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文档简介

1、三、三个有特殊性质的向量 1 一、向量代数复习二、向量函数的极限、连续、微分、积分第一章 曲 线 论11、向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量.自由向量与起点无关的向量相等向量若a与 b大小相等, 方向相同负向量-与a 的模相同, 但方向相反的向量向径起点在原点的向量（位置向量）零向量模为 0 的向量向量的模向量的大小单位向量模为 1 的向量平行向量a 与 b 方向相同或相反一、向量代数复习 ab ;记作 ab ;记作a ;2(1) 加法：2、向量的线性运算(2) 减法：(3) 向量与数的乘法：3向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标表示式：向量的坐标：3、向量的表示法在标架

2、O；i，j，k下4向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式5向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式64、数量积(点积、内积)数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式引进度量长度 角度75、向量积(叉积、外积)向量积的坐标表达式定义向量 与 的外积 是一个向量 ，8/6、混合积9混合积的几何意义与性质：107.二重向量积8.三重向量积9.拉格朗日恒等式11 平面的点法式方程设平面过定点 M0(x0, y0, z0), 且有法向量n=A,B, C.对于平面上任一点M(x, y, z), 向量M0M与n垂直. yxzM0MnOn M0 M = 0而M0 M =x x0, y y0, z z0,A(x x0) +B( y y0) +C( z z0) = 0称方程为平面的点法式方程.12平面的点位式矢量式参数方程因为所以bxyzaM0MOr0r13已知不共线的三点M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),M3(x3,y3,z3),设M(x,y,z)是平面上任意一点坐标式参数方程为上式为平面的向量式参数方程平面的三点式方程取14 直线的点向式方程已知直线L过M0(x0, y0,

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