八年级数学矩形的定义及性质

1、 矩 形 的 定 义 及 性 质 1引言2矩形的定义及性质一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形性质定理1 矩形的四个角都是直角性质定理2 矩形的对角线相等推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例1练习小结四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等是轴对称图形3ABCD已知：矩形ABCD 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90 （ ）AB = DC ， BC = CBABCDCB AC = BD?返回4推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知ABC中ACB=90，AD = BD求证：CD = AB证明：延长CD到E使DE=C

2、D，连结AE、BE.ABCDAD = BD ，CD = EDACBE是平行四边形E又ACB = 90 ACBE是矩形 CE = AB（ ）由于CD= CE 所以CD = AB?返回5例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长解：四边形ABCD是矩形 OA = OD（ ） AOD=120 1=30 又 ABC=90（ ） BD = 2AB=24=8cmABCDO1AC = BDOA = ACOD = BD?返回62. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四 条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是 课堂练习1. 下面性质中，矩形不一定

3、具有的是 A对角线相等 B四个角都相等 C是轴对称图形 D对角线垂直A对角线相等的四边形 B对角线互相平分且相等的四边形C对角线互垂直平分的四边形 D对角线垂直的四边形3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为 A50 B60 C70 D804. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则BAE等于 A30 B45 C60 D120 DDDA返回7A：四边形集合C：平行四边形集合B：矩形集合ACB课堂小结两组对边分别平行一个角是直角平行四边形矩形返回8谢 谢9南通市捷华热收缩材料有限公司是专业生产热收缩材料的工厂。公司位于中国最具活力的经济区域长

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5、的。所以俺想再做些年，把俺那两个小子也培养出来。等到俺的爹娘老了需要照顾的时候，俺们老两口也该能落叶归根回来了。”郭老爷子听了，使劲地点点头，亲切地对张老乡说：“大侄子你说得很对，过些年就回来哇！这老话不是说了嘛，父母在，儿不远行，尤其是爹娘年纪大了的时候，他们最需要的，不一定是你能给他们多少银子哇！”说着话，郭氏的弟弟已经抱着文房四宝，郭氏的弟媳拿着一沓子信纸回来了。此时，郭氏已经把桌子收拾开了，夫妻俩就把这些东西都放在桌子上。郭氏赶快起身往砚台里放些水，弟弟很快就“嚓嚓嚓”磨好了墨。这边，郭氏和弟媳把信纸也铺好了，弟弟高兴地拿起毛笔给张老乡递过来，说：“就请张大哥代笔写哇。张大哥是文化人儿

6、，俺那两字说不明白事儿。”张老乡也不客气，伸手接过毛笔笑着说：“好哇，那就由俺来代笔了。大家伙儿把想说的话都说出来，俺看怎么写最合适。等写完了以后，俺读给大家伙儿听。如果写得不合适，咱们再修改，直到大家伙儿全都满意了，咱才算写好了！”如此，在全家人七嘴八舌的热闹气氛中，张老乡终于把家书写好了。读了两遍，大家都说写得比他们想说的还好，还完善。于是，张老乡从褡裢的夹层里取出来一个早已准备好的牛皮纸信封，将这满载全家人殷切希望和谆谆叮嘱的千言万语装了进去。然后，他一边小心地把书信放回到褡裢的夹层里，一边感慨万千地说：“家书抵万金啊，俺可得保存好嘞！”此时，日头已经走到中天了。郭氏的弟弟说：“娃儿他娘已经告诉对面的饭铺了，咱们到那里吃饭去。定了大肉面、羊肉焖饼子和各种时令小炒菜。大家伙儿光顾了高兴，张大哥一定饿坏了！”午饭后，大家伙儿返回郭氏娘家屋里继续说话。很快，董家成和耿憨两家人也都过来了，屋子里坐不了这么多人，大家伙儿就干脆坐在院子里聊上了。张老乡兴致勃勃地说：“耿兄弟是个做生意的好手，三个娃娃也很聪明能干，并且都很能吃苦，他父子们现在干得蛮好呢。照俺看啊，就这个干法，不出三年就做大了。这到时候哇，那肯定是需要增加人手的哩。”他环顾四周，对董家成和耿憨说：“这几个大一些的娃儿都可以出去和他们爷儿四个一起干，说不定还能发展成一个大商行呢！”但郭氏却摇摇头说：“俺知道，他不