2022年三角形中的边角关系教案

1、名师精编 优秀教案14.1 三角形中的边角关系第一课时 教学案例 一、内容分析：三角形是最简洁的多边形,是讨论其他图形的基础；本节课是在同学 已学过了一些三角形的基础上,进一步系统的讨论它的概念、分类、性质 和应用；二、学情分析：虽然同学已在学校阶段及日常生活中明白了不少有关三角形的学问,但却偏重于感性熟识, 且缺乏系统化； 故教学时应从同学熟识的事物入手,创设情境,调动同学的学习积极性,积极进行观看、操作、猜想、验证,主动探究解决问题；三、教学目标：1、明白三角形的概念,会对三角形按边的关系进行分类,并会用符号 语言表示三角形；2、懂得三角形中三边之间的关系,并运用它解决一些简洁的问题；3、

2、经受观看、猜想、操作、试验、验证等数学活动,感受数学活动中 的制造性,体验探究的乐趣；四、教学中的重、难点及处理：1、重点：懂得三角形三边之间的关系,明白三角形的分类思想；2、难点：探究三角形三边之间的关系；3、处理：结合多媒体课件,揭示图形特点,通过观看、操作、合作交 流,结合“ 两点之间,线段最短” 原理,验证猜想；五、教学预备：1、老师预备：制作多媒体课件；2、同学预备：笔、刻度尺；六、教学过程设计：创问题与情境师生行为设计意图活动 1 屏幕展现师生：共同观赏自然风光、感受美好的世人文风景；界；1、金字塔、云南三塔等图师：在这些图片中,你看到片；设2、丰乐生态园 -喷泉,杨了哪些几何图形

3、？情生：喷泉中的水珠点,浦大桥 -斜拉索,省科技境大桥的斜拉索线,科技馆尖顶；引名师精编优秀教案通过观看,感受馆的尖顶角 入3、动画省科技馆、金字（动画展现 几何图形（三角新形）在生活中的生：三角形；知师：三角形是我们熟识的一应用,体验数学塔、欧式小屋中的三角形；种几何图形,从本节课起,来源于生活；我们将一起来讨论三角形的有关性质；活动 2 探究三角形的定师：你能说一说,什么样的通过观看,同学图形是三角形？先请大家来乐于、易于将已义；1、辨一辩：（展现一辩一辩有的认知用自组图形）请判定哪些图形是三角形？生：进行辨别,并说出辨别己的语言总结依据：应有三条线段,线段出来说明三角的端点应重合；形的构

4、成；2、动画展现合师：三条线段首尾相接不在同始终线后处于同一条直线上；上是总结中不师生：（小结三角形的定义）易被发觉的一由不在同一条直线上的三条个环节,通过动线段首尾依次相接所组成的画展现特例,即图形叫做三角形；令同学印象深刻,又形象的揭作示了道理,引导交同学主动修正流不完整的结果,探再次探究,也为索下面关于探究新三角形的三边知关系作了充分的铺垫；活动 3学习三角形的有师生：（看图明白三角形的组利用多媒体将成元素）定义三角形的顶点、较浅显、散乱的关概念及它们的表示方法；三角形的边、三角形的角；学问点串起来,名师精编 优秀教案学习三角形的记法；借助图形突出活动 4识图练习；（p70生：练习,互查

5、；重点；巩固新知,准时练习 1）说说图中有几个师：如三角形具有相等的两反馈；三角形,它们分别是活动 5学习三角形按边在复习已学知条边,我们称之为识的基础上,通的大小关系分类；生：等腰三角形；过对比学习新师：请阅读 p68 下半部分后,知,易于加深印象；谈谈你的感受；生：三角形按边长关系可分为两类,和我们以前学的类数不同,但实质一样,只要留意等边三角形是特别的等腰三角形就行了；师：说的很好；活动 6探究三角形的三 边关系；1、算一算：填表展现表格,依据图中三边长 度,运算比较 a+b 与 c 的大 小师：你发觉了什么规律？继a+b= 大小关系c 生：a+bc,三角形的两边之通过操作、思图1 和大

6、于第三边；续图2 师：请同学们自己画一个任合图3 意的三角形,测量、运算三考、沟通,初步作2、动画演示角形的三边是否存在这样的验证获得的经探数量关系？验；究生：（画图验证）存在；从理论上验证（动画演示）师生：（理论验证）两点之间,新知,明白推理3、观看：线段最短；的严谨性,感受（观看）胜利的欢乐；师：说说最终一步的依据是如 a+bc 什么？就 bc a 即 c ab 生：不等式的基本性质；名师精编 优秀教案师：说说这个式子的实际意义；生：（小结三角形的三边关系）1、三角形的任何两边的和大于第三边；2、三角形的任何两边的差小于第三边；巩活动 7练一练生：1、进行判定；发觉技巧练习的难度逐固只要比

7、较较短的两条边渐增加,让同学1、判定以下各组线段能否新的和是否大于第三边；在沟通中提高组成三角形；（p70 练习 2）知2、应在 311之间；解决问题的能2、如有两根木棒长分别是解力；老师应依据4cm 和 6cm,那么能和它师：（说明）决两边之差 第三边 两边之和同学的详细情们组成三角形的木棒的长问应在_范畴内；况加以指导；6-4第三边 6+4 题2第三边 10 例 1（p69）师：（展现例题情境,提出问例本节小结题）渗透分类、化题生：（利用新知,借助方程完学成）习师生：针对问题 2；1、分类；共归、建立方程模2、结合图形判定方程的解是否符合题意；型的思想；师：谈谈学习了本节课你有适时反思,在交同布置作业什么收成：流中加深懂得；总师生：同学归纳,老师点评结并强调重点；巩固新知作1、p74 习题 1；业七、教学设计说明：本节课为突出新知,结合几何图形具有多变性的特点,充分利用