符号还原加工

1、符号 还原 加工由案例“认识三角形的高感悟小学数学概念教学乐清市建设路小学 吴徐丽引言：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。从小学数学概念教学的实际来看，学生对概念的态度大体有两种：一种认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致对概念的认识和理解模糊；另一种是重视基本概念但只是死记硬背，而不能真正透彻理解，这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。只有真正掌握了数学中的基本概念，学生才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此，抓好

2、概念教学是培养数学能力的根本一环。本文通过案例“认识三角形的高”的两个不同教学片断拟谈几点粗浅认识和体会。案例：【教学片段一】在教学中，教师按照教材的编写思路设计了以下几个教学层次：(1)创设情境：长颈鹿在房子里面，站在哪个位置比较舒服，出示一幅三角形“人字梁”的房子。(生回答站在“人字梁”中间)(2)提问：你能量出图中“人字梁”的高度吗?量之前先说说准备从哪儿去测量?(3)在刚才“人字梁”测量的部位画上一条线段。得出这就是三角形的高。看书本上高的定义。(4)教师边讲解边示范三角形高的画法。(过点A做边BC的垂线段)指名演示画高，其他同学在纸稿上画。观察并提问：在这个三角形中，还有其他的高和底

3、吗?学生在三角形中画出其他的高，并在小组里交流、讨论出三角形有三组高和底。传统数学概念教学比较注重概念的形式，忽视其形成过程，重机械记忆，轻体验，往往造成学生对概念的内涵和外延把握不准，对概念产生模糊的认识，这对概念运用不利。就如上述教学片断中出示“人字梁”后，让学生找出“人字梁”的高，当学生说出中间那条时，引出了三角形高的概念，学生理解起来比较困难，而书上要求学生画高是先指定三角形的高，再根据指定的底画高。增加了学生的难度。为此，先讲出概念，仅用练习加强记忆，忽视概念的实质、注重结论的记忆，仅以课本知识为导向，割裂了系统间的概念，不利于学生抽象思维能力的培养，严重影响了学生的发展，不利于学生

4、学习能力的培养。【教学片段二】出示三角形图：同学们，今天我们着重研究三角形的边：先以BC边为研究对象，请同学们动手画一画和BC边相交的线，比一比，谁画得最多。(学生动手画) 刚才你们画的线中，它们有什么特点?请给它们分分类。(有垂线、斜线)今天我们重点研究和BC边垂直的线。(得到一个只与BC边垂直的线的图)请你再仔细观察这些与BC边垂直的线，它们还可以怎么分?(与BC边垂直的线有3条很特殊，它们是过点A、点曰、点C的，得到下图)这三条过点的垂线，哪些是可以度量的?(过点A的垂线，与BC交于D点，垂线段AD是可以度量的，过点B、点c的垂线不可以度量)三角形除了BC边，还有AB边、AC边是否也有这

5、样的垂线段呢?请你用刚才我们发现BC边上的垂线段的方法，试着验证A8边、AC边上的垂线段。(学生动手操作，得出AB边、AC边上的垂线段)。你能用自己的话说说怎样得到三角形3条边的垂线段吗?(先做边的垂线、找过点的垂线、可以度量的垂线、有3条边对应的垂线段)这样的3条对应的垂线段，叫做三角形的高。上述案例中，为了使学生顺利地获取有关概念，提供了丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。它遵循着概念的教学步骤：材料的生成，分类分析(一级分析、二级分析)，然后进行概括命名。其展开的逻辑是运用大量的材料进行教学，材料感知

6、一寻找相同中的不同分类(或者寻找不同中的相同聚类)一归纳提炼、定义命名。反思：概念教学，它必须是从一个具体情境中抽象出来一然后进行辨析记忆一运用概念进行解题的过程。在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念做出判断、进行推理的过程。从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程。即从个别的事例中总结出一般性的规律，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。概念教学既要重视概念的阶段性(关注学生现实的知识经验基础和思维能力)，又要注意到概念发展的连续性(关注学生的可持续性发展)，要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力。通过运用，加深学生对概念的认识，使学生找出概念间的纵向与横向联系，形成系统的认识结构，达到深化概念的目的。总之，小学数学概念教学是在提供事实材料(发现和感悟材料的特点)的基础上，经历分类或者聚类的过程(辨析和理清本质特征)，最后对本质特征进行概括命名(描述和表达本质特征)。引入概念后要紧接着建立概念，建立后要及时巩固，巩固中要加深理解