2022年佛山市中考数学试卷及解析

1、 HYPERLINK / 佛山市2022年高中阶段学校招生考试数学试卷说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟注意事项：1。试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上。2。要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。3。其余注意事项，见答题卡。第卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）015-3AB第1题图 HYPERLINK / 1 如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数， 结果是（ ）A8 B-8

2、C2 D-22 下列运算正确的是（ ）A。 B。 C。 D。 3 化简的结果是（ ）A B C D HYPERLINK / 4 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5 下列说法中，不正确的是（ ）A为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B众数在一组数据中若存在，可以不唯一C方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差6 “明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ）A。 明天一定下雨B。 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C。 明天下雨的可能性是80%D。 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨ABCDPN

3、M第7题图 HYPERLINK 7 如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N。 则线段BM、DN的大小关系是（ ）A。 B。 C。 D。 无法确定8 在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）A。 B。 C。 D。 第9题图正视图左视图俯视图9 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的侧面积是（ ）ABCD HYPERLINK 10实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算

4、出山的高度下表是某次测量数据的部分记录（用A - C表示观测点A相对观测点C的高度）：A - CC - DE- DF - EG - FB - G90米80米-60米50米-70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B 的高度是（ ） 米。A210 B130 C390 D-210第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡中）第12题图BCDAP11计算： 。 HYPERLINK 12如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 13若，则、的大小关系是 14在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质

5、地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据： 同学编号抛掷情况12345678抛掷次数100150200250300350400450正面朝上的点数是三个连续整数的次数1012202225333641OABCEFDxy第15题图请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 。 HYPERLINK 15如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）。三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，

6、25题11分，共75分）16解方程组：17先化简，再求值（其中是满足-3 3的整数）A住宅小区M4530B北第18题图18如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）（参考数据：，）人数180学生在校体育活动时间统计图1501209060300ABCD组别19某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：组别范围（小时）ABCD第19题图请根据上述信息解答下列问题：（1） B组的人数是 人；（2） 本次调查数据（指

7、体育活动时间）的中位数落在组内；（3） 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？20对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么？不能只写结果，要说明理由哦！21。 如图，在直角ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上。（1） 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 （保留作图痕迹，不写作法和证明。 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）；（2） 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长。ABC第21题图22某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨。 现计划租用甲、

8、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨。 （1） 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？（2） 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？23。 如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形。（1） 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形；第23题图EFDABC（2） 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件。24。 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛

9、物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米。 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。（1） 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2） 求出这条抛物线的函数解析式；（3） 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？OxyM3第24题图ABCDP25我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究。例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第

10、三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）。 请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：（1） 如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线（和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？（2） 如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线和（与圆O分别交于点A、B，与圆O分别交于点C、D）。请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之。（3） 如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是ABC的中点，弦DEAB于点F。 请找出点C和点E重合的条件，并说明理由。ABOm第25题图1O第

11、25题图2ABOE第25题图3DCFGDC HYPERLINK 佛山市2022年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案BDCBACCBDA二、填空题题号1112131415答案（或“小于”）之间的任意一个数值（，） （第14题填理论值1/9给满分；第15题填对一个只给1分，若近似计算不扣分）三、解答题16（2）-（1），得，即。 3分把代入（1），得。 5分 原方程组的解为： 6分（用代入消元法，同理给分）17。 4分（其中通分1分，除法变乘法1分，分子分母分解因式1分，化简1分）在-3 p 3中的整数p是-2，-1，0，1，2， 5分根据题意，

12、这里p仅能取-1，此时原式 = 。6分（若取p = -2，0，1，2，代入求值，本步骤不得分；直接代-1计算正确给1分）18过点M作AB的垂线MN，垂足为N 。1分A住宅小区M4530B北第18题图NM位于B的北偏东45方向上，MBN = 45，BN = MN。 2分又M位于A的北偏西30方向上，MAN=60，AN = 。3分AB = 300，AN+NB = 300 。 4分。 5分MN 。6分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）19（1） B组的人数是 30 人； 2分（2） 本次调查数据的中位数落在 C 组内；4分（3） （人）。 6分（每小题2分，不用补全图形）20第一类

13、解法（直接推理）：。1分因为、是连续的三个正整数，2分所以其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数。 3分所以一定是6的倍数。 4分又的最小值是6，5分（如果不说明6是最小值，则需要说明、中除了一个是2的倍数、一个是3的倍数，第三个不可能有公因数。 否则从此步以下不给分）所以最大公约数为6。 6分第二类解法（归纳）：情形1 当时，所以最大公约数为6。 2分 （若回答最大公约数为2或3，只给1分）情形2 当、2（或其它任意两个正整数）时，、24，所以最大公约数为6。 3分 （若回答最大公约数为2或3，给2分）情形3 当、2、3时，、24、120，所以最大公约数为6。 4分 （若回答最大公约数为2或

14、3，给3分）注：若归纳之后再用推理方法说明，则与第一类解法比较给分。21 作图：作BAC的平分线交线段BC于E； 4分ABC第21题图DEF（痕迹清晰、准确，本步骤给满分4分，否则酌情扣1至4分；另外两点及边作的是否准确，不扣分） 如图， 四边形ADEF是正方形， EFAB，AD = DE = EF = FA。 5分 CFE CAB。 。6分 AC = 2 ，AB = 6，设AD = DE = EF = FA = x， 。 7分 x。即正方形ADEF的边长为。 8分（本题可以先作图后计算，也可以先计算后作图；未求出AD或AF的值用作中垂线的方法找到D点或F点，给2分）22（1） 设租用甲种货车

15、辆，则乙种货车为辆。 1分依题意，得： （每列出一个给一分） 3分解不等式组，得： 5分这样的方案有三种：甲种货车分别租辆，乙种货车分别租辆。 6分【另解：设安排甲种货车辆，则有。 3分解得，又，可取整数。 5分租用货车的方案有六种：即甲种货车分别租用辆。 6分（2） 总运费。 7分因为随着增大而增大，所以当时，总运费最少，为元。 8分（1）若用另解，在总得分中扣1分；（2）若用类似列下表的方式解答，可参考给分）甲车数量345678总运费89009200第23题图EFDABC23（1） ABE、BCF为等边三角形，AB = BE = AE，BC = CF = FB，ABE = CBF = 60

16、。FBE = CBA。 1分FBE CBA。 EF = AC。 2分又ADC为等边三角形，CD = AD = AC。EF = AD。3分同理可得AE = DF。 5分四边形AEFD是平行四边形。 6分（其它证法，参照给分）（2） 构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段。 当图形为菱形时， BAC60（或A与F不重合、ABC不为正三角形）7分（若写出图形为平行四边形时，不给分）当图形为线段时，BAC = 60（或A与F重合、ABC为正三角形）。 8分24（1） M（12，0），P（6，6）。 2分OxyM3第24题图ABCDP（2） 设此函数关系式为：。 3分函数经过点（0，3），即。 4分此

17、函数解析式为：。5分（3） 设A（m，0），则B（12-m，0），C，D 。 7分“支撑架”总长AD+DC+CB = = 。 9分 此二次函数的图象开口向下。 当m = 0时，AD+DC+CB有最大值为18。 10分25解：（1） 弦（图中线段AB）、弧（图中的ACB弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等。 （写对一个给1分，写对两个给2分）（2） 情形1 如图21，AB为弦，CD为垂直于弦AB的直径。 3分结论：（垂径定理的结论之一）。 4分证明：略（对照课本的证明过程给分）。 7分情形2 如图22，AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点P。OnDACBm第25题图21P结论：

18、。证明：略。情形3 （图略）AB为弦，CD为弦，且与在圆外相交于点P。结论：。证明：略。ADBC情形4 如图23，AB为弦，CD为弦，且ABCD。结论： = 。证明：略。（上面四种情形中做一个即可，图1分，结论1分，证明3分；其它正确的情形参照给分；若提出的是错误的结论，则需证明结论是错误的）（3） 若点C和点E重合，则由圆的对称性，知点C和点D关于直径AB对称。 8分ABC设，则，。9分又D是 的中点，所以，即。10分解得。11分ABOE第25题图3DCFGO第25题图22nDACBmPO第25题图23nDACBm（若求得或等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分

19、点，然后说明） 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这

20、么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“

21、不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先

22、要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和

23、作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题

24、里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不