《通信原理》第六版樊昌信曹丽娜答案

1、第二章2-1试证明图P2-1中周期性信号可以展开为(图略)证明：因为所以所以2-2设一个信号s可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：功率信号。由公式.2.sin xtsin xt /、lim1(x)和 lim(x)t txt x有或者2-3设有一信号如下：试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：是能量信号。2-4试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质:2(f) cos2 2 fa (f a)exp(a f)解：功率谱密度P(f)满足条件：P(f)df为有限值(3)满足功率谱密度条件，(1)和(2)不满足。2-5试求出s(t) A

2、cos t的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。解：该信号是功率信号，自相关函数为2-6设信号s(t)的傅里叶变换为S(f) sin f/ f ,试求此信号的自相关函数 Rs()解：2-7已知一信号s(t)的自相关函数为Rs( ) ke k , k为常数2(1)试求其功率谱密度R(f)和功率P;(2)试画出Rs()和Ps(f)的曲线。解：(1)(2)略2-8已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期函数：R() 1 | |,11试求功率谱密度Ps(f),并画出其曲线。解：R()的傅立叶变换为，(画图略)2-9已知一信号s(t)的双边功率谱密度为试求其平均功率。解：本章练习题：3-1

3、.设兄是由=口 = 2的高斯随机变量，试确定随机变量3十4的概率密度函 数/F),其中。/均为常数。查看参考答案3-2 .设一个随机过程岁可表示成式中，日是一个离散随机变量，且晔=0)=%喝%试求瓦。)及九8,查看参考答案3-3 .设随机过程丫 二 X1g -匕而m酒，若友与比!是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：(1)即F、胤.(2) F的一维分布密度函数内;(3)以和以 Si/n) 0查看参考答案3-4.已知事门和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为口I和s?, 自相关函数分别为匕和凡。(1)试求乘积一)即” W的自相关函数。(2)试求之和*+ F(,)的自相关函数。

4、查看参考答案3-5 .已知随机过程Z)38或0/ +日)，其中，阴(力是广义平稳过程，且其 自相关函数为J -1 r0_1 - 70 i t 1勺=1口其它随机变量日在(0, 2*)上服从均匀分布，它与京彼此统计独立。(1)证明”与是广义平稳的;(2)试画出自相关函数&（门的波形;（3）试求功率谱密度RS 及功率w。查看参考答案3-6.已知噪声眼力的自相关函数为U5（而为常数）（1）试求其功率谱密度以（力及功率；（2）试画出入在）及的图形。查看参考答案3-7. 一个均值为口，自相关函数为的平稳随机过程不通过一个线性系统 后的输出过程为-=x+依-）（T为延迟时间）（1）试画出该线性系统的框图；

5、（2）试求的自相关函数和功率谱密度。查看参考答案 3-8. 一个中心频率为工、带宽为月的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：图3-4(1)滤波器输出噪声的自相关函数；(2)滤波器输出噪声的平均功率；(3)输出噪声的一维概率密度函数。查看参考答案3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为q的 高斯白噪声，试求：(1)输出噪声的功率谱密度和自相关函数；(2)输出噪声的一维概率密度函数。图3-5查看参考答案3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为小旧 的高斯白噪声，试求：(1)输出噪

6、声的自相关函数； (2)输出噪声的方差。图3-6查看参考答案3-11 .设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为心，脉冲幅度取回的概率相等。现假设任一间隔 波形取值与任何别的间隔内取值统计 无关，且具有宽平稳性，试证：即二IW父（1）自相关函数用 忖居 （2）功率谱密度3-12 .图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程丽 是平稳的,求比与费的的立功率密度的表达式图3-7查看参考答案3-13.设平稳过程丫的功率谱密度为,其自相关函数为尺（0。试求功率-P（ 十 口q）十 /（G %）谱密度为？所对应的过程的自相关函数（其中，%为正常数）C3-14.力是功率谱密度为四的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。图3-8（1）输出过程双。是否平稳?(2)求人力的功率谱密度。查看参考答案3-15.设胃是平稳随机过程，其自相关函数在(-1,1 )上为凡-冲，是周 期为