人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》教学设计

1、教学内容14.2.1平方差公式教学目标知识与能力：1、认识平方差公式，并了解公式中a,b的意义，在解题中体会转化的数学思想。2、会用平方差公式简化计算，并学会解决简单的实际问题。过程与方法：1、在探究平方差公式的过程中，体会“从特殊到一般”的研究数学问题的方法。2、通过对平方差公式几何意义的理解，体会代数与几何的内在统一，感悟数形结合的数学思想。情感态度价值观：通过自主探究与合作交流的学习方式，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。教学重难点教学重点：平方差公式的推导以及简单的应用教学难点：平方差公式的灵活运用以及公式几何背

2、景的了解教学准备教师准备：熟悉希沃白板5的操作、检查希沃一体机的运行状况、检查网络。学生准备：提前复习多项式乘以多项式、会在希沃白板上操作。教学过程活动内容教学设计设计意图、创新点创设情境实际问题引入国庆期间，小明参加了一个旅行团，全团共有51人，某景点的门票是每张49元，导游在售票处买了51张，结算时，售票员还没有拿出计算器，小明就算出了结果并且是正确的，售票员直夸小明聪明。教师活动：教师提出问题“请问聪明的你知道小明是怎么快速算出结果的吗？”学生活动：按照自己的算法算出结果。思考小明是怎么计算的。生活实际问题引入，创设情境、产生知识冲突，激发学生学习动机。创新点：根据学生生活经验改编问题情

3、境复习旧知复习多项式乘法法则，平方差公式结构辨析你还记得多项式乘法法则吗？2、计算(a+m)(b+n)探究计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1) = （）= （） ；(2)(m+2)(m-2) =（）=（） (3)(2x+1)(2x-1)=（）=（）3、对公式(a+b)(a-b)=a2-b2进行结构辨析师生活动活动：1、教师引导学生利用多项式乘法计算，观察最后结果与前面乘法算式的特点总结公式(a+b)(a-b)=a2-b22、教师引导学生进行结构再认识，学生找到公式中的相同项和相反项。目标检测利用希沃白板中的课堂活动准确辨析式子(3x+2)(3x-2)(3x+2)(3x-2

4、)(-3x-2)(3x-2)中相当于平方差公式的a和b，在活动中判断哪些式子可以用平方差公式通过特殊多项式的乘法的计算既复习了旧知又为新知学习做好铺垫，感受从一般到特殊的认知规律。通过辨析准确认识公式的结构特点，找到本质所在。创新点：利用希沃白板的活动功能练习激发学生参与活动的意识例题学习学习例题如何利用平方差公式计算不同形式的平方差公式练习例1：运用平方差公式计算：（3x+2）(3x-2) （-x+2y）(-x-2y)目标检测1、运用平方差公式计算下列各式(1) (a+3b)(a-3b)(2) (3+2a)(-3+2a)学生能准确计算通过希沃课堂活动判定运用公式计算是否准确师生活动：教师引导

5、学生观察式子特点对比公式进行计算，教师板书规范过程学生认真观察。教师提出要求学生按照例题格式完成第一个练习。通过班级优化大师抽取两名学生利用希沃白板课堂活动完成练习2通过例题规范板书应用公式的格式通过练习本上练习达到巩固的目的创新点： 通过希沃白板课堂活动提高学生学习兴趣增大课堂容量例题学习利用平方差公式进行简便计算例2计算(1)10298.(2)(y+2)(y-2)-(y -1)(y+5).目标检测计算 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)2、解决情境问题1、教师引导学生分析哪些地方用到平方差公式如何应用2、学生规范完成目标检测3、结合所学知识解决情境问题说明理由教师播放动画并

6、解释找到他们之间的数量关系，学生通过图形变换认识公式的几何背景。1、规范灵活运用公式2、回归课堂引入让学生明白数学来源于生活又服务于生活。创新点利用希沃白板的几何画板 渗透数形结合思想，体会代数和几何之间的联系课堂小结师生交流学生探讨发言总结这节课的表现和得失课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么疑惑？这节课你学会了哪些数学方面？这节课影响最深的是什么？视频播放这节课知识总结教师抛出问题学生根据自己选择性总结交流通过这种方式了解学生对本节课的掌握情况以及存在的问题同时找到学生的兴趣点当堂检测学生当堂限时完成，检测掌握情况当堂检测1.下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A（m-n）（n-m） B（x2-y2）（x2+y2）C（-a-b）（a-b） D（a2-b2）（b2+a2）2.计算(1)(-2x-5)(2x-5) (2)52x483.计算(2+1)(22+1)(24+1)的值。教师巡视督促学生在规定时间快速完成，学生规范书写格式巩固知识，检测学习效果板书设计14.2.1平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。例1：运用平方差公式计算： （1）（3x+2）(3x-2) （2）（-x+2y）(-x