线性方程组相容性和解判定

1、关于线性方程组的相容性与解的判定2022/8/11第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11线性方程组的表达形式：一、线性方程组相容性一般式：第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11矩阵式：第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11向量式：其中，系数矩阵为第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11常数列增广矩阵第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11解向量：满足方程组的一组值相容性：方程组有解则相容；无解则不相容。定理4.1 方程组相容的充要条件是第六张，PPT共二十八页，创作于2

2、022年6月2022/8/11注 (1)齐次方程组总是相容的（总有零解）； (2)系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩。即如第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11例 判别线性方程组的相容性第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11 解该线性方程组无解。第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11二、有解情况的判定定理4.2 有唯一解有无穷多解n元线性方程组第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11例 判别方程组解的情况第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11 解该线性方程组有唯一解。

3、第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11 例 判别方程组解的情况第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11 解该线性方程组有无穷多解。第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11定理4.3 有惟一零解有无穷多解（含零解）n元线性方程组第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11例 讨论齐次线性方程组当为何值时，只有零解或有非零解？第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11 解法一第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11当和时，线性方程组只有零解；线性方

4、程组有非零解；线性方程组有非零解；当当时，时，第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11法二当或时,线性方程组有非零解;当和时,线性方程组 只有零解.第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11 例K为何值时,线性方程组有惟一解,有无穷多个解,无解?第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11 解第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11线性方程组有唯一解；线性方程组有无穷多个解；线性方程组无解。和第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11()()nBRAR=有无穷多解.bAx=非齐次线性方程组齐次线性方程组三、小结与思考第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11思考题第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11思考题解答解第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2022/8/11第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月202