中心对称图形

1、中心对称图形o（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？OOOO中心对称图形的定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 观察与发现BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点C点B 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形

2、. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.比 较 问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.探 究怎样的正多边形是中心对称图形? 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。正多边形都是轴对称图形探索发现ABCDFEO如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？性质1对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.性质2过对称中心的任意一条直线把面积两等分EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心

3、.点E、F是关于点O的对称点。OE=OF。ABCDFEO问题2正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900问题3旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形问题3问题3旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3

4、旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?问题5 选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形A巩固提高 观察图形，并回答下面的问题

5、：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？ 巩固提高2.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. B巩固提高下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？运用 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z运用若两个图

6、形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是（ ）。(A) (B) (C) (D) 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF运用名称 图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴 线 段 角等腰三角形平行四边形是是是是不是不是不是是线段中点线段的中垂线和线段本身所在的直线角平分线所在的直线 底边的中垂线对角线交点名称 图形中心对称图形轴对称图形

7、对称中心，对称轴矩形 菱形正方形圆等腰梯形是是是是是是是是是不是圆心边的中垂线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线交点对角线所在直线边的中垂线直径所在直线两底的中垂线中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称图形的性质2，中心对称图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。1，任意一条过中心对称图形中心的直线都能把图形的面积两等分；对称中心平分线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。两个一个位置关系特性中心对称图形等边三角形不是中心对称图形！O中心对称证明中的运用如图在ABC中，A=90度,D为的BC中点，DEDF交AB于点E，DF交AC于点F，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系分析，三线段不在同一个三角形中，可先作出BDE关于点D成中心对称的CDM