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文档简介

一、矩阵乘积的行列式二、非退化矩阵4.3 矩阵乘积的行列式三、矩阵乘积的秩1引入行列式乘法规则其中则2定理1 设 为数域 上的 级矩阵，则推论 为数域 上的 级方阵，则一、矩阵乘积的行列式3定义若 ，称 为退化的若 ，则称 为非退化的；注： 级方阵 非退化 ； 级方阵 退化设 为数域 上的 级方阵， 二、非退化矩阵4推论 设 为数域 上的 级矩阵，则非退化 都非退化证：退化 或 退化非退化且都非退化 .5三、矩阵乘积的秩定理2 设 为数域 上的矩阵，则证：令设 的行向量组为的行向量组为则向量组合6即有故 可由 线性表示.所以 同理，7推论 如果 ，则8证明：例1设A为n级方阵，且证：又由有而于是有所以9

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