最新2022年福建省厦门市中考数学试题

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2、the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilities第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 16 页of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, compl

3、ete with warning signs, isolating network protection facilities2012年福建省厦门市中考数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1 2的相反数是A2 B2 C2 D eq f(1,2)2下列事件中，是必然事件的是A. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上B. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上C. 抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上3图1是一个立体图形的三视图

4、，则这个立体图形是A圆锥 B球C圆柱 D三棱锥4某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是A买1张这种彩票一定不会中奖B买1张这种彩票一定会中奖C买100张这种彩票一定会中奖D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%5若二次根式 eq r(x1)有意义，则x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx16如图2，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若BAC50，则ABC等于A40 B50C80 D1007已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.x101y113则y 与x之间的函数关系式可能是Ayx By2x1 Cyx2x1 Dy eq f(3,x)二、填空题（本大题有10小题，每

5、小题4分，共40分）8计算： 3a2a 9已知A40，则A的余角的度数是 10计算： m3m2 . 11在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是 12如图3，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC 与BD相交于点O，若OB3，则OC 13“x与y的和大于1”用不等式表示为 .14如图4，点D是等边ABC内一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了 度. 15五边形的内角和的度数是 16已知ab2，ab1，则3aab3b ；a2b2 .17如图5，已知ABC90，ABr，BC eq f(r,2)，半径为r的O从点A出发，沿A

6、BC方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 . 三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分18分）（1）计算：4(2)(1)240； （2）画出函数yx1的图象；（3）已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上，AD，ACDF，且ACDF.求证：ABCDEF.19（本题满分7分）解方程组： eq blc( eq aalco1vs8(3xy4，,2xy1.)20（本题满分7分）已知：如图7，在ABC中，C90，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DE3， BC9.（1）求 eq f(AD,AB) 的值；（2）若BD10，求sinA

7、的值. 21.（本题满分7分）已知A组数据如下：0，1，2，1，0，1，3. （1）求A组数据的平均数；（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等；它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由.【注：A组数据的方差的计算式是SA2 eq f(1,7)(x1 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x2 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x3 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x4 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x5 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x6 eq o(s

8、up4(),sdo0(x)2(x7 eq o(sup4(),sdo0(x)2】22（本题满分9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用 (x21)小时，丙车床需用(2x2)小时. （1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的 eq f(2,3) ，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由.23（本题满分9分）已知：如图8，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，弦CD交AB于E，BCDBAC . （1）求证：ACAD；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若BCF3

9、0,则结论“CF一定是O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.24（本题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P在直线yx1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点” （1）判断点( eq f(7,2)， eq f(5,2) ) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围25（本题满分10分）已知ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PEAC、PFBD，垂足分别为E、F，PEPF （1）如图10，若PE eq r(

10、3)，EO1，求EPF的度数； （2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF BC3 eq r(2)4，求BC的长26（本题满分12分）已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线yk1xb与双曲线y eq f(k2,x )（k20）的交点 （1）过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM若AMBM，求点B的坐标； （2）设点P在线段AB上，过点P作PEx轴，垂足为E，并交双曲线y eq f(k2,x )（k20）于点N当 eq f(PN,NE) 取最大值时，若PN eq f(1,2)，求此时双曲线的解析式2012年福建省厦门市中考数学试题参考答案一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分

11、）题号1234567选项ACADBCB二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8. a. 9. 50. 10. m. 11. eq f(1,2). 12. 3.13. xy1.14. 60.15. 540. 16. 5； 6. 17. ；2r.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分18分）（1）解：4(2) (1)2402114分215分1. 6分（2）解：正确画出坐标系8分正确写出两点坐标10分画出直线12分（3）证明： ACDF，13分 ACBDFE. 15分又 AD，16分ACDF，17分 ABCEDF. 18分19（本题满分7分）解1： eq blc( eq a

12、alco1vs8(3xy4， ,2xy1. ) ，得1分5x5，2分x1. 4分将x1代入 ，得3y4，5分y16分 eq blc( eq aalco1vs8(x1，,y1.)7分解2：由得 y43x 1分将代入，得2x(43x) 12分得x1. 4分将x1代入 ，得 y4315分16分 eq blc( eq aalco1vs8(x1，,y1.)7分20（本题满分7分）（1）解： DEBC ， ADEABC. 1分 eq f(AD,AB) eq f(DE,BC) . 2分 eq f(AD,AB) eq f(1,3). 3分（2）解1： eq f(AD,AB) eq f(1,3)，BD10， e

13、q f(AD,AD10) eq f(1,3)4分 AD55分经检验，符合题意. AB15.在RtABC中，6分sinA eq f(BC,AB) eq f(3,5). 7分 解2： eq f(AD,AB) eq f(1,3)，BD10， eq f(AD,AD10) eq f(1,3)4分 AD55分经检验，符合题意. DEBC，C90 AED90在RtAED中，6分sinA eq f(ED,AD) eq f(3,5). 7分 解3：过点D作DGBC，垂足为G. DGAC.ABDG. 4分又 DEBC，四边形ECGD是平行四边形. DECG.5分 BG6.在RtDGB中，6分 sinBDG eq

14、f(BD,GB) eq f(3,5). 7分 sinA eq f(3,5).21（本题满分7分）（1）解：A组数据的平均数是 eq f(0121013,7) 1分0. 3分（2）解1：选取的B组数据：0，2，0，1，3. 4分 B组数据的平均数是0. 5分 B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. SB2 eq f(14,5) ，SA2 eq f(16,7) . 6分 eq f(14,5) eq f(16,7).7分 B组数据：0，2，0，1，3. 解2：B组数据：1，2，1，1，3. 4分 B组数据的平均数是0. 5分 B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. SA2 eq f(16,7),

15、 SB2 eq f(16,5) . 6分 eq f(16,5) eq f(16,7) 7分 B组数据：1，2，1，1，3. 22（本题满分9分）（1）解:由题意得, x eq f(2,3)(2x2) 1分 x4. 2分 x2116115(小时). 3分答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时. 4分（2）解1：不相同. 5分若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, 6分 eq f(1,x21) eq f(1,2x2) . 7分 eq f(1,x1) eq f(1,2). x1. 8分经检验，x1不是原方程的解. 原方程无解. 9分答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相

16、同. 解2：不相同. 5分若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, 6分x212x2. 7分解得，x1. 8分此时乙车床的工作时间为0小时，不合题意. 9分答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 23（本题满分9分）（1）证明1：BCDBAC， eq o(sup8(),sdo0(BC) eq o(sup8(),sdo0(BD) . 1分 AB为O的直径， ABCD， 2分CEDE. 3分 ACAD . 4分 证明2：BCDBAC， eq o(sup8(),sdo0(BC) eq o(sup8(),sdo0(BD) . 1分 AB为O的直径， eq o(sup8(),sdo0

17、(BCA) eq o(sup8(),sdo0(BDA) . 2分 eq o(sup8(),sdo0(CA) eq o(sup8(),sdo0(DA) . 3分 ACAD . 4分 证明3： AB为O的直径， BCA90. 1分 BCD+DCA90, BAC+CBA90BCDBAC，DCACBA 2分 eq o(sup8(),sdo0(CA) eq o(sup8(),sdo0(DA) . 3分 ACAD . 4分（2）解1：不正确. 5分连结OC.当 CAB20时，6分 OCOA，有 OCA20. ACB90， OCB70. 7分又BCF30，FCO100，8分 CO与FC不垂直. 9分 此时C

18、F不是O的切线. 解2：不正确. 5分连结OC.当 CAB20时，6分 OCOA，有 OCA20. ACB90， OCB70. 7分又BCF30，FCO100，8分在线段FC的延长线上取一点G，如图所示，使得COG20.在OCG中， GCO80， CGO80. OGOC. 即OG是O的半径. 点G在O上. 即直线CF与圆有两个交点. 9分 此时CF不是O的切线. 解3：不正确. 5分连结OC.当 CBA70时，6分 OCB70. 7分又BCF30，FCO100，8分 CO与FC不垂直. 9分 此时CF不是O的切线.24（本题满分10分）（1）解：点( eq f(7,2)， eq f(5,2)

19、是线段AB的“邻近点”. 1分 eq f(7,2)1 eq f(5,2)， 点( eq f(7,2)， eq f(5,2)在直线yx1上. 2分点A的纵坐标与点B的纵坐标相同， ABx轴. 3分( eq f(7,2)， eq f(5,2) 到线段AB的距离是3 eq f(5,2)，3 eq f(5,2) eq f(1,2)1，4分( eq f(7,2)， eq f(5,2)是线段AB的“邻近点”.（2）解1：点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”， 点Q(m，n)在直线yx1上， nm1. 5分 当m4时，6分有nm13.又ABx轴， 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n3. 7分0n31.

20、4m5. 8分 当m4时，9分有nm13.又ABx轴， 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3n.03n1. 3m4. 10分综上所述， 3m5. 解2：点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”， 点Q(m，n)在直线yx1上， nm1. 5分又ABx轴， Q(m，n)到直线AB的距离是n3或3n，6分 当0n31时，7分即 当0m131时，得 4m5. 8分 当03n1时，9分有03(m1)1时，得 3m4. 10分综上所述，3m5.25（本题满分10分）（1）解1：连结PO , PEPF，POPO，PEAC、PFBD， RtPEORtPFO. EPOFPO.1分在RtPEO中， 2分tanEP

21、O eq f(EO,PE) eq f( eq r(3),3)， 3分 EPO30. EPF60. 4分 解2：连结PO ,在RtPEO中，1分PO eq r(31) 2. sinEPO eq f(EO,PO) eq f(1,2).2分 EPO30. 3分在RtPFO中，cosFPO eq f(PF,PO) eq f( eq r(3),2)，FPO30. EPF60. 4分 解3：连结PO , PEPF，PEAC、PFBD，垂足分别为E、F， OP是EOF的平分线. EOPFOP. 1分在RtPEO中，2分tanEOP eq f(PE,EO) eq r(3)3分 EOP60， EOF120.又P

22、EOPFO90， EPF60. 4分（2）解1：点P是AD的中点， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 点P是AD的中点，点F是DO的中点， AOPF. 7分 PFBD， ACBD.ABCD是菱形. 8分ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分 解2： 点P是AD的中点，点F是DO的中点， AOPF. 5分 PFBD， ACBD.ABCD是菱形. 6分 PEAC， PEO

23、D. AEPAOD. eq f(EP,OD) eq f(AP,AD) eq f(1,2). DO2PE. PF是DAO的中位线， AO2PF. PFPE， AOOD. 7分 AC2OA2ODBD. ABCD是矩形. 8分 ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分 解3：点P是AD的中点， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 点P是AD的中点，点O是BD的中点，连结PO.P

24、O是ABD的中位线， AB2PO. 7分 PFOD，点F是OD的中点， POPD. AD2PO. ABAD. 8分ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分 解4：点P是AD的中点， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 PFOD，点F是OD的中点，连结PO.PF是线段OD的中垂线，又点P是AD的中点，POPD eq f(1,2)BD7分AOD 是直角三角形, AOD90.

25、8分ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分26（本题满分12分）（1）解：点A(1，c)和点B (3，d )在双曲线y eq f(k2,x )（k20）上， ck23d 1分 k20， c0，d0. A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限. AM3d. 2分过点B作BTAM，垂足为T. BT2. 3分TMd. AMBM， BM3d. 在RtBTM中，TM 2BT2BM2， d249d2， d eq f( eq r(2),2). 点B(3， eq f( eq

26、 r(2),2) . 4分（2）解1： 点A(1，c)、B(3，d)是直线yk1xb与双曲线y eq f(k2,x )（k20）的交点， ck2,，3dk2，ck1b，d3k1b. 5分 k1 eq f(1,3)k2，b eq f(4,3)k2. A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限， 点P在第一象限. eq f(PE,NE) eq f(k1xb, eq f(k2,x ) eq f(k1,k2)x2 eq f(b,k2)x eq f(1,3)x2 eq f(4,3)x. 6分 当x1，3时， eq f(PE,NE)1；又当x2时， eq f(PE,NE)的最大值是 eq f(4,3).

27、 1 eq f(PE,NE) eq f(4,3).7分 PENE. 8分 eq f(PN,NE) eq f(PE,NE)1 eq f(1,3)x2 eq f(4,3)x1. 9分 当x2时， eq f(PN,NE)的最大值是 eq f(1,3).10分由题意，此时PN eq f(1,2)， NE eq f(3,2).11分 点N(2， eq f(3,2) . k23. y eq f(3,x).12分 解2： A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限， 点P在第一象限. eq f(PE,NE) eq f(k1xb, eq f(k2,x ) eq f(k1,k2)x2 eq f(b,k2)x，当点P与点A、B重合时， eq f(PE,NE)1，即当x1或3时， eq f(PE,NE)1. 有