反，那些信息不充分资金流导致的基金超卖可能会带来积极的未来业绩。过去高 FRRs 基金很可能会暴露在这些“拥挤”风格中，从而对它们的表现产生负面影响。在本节中，使用自下而上的方法来测量风格水平上资金流导致的（flow-induced）交易。发现在过去几年里，经历过规模资金流导致的买入风格中，后续异常收益每 年约为-4%到-5%，而具有大量

38、资金流导致的超卖的风格中，具有正的未来 alpha。 具有正 FRRs 的基金暴露在“拥挤”的风格中。资金流驱动效应（flow-driven effect） 上的风格收益大约解释了 20%到 25%的负收益业绩。为了检验风格水平的效果，每年根据市场权益、账面与市值比(BM)和先前的一年收益对股票进行分类，形成 27(3x3x3)风格的投资组合。然后，使用自下而上的方法来测量风格水平上资金流导致的交易，如下所示。首先估计每个季度中，基金中无信息资金流的单个股票交易总量，使用 Lou（2012）的相似指标， ,1 ,= , ,1,1是基金 k 在 q-1 季度末时持有股票 j 的数量，是基金 k

39、在季度q 中资金流所占百分比，这是未被七因子 alpha 解释的。,是一个局部尺度因子（partial scaling factor），它反映了基金经理如何增加（清算)他们的持有量，以应对资本流入(流出）。Lou（2012）估计，PSF 为 0.97 流出，0.86 流入。在过去K 个季度，股票 j 的累积资金流导致的交易为，, = =1,4过去K 个季度的风格水平上资金流导致的交易为，, = ,是风格股票的集合， 是风格中股票 j 的相对市值。选择 K=8，在附录 B,中，证明了结果对K=12 是稳健的。为了了解基金资金流导致的交易对风格收益的影响，根据,将所有风格分为三组，并计算了每个风格

40、组在下一年的等权收益。然后将等加权风格收益的时间序列作为 FFC 因子和行业因子的基准。结果见图表 5。在附录 B 中，将 27 种风格划分为更精细的组。表 B.II 报告了结果。图表 5 FIT 分组的风格年化收益资料来源：华安证券研究所整理经历过大量资金流导致的买入的风格，每年有大约-4%到-5%的负异常收益，而大量资金流导致的卖出的风格，在未来有正的 alpha。这些极端风格之间的 alpha 差异每年约为 7%，并在 1%的水平上是显著的。附录 B 中的表B.I 表明，当排除 NBER衰退时，这种情况仍是存在的。附录B 中的表B.III 进一步使用面板回归证实了资金流导致的交易与未来风

41、格收益之间的负相关关系。接下来，过去 FRRs 较高的基金正暴露在有大量信息不充分交易的风格中。为此，控制七因子后，将 FRR 顶部分位数基金的收益与高FIT 风格的收益、低 FIT 风格的收益回归。高 FRR 基金确实积极地暴露在“拥挤”的风格和消极地暴露在低 FIT风格。负 FRR 的基金表现相反，而中间 FRR 的基金不暴露于高 FIT 和低 FIT 风格中。图表 6 还显示了具有正的先期 FRRs 的基金，其业绩在多大程度上受到资金流驱动风格效应的影响。FRRs 顶部分位数基金的平均净 alpha 大约为-230bps 到-250bps。大约 55bps 的负 alphas 是由于基金

42、暴露在高 FIT 风格。换句话说，资金流驱动对风格收益的影响可以解释高 FRR 基金 20%至 25%的负面表现。图表 6 基金 FIT 分组的风格暴露和 FIT 调整后的基金年化收益资料来源：华安证券研究所整理总基金业绩的背后含义在本节中，主动管理型基金总的负业绩主要是由于小部分具有正的先期 FRRs基金业绩不佳所导致的。由于不考虑因子暴露，投资者在抽样期间平均每年损失约$150 亿。Malkiel（1995 年）、Gruber（1996 年）、Wermers（2000 年）、Fama 和 French（2010 年）发现，主动管理型股票基金在考虑管理费后的基准调整后收益显著为负。基于这一观

43、察，研究发现基金经理缺乏能力。图表 2 和图表 3 表明，这种总的负业绩主要是由于先期 FRRs 顶部分位数的基金业绩不佳，相对于其管理能力而言，这些基金过大。然而，大多数基金并没有过大，因此拥有非负的净 alpha。为了更清楚地显示这一点，每年将所有基金分成两组。第一组是过去四年的 FRRs 前三分之一的基金组成。第二组为剩余基金。测量每个组相对于五个基准模型的未来业绩。这些基准模型为：CAPM 模型、FFC 四因子模型、七因子模型、将 Fama和 French（2015）的盈利因子和投资因子添加到七因子模型中的九因子模型，以及 Berk 和 vanBinsbergen（2015）提出的 V

44、anguard 基准模型，该模型使用 Vanguard指数基金的月收益作为基准。图表 7 总的收益业绩资料来源：华安证券研究所整理从图表 7Panel A 来看，在五个基准模型下，AUM 加权基金每年的净 alpha 为- 81 bps 至-123bps，且显著为负。第一组基金，基准调整后的平均净收益为每年-182bps 至-253bps。相比之下，其余三分之二的基金在不同的基准模型下的净 alpha为-4bps 到 23bps，不显著不为 0。Panel B 显示了含费率的收益。基金的总收益接近于基准调整后的零。特别是，在过去FRRs 较低的基金中，三分之二的基金每年的总alpha 为 97

45、bps 到 128bps，这表明它们有足够的能力在扣除费用前超过这些基准。Panel C 是基金投资的平均损益。根据这五项基准，过去 30 年，投资者每年损失约$100 亿至 150 亿。这些损失主要来自 FRRs 较高的 oversized 基金。Berk and van Binsbergen(2016)认为 CAPM 模型最接近投资者使用的“真实”资产定价模型。然而，图表 7 中的结果与基金投资者理性，以及 CAPM 是“真实”资产定价模型的理论不一致。由于 FRRs，通过追逐高 CAPM alpha 的基金，许多基金投资者在未来获得了一个显著为负的CAPM alpha。但是如果这些投资者

46、是理性的，并关注市场调整后的收益，不应该获得负的 CAPM alpha。总结在本文中，证明了主动管理型股票基金之间的能力和规模是不匹配的。基金资金流对共同因子暴露的收益反应是积极的，比如 Fama-French 因子收益。因此，有正的因子收益的主动管理型基金积累了过度的 AUM，这导致了未来显著的负收益业绩。作者发现，这可能是由于较大的交易规模在价格影响和执行成本上的影响。从这个意义上说，这些基金获得的资产比它们主动管理能力所能证明的更多。除了基金层面的影响，作者还发现无信息因子收益回报驱动的资金流，能强有力地预测未来风格水平的收益。先前文献记录了主动管理型股票基金组合在扣除费用后的基准调整后

47、收益显著为负。作者发现，部分具有正的先期因子相关收益的基金是导致所有主动管理型股票基金总的负业绩的主要原因。附录 A在本节中，首先，检验结果是否有力地排除了危机时期或具有过高收益的基金。其次，分别研究了CRSP 分类的上限基金和风格基金。第三，验证了在估计与因子相关的回报时使用替代估计窗口（三年或五年）的稳健性。第四，使用 FFC 四因子模型来估计与因子相关的平均收益。第五，通过比较同时控制了基金 AUM 和因子调整后的预期收益或美元增值后的具有不同先前 FRR 的基金的未来收益表现，扩展了第三部分。发现正文中的结果对于这些替代模型中都是稳健的。排除危机期，排除极端收益基金和子样本分析在本节中，将验证结果的稳健性。第一个检验中，从样本中排除了 NBER 衰退。第二个检验中，排除了过去收益率最高的 5的基金和最低 5的基金，以避免极端表现基金。在第三和第四个检验中，由 CRSP 分类为基于上限（cap-based）的基金和基于风格的基金子集。表 A.I 的A，B，C 和D 组报告了结果。可以看到，III.A 节和 III.B 节中得出的结论继续成立。图表 8 稳健性检验（I）资料来源：华安证券研究所整理替代估计窗口和替代因子模型在本节中，将考虑替代模型。在第一个检验和第二个检验中，在估算 FRR 时，将估算窗口的长度从四年更改为五年或三年。在第三