《电机学》第四版课后答案

1、word 文档 可自由复制编辑电机学第四版课后习题答案第一章磁路电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为RmA，单位：AWb1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式ph Ch fBmnV 。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式phCFef1.3Bm2G 。与材料的铁心损耗

2、系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000， 铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm 的 DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算： （1） 中间心柱的磁通为7.5 10 4 Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2） 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 TOC o 1-5 h z 解： 磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面A A 0.025 1.25 10 2 0.93m2 2.9 10 4m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气

3、隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度l 25 10 4 m7.52铁心长度 l 7.5 1.2525 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2m27.5 10 4铁心、气隙中的磁感应强度B B.4 T 1.29T2A 2 2.9 10 4不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H B 1.29 7 A m 1.0 106 A m04107磁势FIF H l 1.0 106 5 10 4A 500A电流 IFI0.5AN考虑铁心中的磁位降：铁心中 B 1.29T 查表可知：H 700A m铁心磁位降FFe H l 700 12.45 10 2A 87.15AFIFFFe 500A 87.1

4、5A 587.15AIFI0.59AN1-4 图示铁心线圈，线圈A 为 100 匝，通入电流1.5A，线圈 B 为 50 匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为RPQRm ，则左边支11路的磁阻为Rm ：3mF1 F21211Rm 131Rm1111FPQF1Rm150100 A 71.43A13 m141-5 图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：气隙磁通为1.65 10 10 7 2.75 10 4Wb 时；气隙磁通为零时；右边心柱中的磁通为零时。解：

5、 (1) fdf1 .6510 4Wbafedfe1.65 104Bf Bd .T 0.66Taf ed 2.5 10 4查磁化曲线得H fafH ed500A m气隙中的磁场强度1.65 10 4A m 477.71 103A m中间磁路的磁势Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A1294.28A左边磁路的磁势Fdcba1500 1294.28 A 205.72AHFdcba dcbal dcba205.72A m 411.44 A m 0.5查磁化曲线得Bdcba 0.56Tca44dcba 0.56 4 10 4Wb2.24 10 4Wbaghd 2.2

6、4 1.65 104Wb 0.59 10 4WbBaghd0.59 10 45 104T 0.12T查磁化曲线得H aghd 80A mFaghd80 0.75A 60A右边线圈应加磁动势F2FadFaghd1294.28 60 A 1234.28AFad0F11 5 0 0H d c b aA m 3 0 0A0 mldcba 0.5查磁化曲线得Bdb 1.5Tdcba44dcba 1.5 4 10 4Wb 6 10 4Wb4aghd dcba 6 10 Wb6 104Baghd4T 1.2Taghd 5 10 4查磁化曲线得H aghd 1270 A mFaghd1270 0.75A 95

7、2A右边线圈应加磁动势F2F hd 1270 0.75A 952A2 aghd(3) 由题意得ad dcba由 (1)、 (2)可知 1.65 10 4Wbd 2.24 10 4Wbad取 ad 1.75 10 4Wb1 75 10 4则 BafBed 1.75 104 T 0.7T2.5 10 4查磁化曲线得H af H ed 550 A m气隙中的磁场强度41.75 10 4734 A m 506.7 103A m4102.75 10中间磁路的磁势Fad506.7 103 2.5 10 3 550 20 10 2 A1376.8A4dcba ad 1.75 10 WbBdcba41.75

8、10 444 104T 0.4T查磁化曲线得H dcba 310A mFdcba 310 0.5A 155AFFad Fdcba 155A 1376.8A 1531A 已知F1 1500AFF1 ，假设合理右边线圈应加磁动势F2 Fad 1376.8A第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式E1 4.44 fN1 可知，空载或负载情况下U1E1 ，主磁通的大小取 TOC o 1-5 h z 决于外加电压U 1 、频率 f 和绕组

9、匝数N1 。2-2 一台 50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答： （ 1）额定电压不变，则U1NE1 4.44 fN14.44f N1 即 5 6 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻f6050又f5060lRm不变，励磁磁势I m N1Rm ，I m 5 6 I m ；s（ 2）铁耗：pFe Bm f ，铁耗稍有减小；66（3）x12 f L1x1，x22 fL2x2552-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E1E2 、电流不匹配，

10、必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4 利用 T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。2-6 标准 连接组别： Y,yn0;Y,d11;YN,d11;YN,y0;Y,y0 五种，其中最为常用：Y,yn0 连接的二次绕组 可以引出中线，成为三相四线制，用作 配电变压器时可兼供动

11、力和照明负载。Y,d11 连接用于低压侧电压超过400V 的线路中。YN,d11 连接主要用于高压输电线路中，使 电力系统的高压侧可以接地。三相变压器中，三相磁路彼此无关，考虑三次谐波影响，因为 中性点 不接地， 三次 谐波电流无法流通，不能对回路中的三次谐波电动势 起去磁作用，此时三次谐波电动势 与 基波 叠加， 会使 基波电动势波形畸变， 影响 电能质量， 可能造成过电压损坏绝缘，采用这种接法的变压器一般附加三角绕组 ，构成三次谐波电流通路2-14 有一台三相变压器，额定容量SN 5000kKA，额定电压U1N U2N 10kV 6.3kV ，Y,d 联结，试求：（ 1）一次、二次侧的额定

12、电流；（ 2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解： （ 1 ）I1NSN3U1N50003 10A 288.68AI 2N50003 6.3A 458.21A2）原边Y 联结：U1N 101N33kV 5.77kVI1N I1N 288.68A副边 联结： U1N U1N 6.3kVI 1N 458.21I1N 1NA 264.55A332-16 有一台单相变压器，已知参数为：R12.19，X115.4 ， R20.15 ，X20.964 ， Rm1250 ， Xm 12600 ，N1N2876 260。当二次侧电压U 2 6000V ，电流 I2 180A，且 cos 2 0.8（滞后）时

13、：（ 1）画出归算到高压侧T 型等效电路；（ 2）用T 型等效电路和简化等效电路求U 1 和 I 1 ，并比较其结果。解： （ 1 ）归算到高压侧： TOC o 1-5 h z R1 2.19X115.4Rm 1250 X m 1 2 6 0 028762R2k2R28760.151.70222602X2k2X2876 0.96410.94222602) T 型等效电路如图示：设 U2 kU220215 0V则 I 2 I k 53.4236.88 AE1 E2 U2 I2Z220215 0V 53.4236.88 A 1.70 j10.9420642.4 1.15 VE120642.4 1.

14、15 VZm 1250 j12600I m 11.6383.18 AZLI 1 I m I2 1.6383.18 A 53.42U 1E1 I 1 Z1 21279.4 2.70RkR1 R2 3.89简化等效电路如右图：Xk X1X226.34I1 I 2 53.4236.88 AU1 U 2 I1 Zk 21254.0 2.80VI m I 1 ， 励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-17 在图中， 各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知 A、 B、 C 为正相序，试判断联结组Aa和 b 的组号。BE BYE BYEBYXECZXYa

15、yzxYZxY,d74900W，空载2-19 有一台1000kVA， 10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为0.05（标幺值）， 额定电流下75 c 时的短路损耗为14000W， 短路电压为5.2%（百分值） 。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（ 1 ）归算到一次侧时 T 型等效电路的参数；（ 2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（ 3）负载功率因4）变压器的最大效率，数为 0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；发生最大效率时负载的大小（cos 20.8） 。解： （ 1 ）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行U0 U2N

16、6300V， I0 I0 I2N 0.5 1000 A 7.94A6.3折算到高压侧：Rmk2P0I 0210 2 49006.37.942196短路试验在高压侧进行所以：Rk75 cZkZmXmPk75cI k2k2U0 I010 26.3630020007.94Zm 2 Rm220002 19621990.4Uk Uk% U1N 5.2% 10kV 520VI k I 1NSN1000NA 100AU1N 10140001.41002Uk 5205.2Ik 100XkZkk222Rk75 25.22 1.425.0k75 c即：R1R2Rk275cX0.70 ， X1 X222.52）标幺

17、值：高压侧的电阻基准值ZbU1N1NI1NS1N100RmRm1.96， XmXm19.9ZbZbRkRk0.014， Xk Xk0.05ZbZb3)变压器额定电压调整率和额定效率：U N I Rk cos 2 Xk sin 2100%1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% 4.12%N 1P0 Pk100% 97.69%NPN P0 P4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗最大效率：P0Pk4900140000.5916maxP0IPkNSN I cos 2 P0IPkN97.97%2-20 有一台三相变压器，SN 5600kKA， U1N U2N 10kV 6.3kV，

18、 Y,d11 联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名称线电压V线电流A三相功率W备注开路试验63007.46800电压加在低压侧短路试验55032318000电压加在高压侧试求一次侧加额定电压时：（ 1 ） 归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）（ 2）满载且cos 20.8（滞后）时，二次侧电压U 2和一次侧电流I 1 ； （ 3）满载且cos 20.8（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。U 10 3解： （ 1 ）归算到一次侧时近似等效电路的参数k 1Nph 1030.916U 2Nph 6.3空载试验在低压侧，折算到高压侧：P02326800Rmk2230.916221

19、04.19I 0ph37.43Zmk2 U0 0.9162 63001237.26m I07.4 3XmZm 2 Rm21237.262 104.1921232.8短路试验在高压侧进行所以：RkPk2 3I kph1800023 32320.058标幺值：高压侧的电阻基准值R k75 cZk234.5 75234.5 250.069Ukph 550 30.983 1Ikph 323XkZk 2Rk75c20.98 1U1NphN I1NphU12NphS1 N 317.857RmRm5.84， Xm Xm 69.10Z1NZ1NRkRk0.00325，Z1NXXk k 0.0 54 9Z1N(

20、3) 电压调整率和效率：UN IN Rk cos 2 Xksin 2100%1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100% 0.036PPN 1P0 Pk100% 99.45%N SN cos 2 P0 P2) U2 U2ph 1 U N 6300 1 0.036 V 6073.2V满载时 I 1 I 1N NA 323.32A3U1N3 10设 U 26073.2 0 V ，则由简化等效电路可知I 1I 2323.3236.88 V2-23 某变电所有两台组号为Y,yn0 的三相变压器并联运行，其数据为第一台：SN180kKA，U1N U2N6.3kV 0.4kV，Zk0.0

21、7 ；第二台：SN320kKA，U1N U2N6.3kV 0.4kV，Zk0.065。试计算： （ 1）当总负载为400kVA 时，每台变压器分担多少负载；（ 2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？解： （ 1 ）当 S 400kKA时，设第一台变压器分配负载为S ，则第二台变压器的负载S400 S ，满足：S 137kVAS263kVA*S SN Zk*SSNZk（2） 求Smax ： 负载增加时，Z k小的变压器（第二台）先满载， 此时SSN320kVAS SN* Zk Zk*S167.1kVASaN U1aN I1aN 600 41.67VA 25kVAI 2aNUS

22、2aaNN 25481003 A 52.08A所以额定情况下：TeCT IaNCTUNCenNI NCTU NPNCen N U NSmax SSN320 167.1 kVA 487.1kVA2-25 一台5kVA， 480V/120V 的普通两绕组变压器，改接成600V/480V 的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。解： I 1aN I 2 N N 41.67 A U2N第三章 直流电机的稳态分析3-9 一台四极82kW、 230V、 970r/min 的他励直流发电机，电枢上共有123 个元件，每元件为一匝，支路数2a 2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额

23、定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：由题意可知，空载时：E0 Ce nN UN3-12 一台他励直流发电机的额定电压为Ra 1.5 ， 励磁绕组电阻9.55PN nN82 1039.55N m 807.3N m970230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min ，Rf88 ， 已知在 750r/min 时的空载特性如下表所示：解： （ 1 ）空载时U 0 ECenI f 2.5A时：n 750r/min ，对应 U n176V当 nN1000r/min，对应 U0NnNUnn1000176V 234.67V7502) n=900r/min 时：U09001

24、76V 211 .2V7503）满载情况下：EaNU NI N Ra 230V 10 1.5V 245VI f /A0.41.01.62.02.53.03.64.45.2E0/V3378120150176194206225240试求： （ 1 ）额定转速、励磁电流为2.5A 时，空载电压是多少？（2）若转速降为900r/min，空载电压为多少？（3）满载时的电磁功率为多少？R 750.0259 ，励磁绕组a(75 )Pem EaNIN 245 10W 2.45kW3-13 一台四极82kW 、 230V、 970r/min 的并励直流发电机，总电阻Rf（75 ） 22.8 ，额定负载时并励回路

25、中串入3.5 的调节电阻，电刷压降为2V，铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。解：电磁功率：I fNUN230RfRf22.8 3.5A 8.745A， I NPNN UN82230000A 356.52AI aNI fNI N 256.52A 8.745A 365.267AEaN U N I aNR 2 U 230 356.52 0.0259 2V 241.46VPemEaN IaN 365.267 241.46W 88.198kW输入功率：P1 Pem pFe pmec p88.198 2.5 82 0.5% kW 91

26、.108kW效率：PN 100%82100% 90%P191.1083-17 一台17kW、 220V 的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12 ，电枢总电阻为0.2 ，在额定电压下电动机电枢电流为65A 时，转速为670r/min ，试确定电枢电流增为75A时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。解： U N 220V ：I a65A时，转速n670r minEa U NI aRa Rf220V65 （0.120.2）V199.2VIa 75A时：EaUNIa Ra Rf220V 75 （0.12 0.2）V 196V Ea Ea Ce 196 65n a a e n670r min 57

27、1.3r minCe Ea Ce 199.2 75 E I 196 75Tea a60N m 245.71N me 2571.33-18 一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V，额定电流为255A，额定励磁电流为5A，额定转速为500r/min ，电枢总电阻为0.078 ，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（ 2）额定电流时的电磁转矩；（ 3）电动机的空载转速。解： （ 1 ）电动机的额定输出转矩：P 96000T2N60N m 1833.46N m22500（ 2）额定电流时的电磁转矩IN255A， IfN5A，所以 IaN IN IfN 250AEaNU N IaN

28、Ra440V250A0.078420.5VTePem EaNIaN 420.5 250 60N m 2007.74N me2500（ 3）电动机的空载转速：Ce N EaN nNn0U NU NnN440500r min 523.19r min0Ce NEaN N420.5第四章 交流绕组及其电动势和磁动势4-11 计算下列三相、两极、50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1， y1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量 1=1.11Wb。 TOC o 1-5 h z QQ 48解：极距24 q82p2mp 2 3

29、p 360360槽距角7.5Q 48q sin基波绕组系数kw1kp1 kd1sin y1 902qsin 2sin 30sin 75 sn 0 9238 sin 3.75Q Nc 48每相绕组串联匝数N c 16ma 3空载相电动势E 14.44fNkw1 14 44 50 16 0 923 1 11V3639V线电动势EL3E 3 3639V 6303V4-12 有一三相双层绕组，Q=36， 2p=4， f=50Hz， y17 ，试求基波、5 次、 7 次和一阶9波磁场与基波磁场之比，B5 B1齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通 1=0.74Wb，谐1 25 ，

30、B7 B11 49 每相只有一条支路，试求基波、5 次和 7 次谐波的相电动势。Q 36 解：q32mp 3 4槽距角p 360Q2 3603620基波绕组系数kw1kp1qsiny12sin 30kd1 sin 90sin700 902d13 sin10qsin 25 次谐波绕组系数kw5kp5 kd5 sin 5 y1 90sin5sin5 2sin1502 sin3500 0378qsin53 sin507 次谐波绕组系数sin7kw7 kp7 kd7 sin7 y1 90qsin7q2 sin 490 sin210 0 1363 sin 70每相绕组串联匝数N Q N c 2 3624

31、ma 3E 1 4.44f1Nkw11 4.44 50 24 0.902 0.74V 3556V11E 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.03780.74 5.96Vw25 511E 7 4.44 f7Nkw7 B7 7l 4.44 7 50 24 0.1360.74 10.94Vw49 74-19 试求题 4-11 中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW ， ，额定电压(线电压)为6.3kV，星形联结。解：pNIL3U N cos N12000 1033 6.3 103 0.8A 1374.6A相磁动势幅值

32、F 10.9Nkw1I 18271A三相磁动势幅值F1m1 F1 1.5 18271A 27407A4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？(1 )对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；( 2)三相绕组一相(例如C 相)断线时。解： (1) 设 i A I m cos t , 则 i B I m cos( t 90 ) BfA1 F 1 cosxcos tiBfB1 F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁势f1fA1 fB1 F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )1F 1 cos( t x) cos( t x)

33、A2iAF 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1 cos( t x)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波) C 相断线的情况下iC 0设 iA Im cos t, 则 iB I m cos tfA1 F 1 cosx cos tfB1F 1 cos(x 120 )cos t所以合成磁势f1f A1 fB1 F 1 cos xcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的3 倍。4-25 两个绕组A 和B ，其匝数和

34、绕组因数均相同，A 在空间超前于B90。 + 电角，若iA Im cos t ，问要使A 和 B 的基波合成磁动势成为正向推移(从A 到 B)的恒幅旋转磁动势时，i B 的表达式应是怎样的？解：设iBI m cos( t )A 相：iAI m cos tfA1F 1 cos x cos tB 相：iBI m cos( t)fB1F 1 cos(x 90)c o s(t )所以f1 f A1 f B1 F 1 cos x cos t F 1 cos(x 90) cos( t )1F 1 cos( t x) cos( t x)1 TOC o 1-5 h z F 1cos( t x 90) cos(

35、 t x 90)逆向旋转波相互抵消,则cos( t x) cos( t x 90) cos( t x 90)得 90此时 iB Imcos t (90)1f1 F 1cos( t x) cos( t x 2 ) 2补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：fA1 F 1 cosx cos tfB1 F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )fC1 F 1 cos(x 240 ) cos( t 120 )i A 2I cos ti B2I cos( t 240 )i C2I cos( t 120 )所以f1f A1fB1 f C1F 1 cos x

36、cos t F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 ) cos( t 120 )F 1cos( t x) cos( t x) F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )1F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3F 1 cos( t x)幅值点 cos( t x) 1 即 t x 0dxx 即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势dt4-11 计算下列三相、两极、50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1， y1=20，绕组为双层、

37、星形联结，基波磁通量 1=1.11Wb。QQ48解：极距24q82p2mp 2 3槽距角p 360360Q 487.5qsin基波绕组系数kw1k 1 kd1 sin y1 902wpqsin 2sin 75sin 308 sin 3.750 923Q Nc 48每相绕组串联匝数N c 16ma 3空载相电动势E 1 4.44fNkw114 44 50 16 0 923 1 11V3639V线电动势EL3E 3 3639V 6303V4-12 有一三相双层绕组，Q=36， 2p=4， f=50Hz， y17 ，试求基波、5 次、 7 次和一阶9齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝

38、，基波磁通 1=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比B5 B1 1 25， B7 B1 1 49， 每相只有一条支路，试求基波、5 次和 7 次谐波的相电动势。解：Q 36q32mp 3 4槽距角p 3602 3603620基波绕组系数kw1kp1sin 1 90qsin 2 sin70 sin30qsin 23 sin100 9025 次谐波绕组系数kw5kp5 kd5 sin5 y1 90q sin5 q2sin150sin 3500 03787 次谐波绕组系数y1kw7kp7 kd7 sin7 90qsin5q sin7 qqsin73 sin502sin2102 sin 490 sn0

39、 1363 sin 70每相绕组串联匝数Q Nc Ncma2 36 243E 1 4.44f1Nkw11 4.44 50 24 0.902 0.74V 3556V11E 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.03780.74 5.96Vw25 511E 7 4.44 f7Nkw7 B7 7l 4.44 7 50 24 0.1360.74 10.94Vw49 74-19 试求题 4-11 中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW， cos N 0.8，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。解：I ILpN3U N

40、 cos N12000 1033 6.3 103 0.8A 1374.6A相磁动势幅值F 10.9Nkw1I 18271A三相磁动势幅值p1.5 18271A 27407A4-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？(1 )对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；( 2)三相绕组一相(例如C 相)断线时。解： (1) 设 i A I m cos t , 则 i B I m cos( t 90 ) BfA1 F 1 cosxcos tiBfB1 F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁势f1fA1 fB1 F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 )

41、 cos( t 90 )1F 1 cos( t x) cos( t x)A2iA1F 1cos( t x)cos( t x 180 )F 1 cos( t x)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波C 相断线的情况下iC 0设 iA Im cos t, 则 iB I m cos tfA1F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 )cos t所以合成磁势f1f A1 fB1 F 1 cos xcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅

42、值为单相基波幅值的3 倍。4-25 两个绕组A 和B ，其匝数和绕组因数均相同，A 在空间超前于B90。 + 电角，若iA Im cos t ，问要使A 和 B 的基波合成磁动势成为正向推移(从A 到 B)的恒幅旋转磁动势时，i B 的表达式应是怎样的？解：设 iB I m cos( t )A 相：iAI m cos tfA1F 1 cos x cos tB 相：iBI m cos( t)fB1F 1 cos(x 90)c o s(t )所以f1f A1f B1 F 1 cos x cos t F 1 cos(x 90) cos( t )1F 1 cos( t x) cos( t x)1 TO

43、C o 1-5 h z F 1cos( t x 90) cos( t x 90)逆向旋转波相互抵消,则cos( t x) cos( t x 90) cos( t x 90)得 90此时 iB Imcos t (90)f11F 1cos( t x) cos( tx 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势证明：i A 2I cos tAfA1F 1 cosx cos tiB2Icos( t240 )fB1F 1 cos(x120 ) cos( t240 )i C2Icos( t120 )fC1F 1 cos(x240 ) cos( t120 )所以f1fA1fB1

44、 f C1F 1 cos xcos t F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 ) cos( t 120 ) 11F 1cos( t x)cos( t x)F 1cos( tx120 ) cos( t x 360 )1F 1cos( tx 120) cos(t x 360)3F 1 cos( t x)幅值点 cos( t x ) 1 即 t x 0即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势 dt第五章感应电机的稳态分析5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什么?答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1 ，转子的转速为n，转差率

45、为s n1 n ，则转子感n1应电动势和电流的频率为f2sf1 ，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为60 f260f1n 2 s 1sn1，则相对于定子的转速为n n n1，与转子转速无关。PP即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。1s5-6 感应电动机等效电路中的1 s R2 代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去s代替?为什么?1s答： 1 s R2 代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表 s总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电

46、磁功率表达；(2)用总机械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。答： ( 1 )用电磁功率表达2)用总机械功率表达3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达5-13 有一台 Y 联结，380V， 50Hz，额定转速为1444r/min 的三相绕线型感应电动机，其参数为=0.4 ，=0.4 ，=1 ，=40 ， 略去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。解： ( 1 )额定转差率T 形等效电路图如右(3)所以5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率，电动机的容量 =1

47、7kW，=380V(D 联结)，参数为=0.715 ，=1.74 ，=0.416 ，=3.03 ，=6.2 ，=75 ，电动机的机械损耗=139W， 额定负载时的杂散损耗=320W。 试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13，设则所以定子电流定子功率因数电磁功率电磁转矩输出功率输出转矩输入功率效率5-25 试述极对数比为2:1 的双速感应电动机的变极原理。（略 ）5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速电阻。 设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？解：额定转

48、差率调速后的转差率设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变所以满足，得补充题：三相感应电动机，=380V（D 联结），=7.5kW，额定负载时，求：额定情况下的， 和 （线值） 。解：额定转差率转子侧频率总机械功率所以电磁功率转子铜耗输入功率效率定子电流第六章 同步电机的稳态分析6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答： 同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势 和负载电流之间的相角差电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相

49、关。6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行既不等于，又不等于，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？答： 因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。若 既不等于， 又不等于， 电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同， 因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁 通不同，如右图。6-8 有一台70000KVA， 60000KW， 13.8KV， （星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数6-15 有一台=0.8，5 的凸极

50、同步发电机与电网并联运行，已知发电机解：的端电压和负载为，试求发电机的：（1），； （2）（1）设，则即（滞后） ， 电枢电阻略去不计。（ 保持上面的值）。6-172）令，得取 cos 0 则此时：一台31250KVA（ 星形联结），网并联运行，已知发电机的同步电抗（滞后） 的汽轮发电机与无穷大电， 额定负载时的激磁电动势解：（相 ），不计饱和与电枢电阻，试求：（ 1）发电机的额定负载时，端电压U、电磁功率、功率角、输出的无功功率及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的、 及 将变成多少?（ 1 ）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于

51、输出功率设电网相电压为U 为参考向量，则得方程的解由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑取第一组答案2) If不变，所以，电网电压U 不变设则6-24 某工厂电力设备的总功率为4500kW，（滞后） 。由于生产发展，欲新添一台1000kW 的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.8（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前：，（滞后）添加后：，（滞后）所以新添加的电动机：，（超前）答： （ 1 ）用电磁功率表达TPemem 1（ 2）用总机械功率表达TemP（ 3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达Tem CT 1I 2 cos 2动机，其参数为R

52、1 =0.4 ， R2 =0.4 ， X1 = X2 =1 ， Xm =40 ， Rm 略5-13 有一台 Y 联结， 380V， 50Hz，额定转速为1444r/min 的三相绕线型感应电去不计，定，转子的电压比为4。试求：（1）额定负载时的转差率；（2）额定负载时解： （ 1 ）额定转差率（3）额定负载时转子的频率和每相电动势值。ns nN 1500 1444sNs N0.03731500nsT 形等效电路图如右设 U1 U N 0219.39 0 v，则3I1U1R2jxm(jx2 )219.39 0R1jx1RR2sj (xm x2 )0.4 j1j40(0.00.34730.40.0

53、373A j1)j4120.1124.20 AjxmI2 I1R22 j (xm x2 )s20.1124.20j400.40.0373j41 (3)18.98 170.46所以 I 2 ki I 2 4 18.98A 76Af2 sN f10.0373 50Hz 1.865HzE2I2R2j1 204.35VE2E251.09V2ke5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率sN 0.02008， 电动机的容量 PN =17kW，U1N =380V（D联结 ），参数为R1 =0.715， X1=1.74 ，R2 =0.416 ，X2 =3.03 ，Rm =6.2， Xm=75 ，电

54、动机的机械损耗P =139W， 额定负载时的杂散损耗P =320W。 试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题5-13，设U 1 U1 0380 0 V 则I1U1R1jx1R2( Rmjxm )(jx2 )sR2(Rm) j (xm x2 )s380 00.416(6.2 j 75)(0.715 j1.740.0200(6.2A 18.5726.35 Aj 3.03)00.0421060) j(75 3.03)所以定子电流I1 18.57 A定子功率因数cos 1 cos( 26.35 ) 0.896Im I1I2 I1输出功率输出转矩R22jx2s

55、(Rmjxm )( 2jx2 )s( Rmjxm )(Rm R2 ) sj (xm x2 )0.41618.5718.570.0200j3.03)(6.20.416 ) j(75 3.03)0.0200(6.2 j75)(6.20.416 ) j(75 3.03)0.02004.72A16.94APeTe23I 2PesP2(1 s)P2R2 3 19.64 2s0.416 W 17835.19W0.0200817835.19N m 113.54N m1500260Pe p p (1 s) 17835.19 139 320) 17018.06W17018.06(1 s) 21500N m 11

56、0.5N m60输入功率P1 3I22 R23Im2Rm 3I12R1s22(17835.19 3 4.722 6.2 3 18.572 0.715)W 18989.26W效率p2 100% 89.6%p15-25 试述极对数比为2:1 的双速感应电动机的变极原理。（略 ）5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN 1485r min ，转子每相电阻R2 0.012 。 设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到 1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？解：额定转差率sNn1nNn11500 14850.011500n1 n 1500 1050 T

57、OC o 1-5 h z 调速后的转差率s 10.3n11500设串入调速电阻为R ，调速前后负载转矩不变所以满足R2R2R ，sNss0.3得 R ( s1)R2( .1) 0.0120.348sN0.01补充题：三相感应电动机，U1N=380V（D 联结 ）， PN =7.5kW， nN 960r min 额定 负 载 时 co sN 0.8 24，pcu1 474W ， pFe 231W ， p 45W ，p 37.5W求：额定情况下的sN ， f2 ， pcu2，和 I1（线值） 。解：额定转差率sNn1nNn11000 96010000.04转子侧频率f2 sN f1 0.04 50

58、Hz 2Hz总机械功率PPNp p (7500 45 37.5)W 7582.5W11所以电磁功率PemP7582.5W 7898.44Wem 1 sN 1 0.04转子铜耗pcu2 sN Pem0.047898.44W316W输入功率P1Pem pcu1 pFe(7898.44474 231)W8603.44Wword 文档 可自由复制编辑0 N N 3123.854.8word 文档 可自由复制编辑P27500效率2 100%100% 87.2%P18603.44P18603.44定子电流 I 1A 15.86A1 3U1 cos N 3 380 0.824第六章 同步电机的稳态分析6-4

59、 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答： 同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势E 0和负载电流I 之间的相角差0。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若0既不等于0 ，又不等于90 ，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？答： 因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载运行时，若0 既不等于0 ，又不等于90 ，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。6-8 有一台70000KVA， 60000KW， 13.8KV， （星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为xd 1.0, xq 0.7,试求额定负载时发电机的 TOC o 1-5 h z 激磁电动势E0 （不计磁饱和与定子电阻）解：额定功率因数cos N N ， N 31SN