高中数学 双曲线的几何性质(第1课时)-双曲线的离心率 课件_第1页
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文档简介

1、（第二课时）主讲人：育才中学 夏琼娜深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.2.2双曲线的几何性质求双曲线的离心率e的范围：e1.一、直接法解析由双曲线方程可知c24，解析若双曲线焦点在x轴上，练1 （多选）已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线方程为y2x，则双曲线E的离心率为二、定义法解析不妨设P为双曲线右支上一点，|PF1|r1，|PF2|r2.根据双曲线的定义，得r1r22a，解析根据双曲线的对称性，不妨设点P在第一象限，又|F1F2|2c，|PF2|最小.在PF1F2中，由余弦定理，三、几何法解析如图，连接AF1，由F2AB是等边三角形，知AF2F130.易知AF1F2为直角

2、三角形，练3 已知双曲线E： (a0，b0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|3|BC|，则E的离心率是_.又2|AB|3|BC|，即2b23ac，2(c2a2)3ac，两边同除以a2并整理得2e23e20， 解得e2(负值舍去).四、求离心率的取值范围APF1的周长不小于14，即周长的最小值不小于14，可得|PA|PF1|的最小值不小于9，又F2为双曲线的左焦点，可得|PF1|PF2|2a，|PA|PF1|PA|PF2|2a ，当A，P，F2三点共线时，|PA|PF2|2a取最小值52a，所以52a9，即a2，1.知识清单：(1)双曲线的离心率的求法.(2)双曲线的离心率的范围问题.2.方法归纳：定

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