正比例的意义

1、正比例的意义教学内容：正比例的意义。（课本第2527页）教学目标：1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点： 1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程： 一、揭示课题 1.学生举例说明两种相关联量得变化情况。如：年龄与体重；时间与温度；价钱与数量等。2.揭示课题。师：两种相关联的量，其中一种量变化另一种量也随着变化，这两种量成什么关系呢？在什么情况下

2、，成正比例关系呢？这就是我们今天要学习的内容。 板书课题：正比例二、探究新知1.探索活动。出示正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。认真看图，读懂图意。看图填表。说一说。正方形的周长与边长的变化规律；正方形的面积与边长的变化规律；此时，不要求学生说出成正比例关系或不成比例关系，只要学生说出它们两种量得变化情况即可。如：正方形周长与边长的变化规律。正方形的周长随着边长的变化而变化；周长与边长的比值相同，等于4.（或周长总是边长的4倍）正方形的面积与边长的变化规律。正方形的面积随着边长的变化而变化；但是这两种量得比值也在变化，不相同。2.发现规律。（1）一辆汽车行驶的速度为90千米时，汽车行

3、驶的时间和路程如下表。 时间时12345678路程千米90180270360你能把表格填写完整吗？说一说你的结果，你根据什么来填？观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？板书：9:1=90 180:2=90 270:3=90 360:4=90 路程与时间的比值（也就是速度）相同。（2）买同一种苹果，购买苹果质量和应付的钱数如下表。质量千克109876543应付的钱数元302724将表格填写完整。说一说你是怎么想的。从表中你发现了什么规律？板书：30:10=3 27:9=3 24:8=3应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。（3）正比例的意义。教师明确说明：第（1）个表中，时间增加，所走的

4、路程也相应增加；时间减少，所的路程也相应减少，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们说路程和时间成正比例。有学生说一说购买苹果应付的钱数与质量成正比例。总结成正比例的条件：两种相关联的量，其中一种量变化另一种量也随着变化；两种量的比值相同。3、即时练习。完成课本“想一想”第（1）、（2）题。（1）第1题。 由学生独立思考，做出判断。说一说你是怎么想的。第1问：正方形的周长与边长成正比例。理由：当边长增长时，周长也随着增长；当边长减少时，周长也随着减少。周长与边长的比值相同（等于4）。第2问：正方形的面积与边长不成正比例。理由：面积与边长的比值等于边长，二边长不相同（边长的值在变化）。（2

5、）第（2）题。学生独立填表。说一说你是怎么想的。（爸爸的年龄比小明的年龄大26岁。）父子的年龄成正比例吗？为什么？不成正比例，因为这两种量得比值不同。三、巩固练习 完成“练一练”第1-3题。第（1）题。 师：认真读题，找出需要判断的两个量；说一说这两个量是否成正比例，为什么？学生：袋数增加，大米的总质量也增加，袋数减少，大米的总质量也减少，总质量与袋数的比值（每袋大米的质量）相同（一定即相同）。所以，大米总质量和袋数成正比例。2.第（2）题。（1）学生判断，并说明理由。（2）提问学生，要求说明思维过程。3.第（3）题。（1）独立思考，做出判断。（2）与同学交流，发现问题及时纠正。四、课堂小结你认为成