2022年三角形内角和教案2

1、7.1.1 三角形的边一、学习目标1、 学问技能 ：熟悉三角形 ,熟悉三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 . 2. 才能与方法过程：经受度量三角形边长的实践活动中 ,懂得三角形三边不等的关系 . 懂得判定三条线段可否构成一个三角形的方法 ,并能运用它解决有关的问题 . 3、 情感与价值观：帮忙同学树立几何学问源于客观实际 ,用客观实际的观念 ,激发同学学习的爱好学习重点 ：.对三角形有关概念的明白, 懂得三角形三边间的不等关系学习难点 ：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形二、探究活动（一）自主学习 独立摸索1.什么叫三角形？A 2.三角形的 基本要素有什么？怎样表示三角

2、形？3.怎样表示三角形的边？（二）师生探究 共同沟通1.请你找出图中有哪些三角形？以 AD 为边的三角形有哪些？B D C 2.做一做 教材 P64探究活动3.议一议 在一个三角形中任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？总结：三角形的三边关系4.三角形分类5.练一练按边分5cm、8cm 的木棒,用长度为按角分两根长度分别2cm 的木棒与他们能摆成三角形吗？为什吗？长为 13cm 的木棒呢？6.例题用一根长为20cm 的细绳组成一个等腰三角形1）假如腰长是底边的 2 倍,那么各边的长是多少？2）能围成有一边长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？三、巩固训练 1 教材 P

3、651、 2 2 教材 P691、 2 四、学习体会五.教后反思六.课堂作业1.如下列图是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是（）（A）（B）（C）（D）2图 2 中三角形的个数是（） 2 个 3 个 4 个 5 个3.以下各组中的三条线段能组成三角形的是（） 3,4,8 5,6,11 5,6, 10 4,4,8 4.一个三角形三个内角的度数之比为 2 :3: 7 ,这个三角形肯定是（）A 直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形5.假如一个等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 5cm,那么它的周长是（） 9cm 12cm 9cm 或 12cm 以上答案都不对6.如三角

4、形三边的长分别为整数,周长为 13,且一边长为 4,就这个三角形的最大边长为（）（ A） 7 （B）6 （C）5 （D）课后作业 ：1、以下说法（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图 9 其中正确的有（）（ A） 1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个2、用一个长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形；（ 1）假如腰长是底边的 2 倍,那么各边的长是多少？（ 2）能围成有一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？3、现有两根木棒,它们的长

5、分别为 中应选取（）40cm 和 50cm,如要钉成一个三角形木架,就在以下四根木棒A 10cm 的木棒 B50cm 的木棒C100cm 的木棒 D110cm 的木棒4、在 ABC中,如 a=2x,b=4x,c=12,就 x 的取值范畴是（） A2x2 Cx12 D2x6 5、小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒；假如要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、学习目标：1、学问技能 ：经受折纸 ,画图等实践过程熟悉三角形的高、中线与角平分线 .；把握三角形的稳固性2. 过程与方法： 会用工具精确画出三

6、角形的高、中线与角平分线 及所在直线 交于一点 ,三角形的三条中线 ,三条角平分线等都交于点；3、 情感与价值：体会它们各自的共同性质；, 通过画图明白三角形的三条高重点：明白三角形的高、中线与角平分线的概念 , 三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别 交于一点 . 难点：三角形平分线与角平分线的区分. ,三角形的高与垂线的区分.钝角三角形高的画法. 不同的三角形三条高的位置关系二、学习过程（一）学前预备 什么叫三角形？三角形三边关系如何？（二）自主学习 共同探究1.什么叫三角形的高？三角形的高和垂线有何区分和联系？怎样表示三角形的高线 . 2.什么叫三角形的中线？如何表示？3.什么叫三角

7、形的角平分线 4.做一做/？它与角平分线有何区分？怎样表示？1）画出锐角三角形、直角三角形,钝角三角形的三条高线,观看这三条高线所在直线的位置有何关系？2）画出三角形三条中线,观看这三条中线的位置有何关系？3）画出三角形的三条角平分线,观看他们的位置有何关系 /？5.议一议 通过操作和观看你发觉了什么规律？6.想一想 怎样将一个三角形面积分成二等分、三等分、四等分？7.探究活动 教材 P67 8.举例三角形稳固性生活生产中的应用三、巩固新知教材 P661、 2 四、学习体会五、课堂作业 1如图 4,AM是 ABC的中线,ABC的面积为 4cm 2 ,就 ABM的面积为（）A8cm 2B4cm2

8、C2cm 2D以上答案都不对2. 下面四个图形中,线段BE是 ABC的高的图是（）BBBEBEACAECACEAC图 4 A B C D3. 钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（） A三角形的内部 B三角形的一个顶点上 C三角形的一条边上 D三角形的外部4. 在 ABC中, AD是 BC边上的中线, BE是么 ABC的平分线, AD与 BE交于点 F,就 BD= ABE= ；5 ABC中, ABC、 ACB的平分线相交于点O；（ 1）如 ABC = 40 , ACB = 50 ,就 BOC = （ 2）如 ABC + ACB =116 ,就 BOC = （ 3）如 A = 76 ,就 BOC

9、 = ；（ 4）如 BOC = 120 ,就 A = ；（ 5）你能找出 A 与 BOC 之间的数量关系吗？6. ABC中, D、E 分别是 BC上两点,且BD=DE=EC,就图中面积相等的三角形有（）（A） 4 对（ B）5 对（C）6 对（D）7 对A B D E C 六、课后作业：1. 钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（） A三角形的内部 B三角形的一个顶点上 C三角形的一条边上 D三角形的外部2在 ABC中, AD是中线,就ABD的面积 _ ACD的面积3校内内有一块三角形的植物园,现要把这块植物园分成面积相等的四块,由四个小组分块负责治理,现请你设计分割方案,并简要说明理由4、探

10、究：（1）AD 是 ABC 的中线,那么ABD 与 ACD 的面积有什么关系？为什么？（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形5.探究：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9cm 和 15cm 两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长 （1）过点 A 画高 AD；（2）过点 B 画中线 BE；（ 3）过点 C画角平分线 CF7.2.1 三角形的内角二密中学 鞠益华一、学习目标 1、学问与技能： （ 1）会用平行线性质与平角定义证明三角形内角和等于 180.（ 2）学会用三角形内和解决与求角有关的实际问题；（ 3）初步培育同学的说理才能；2、过程与方法：通过探究三

11、角形内角和定理尝试从不同角度解决问题的方法,培 养同学一题多思、一题多解的创新精神；3、情感与价值观：通过拼图推理等数学活动感受数学活动布满着探究, 提高同学学习热忱；重点：把握三角形的内角和等于 180 ,并会应用解决简洁的实际问题；难点：证明三角形的三个内角和等于 180 ；二、学习过程（一）学前预备1、填空 1 已知在ABC中, A=50 , B=60 就 C= ；（2）在 ABC中, C=90 , B=50 就 A= ；（3）在 ABC中,三个内角都相等,就B= ；2、除了三角形内角和 180 外,你仍知道什么角是 180 ,什么条件下两角和等于 180 ？（二）探究活动1、做一做：（

12、 1）把你预备好的三角形纸片剪掉两个角拼在第三个角的顶点处,就得到一个平角,在这个操作中,你能发觉证明三角形内角和的方法吗？（如图 1）（ 2）剪下一个 A 按（图 2）拼在一起,你仍能得到A A A+B+ACB=180 吗？B C B C 2、说一说：从刚才的拼图过程中,你能说出几种证明三角形内角和等于 180 的方法？3、写一写：挑选你喜爱的一种方法写出证明过程；4、议一议：（ 1）一个三角形最多有几个直角,为什么？（2 一个三角形最多有及个钝角,为什么？（3）直角三形中,两锐角有何关系？（4）已知ABC中, A=80 ,你能求出B、 C马？5、练一练：（ 1）已知ABC中, A： B：

13、C=1：3：5,就 A= 、 B= 、 C= ；（2）一个等腰三角形,其中有一个角为 50 ,就另两角为；6、试一试：教材例题温馨提示：图中哪个角分别为 50 、 80 、 40怎样求出 CAB、 CBA 7、 算一算：教材 P74 1、2 （三）学习体会（ 1）本节课你有什么收成？（ 2）在讨论新学问过程中运用了什么数学思想？（四）课堂作业1、基础训练（信任你会做得很好）下图中, x= ,图中 x= ,图中 x= ； 150 ABC中, B=A+10 , C=B+10 ,就 A= , B= , C= （；已知ABC,DE BC, A=60 , C=70 ,就 ADE的度数（） A、60B、

14、50C、70D、55如图,在ABC中, A=70 , B=50 , CD 平分 ACB,就 ADC的度数 A、60B、30C、80D、100已知ABC, C=ABC=2A,BD是 AC边上的高 , 求 DBC的度数；2、才能提升：（世上无难事,只怕有心人）在 ABC中, ABC, ACB的平分线相交于点 O；（ 1）如 ABC=40 , ACB=50 ,就 BOC= ；（ 2）如 ABC+ACB=116 ,就 BOC= ；（ 3）如 A=76 ,就 BOC= ；（ 4） BOC=120 ,就 A= ；（ 5）你能找出 A 与 BOC之间的数量关系吗？学习目标7.2.2 三角形的外角 1. 使同

15、学在操作活动中,探究并明白三角形的外角的两个性质； 2. 利用学过的定理论证这些性质； 3. 能利用三角形的外角性质解决实际问题；学习重点 1. 三角形外角的性质； 2. 三角形外角和定理；学习难点三角形外角定义及外角和定理的证明过程；学习过程一. 学前预备 三角形内角和定理内容是什么？通过什么方法得证的？运用了什么数学思想？二. 探究活动 1. 自主学习 独立摸索2. 师生探究 合作沟通 1 ）如何证明以上结论？ 2 ）三角形有几个外角 . 3. 试一试 教材 P75例 2 从中你能得出什么结论？教材 P761 4. 练一练 教材 P75练习 5. 求一求 如图 AC DE,如 ABC=70

16、 E=50 , D=75 , 求A、ABD的度数？A D B C E 三. 学习体会四. 课堂作业基础训练（一）填空 1. 在 ABC中,BAC=50B=60 AD 是 ABC的角平分线,就ADC= ADB= 2. 三角形三个角的比为 3：2：5,就三角形的三个外角分别为； 3. 五角星的五个角的和为 4. 假如三角形的一个外角小于它的一个内角,就这个三角形是三角形；（二）解答体 1. 教材 P765 2. 如图 已知： B=27 , C=83 , A=47 ,求 EFD A E F B D C 3. 如图B=60 , C=20 , O=3A 求A的度数； A B O C 摸索题在直角三角形

17、ABC中,C=90CAB的外角平分线 AF与CBA的外角平分线交与 F,试求F 的度数；7.3.1 多边形 学习目标 1. 懂得多边形及其有关概念 2. 区分凸多边形与凹多边形 学习重点懂得多边形及其概念 学习难点对多边形定义的精确懂得 学习过程一、学前预备 1. 什么叫三角形？你知道三角形的那些概念？ 2. 三角形中的重要线段是什么？二、探究活动 1. 自主学习 独立摸索 阅读教材 P79- 请回答1）什么叫四边形？什么叫五边形？什么叫多边形？2）什么叫多边形的边、内角和外角？3）什么叫多边形的对角线？ 2. 师生探究 共同沟通1）从四边形、五边形、六边形、n 边形的一个顶点动身,分别能作几

18、条对角线？2）四边形、五边形、六边形、n 边形共有多少条对角线？3）什么叫凸多边形？4 什么叫正多边形？你能举出哪些实例？三. 巩固训练 1. 教材 P81-1 、2 P84 1 2. 十五边形共有几条对角线？3. 已知一个多边形从一个顶点动身,作了19 条对角线,请你求出多边形的边数. 四. 学习体会五. 教后反思六. 课堂作业 基础训练 你会胜利）（一）填一填 1. 连接多边形 的线段,叫做多边形的对角线；2. 各个,各条边 的多边形,叫正多边形；3.n 边形从一个顶点动身,能引 条对角线,能把 n 边形分成 个三角形；4. 从十五边形的一个顶点动身,把十五边形分成 个三角形；（二）解答题

19、 1.O 为四边形 ABCD内一点,连接 OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何 关系？2.O 在五边形 ABCDE的 AB上,连接 OC、OD、OE,可以得到几个三角形？它与边数有何 关系？3. 过 A作六边形 ABCDEF的对角线,可以得到几个三角形？它与边数有何关系？7.3.2 多边形的内角和 学习目标 1. 使同学明白多边形的内角、外角等概念；2. 能通过不同的方法探究多边形的内角和和外角和公式,并会应用他们进行有关运算；学习重点 多边形的内角和公式,多边形的外角和公式；学习难点 多边形内角和定理的推导；学习过程 一. 学前预备 1. 三角形的内角和等于多少？外角和等于多

20、少？2. 四边形 ABCD内角和多少度？外角和多少度？二. 探究活动 1. 自主学习 独立摸索1）从四边形的一个顶点动身可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么 四边形的内角和等于多少？外角和多少度？2）从五边形的一个顶点动身可以引几条对角线？他们将五边形分成几个三角形？它们 将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和等于多少度？外角和多少度？2. 师生沟通 共同沟通1）从 n 边形的一个顶点动身,可以引几条对角线？他们将 边形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？n 边形分成几个三角形？ n2）想一想；要得到多边形的内角和必需通过“ 三角形的内角和定理” 来完成,就是把 一个多边

21、形分成几个三角形,除利用对角线把多边形分成几个三角形外,仍有其他的分法吗？你会按新的方法得到3. 典型例题 应用新知教材 P82例 1 例 2 三. 课堂练习 巩固深化1）教材 P83-练习 1、2、3 n 边形的内角和公式吗？2）教材 P843、4、5、6、四. 学习体会五. 教后反思六. 课堂作业基础训练（一）填一填1. 一个多边形的每一个外角都等于 30 ,就这个多边形为 边形；2. 一个多边形的每个内角都等于 135 ,就这个多边形为 边形；3. 内角和等于外角和的多边形是 边形；4. 五边形的对角线有 条,它们内角和为；5. 一个多边形的内角和为 4320 ,就它的边数为6. 如多边

22、形的内角和等于外角和的 3 倍,就这个多边形为 边形；7. 多边形每个内角都相等,内角和为720 ,就它的每一个外角为8. 四边形的 A、 B、 C、D的外角之比为 1：2：3：4,那么 A：B： C：D= ；9. 假如一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加,外角和增加（二）选一选1. 如 n 边形每个内角都等于 150 , 那么这个多边形是（） A. 九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D. 十二边形2. 一个多边形的内角和为 720 ,那么这个多边形的对角线的条数为（） A.6 条 B.7 条 C.8 条 D.9 条3. 随着多边形的边数的增加；它的外角和（） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不定4. 一个多边形内角和为 180