2022年湖南省长沙市天心区七下期末数学试卷

1、2022年湖南省长沙市天心区七下期末数学试卷平面直角坐标系中点 Px,-x2-4x-3，则点 P 所在的象限不可能是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限下列不等式变形中，错误的是 A若 ab，则 a+cb+c B若 a+cb+c，则 ab C若 ab，则 ac2bc2 D若 ac2bc2，则 ab 为了解某校 3000 名学生的视力情况，从中抽取了 350 名学生的视力，就这个问题来说，说法正确的是 A 3000 名学生的视力是总体B 3000 名学生是总体C每个学生是个体D 350 名学生是所抽取的一个样本在式子 x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y 中

2、，二元一次方程有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个已知 x=2,y=1 是方程组 ax+by=5,bx+ay=1 的解，则 3-a-b 的值是 A -1 B 1 C 2 D 3 如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断 ABCDBE 的是 A BC=BE B AC=DE C A=D D ACB=DEB 如图，AC=AD，BC=BD，则有 A AB 与 CD 互相垂直平分B CD 垂直平分 AB C AB 垂直平分 CD D CD 平分 ACB 如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为 E，F，CE=BF，下列结论错误的是 A C=B B DFAE C A+D=90

3、 D CF=BE 若不等式组 x-23x-6,x2 B m2 C m2 D m2 已知三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边的中线长 x 的取值范围是 A 2x12 B 5x7 C 1x0解 x2-4=x+2x-2， x2-40 可化为 x+2x-20由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 x+20,x-20, x+20,x-22，解不等式组，得 x0 的解集为 x2 或 x0 的解集为 x2 或 x0 的解集为 ；(2) 试解一元二次不等式 x2-x0；(3) 试解不等式 x-1x-30 时，-x+22+1-30， 点 P 所在象限不可能是第一象限2. 【答案】D【解析】A在不等式

4、ab 的两边同时加 c，不等式仍然成立，即 a+cb+c故本选项不符合题意；B在不等式 a+cb+c 的两边同时减去 c，不等式仍然成立，即 ab故本选项不符合题意；C在不等式 ab 的两边同时乘以 c2，不等式仍然成立，即 ac2bc2故本选项不符合题意；D当 c=0 时，不等式 ab 不一定成立故本选项符合题意3. 【答案】A【解析】为了了解 3000 名学生的视力情况，从中抽取了 350 名学生进行视力调查，这个问题中的总体是 3000 名学生的视力情况，个体是每一个学生的视力情况，样本是抽取的 350 名学生的视力情况4. 【答案】B【解析】 x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z

5、=0，7x+4y，5x=y 中，二元一次方程有 x+6y=9，5x=y , 共 2 个5. 【答案】B【解析】把 x=2,y=1 代入方程组得： 2a+b=5,a+2b=1, 2- 得：3a=9，即 a=3，把 a=3 代入得：b=-1，则 3-a-b=3-3-1=16. 【答案】B【解析】A、添加 BC=BE，可根据 SAS 判定 ABCDBE，故正确；B、添加 AC=DE，SSA 不能判定 ABCDBE，故错误；C、添加 A=D，可根据 ASA 判定 ABCDBE，故正确；D、添加 ACB=DEB，可根据 ASA 判定 ABCDBE，故正确7. 【答案】C8. 【答案】C【解析】 CE=B

6、F， CE-EF=BF=EF， CF=BE， AEBC，DFBC， CFD=AEB=90，在 RtCFD 和 RtBEA 中， CD=AB,CF=BE, RtCFDRtBEAHL， C=B，D=A， CDAB，故A，B，D正确， C+D=90， A+C=90，故C错误9. 【答案】D【解析】 x-23x-6,x2，由得，xm，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则， m210. 【答案】C【解析】延长 AD 至 E，使 AD=DE，如图所示，AB=5，AC=7，设 BC=2a，AD=x，在 BDE 与 CDA 中， AD=DE,ADC=BDE,BD=CD, BDECDASAS， A

7、E=2x，BE=AC=7，在 ABE 中，BE-ABAEAB+BE，即 7-52x7+5， 1x611. 【答案】A【解析】当 a=1 时，x+3y=3,x-y=-3, 解得，x=-32,y=32, x+y=02-1，故 错误，当 a=-2 时，x+3y=6,x-y=6, 解得，x=6,y=0, 则 x+y=6，此时 x 与 y 不是互为相反数，故错误， x+3y=4-a,x-y=-3a, 解得，x=-5a+22,y=2+a2, x1，则 -5a+221，得 a0， 0a1，则 12+a232，即 1y32，故错误， x+3y=4-a,x-y=-3a, 解得，x=-5a+22,y=2+a2,

8、当 x=-5a+22=4 时，得 a=-65，y=2+a2=2-652=25，故错误12. 【答案】C【解析】由三角形的外角性质得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC， ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 A1， A1BC=12ABC，A1CD=12ACD， A1+A1BC=12A+ABC=12A+A1BC， A1B，A1C 分别平分 ABC 和 ACD， ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而 A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A， A=2A1， A1=12A，同理可得 A1=2A2， A2=14A， A=2nAn， An=12nA=642n， An 的度数为整

9、数， n=613. 【答案】 (-2,-3) 14. 【答案】135【解析】如图，观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE，又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=90+45=13515. 【答案】 5 【解析】作 EFBC 于 F， CE 平分 ACB，BDAC，EFBC， EF=DE=2， SBCE=12BCEF=1252=516. 【答案】 5 【解析】设这个多边形的边数为 n，依题意得： n-2180=32360，解得 n=5故这个多边形的边数为 517. 【答案】（1）（2）（3）【解析】如图作 PEOA 于 E，PFOB 于 F， PEO=PFO=90， EP

10、F+AOB=180， MPN+AOB=180， EPF=MPN， EPM=FPN， OP 平分 AOB，PEOA 于 E，PFOB 于 F， PE=PF，在 RtPOE 和 RtPOF 中， OP=OP,PE=PF, RtPOEPOF， OE=OF，在 PEM 和 PFN 中， MPE=NPF,PE=PF,PEM=PFN, PEMPFN， EM=NF，PM=PN，故（1）正确， SPEM=SPNF， S四边形PMON=S四边形PEOF= 定值，故（3）正确， OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE= 定值，故（2）正确， M，N 的位置变化， MN 的长度是变化的，故（4）错误18. 【答

11、案】 9m12 【解析】不等式 3x-m0 的解集是 xm3， 正整数解是 1，2，3， m 的取值范围是 3m34 即 9m12故答案为：9m3 或 x0，x2-x=xx-1， x2-x0 可化为 xx-10由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得 x0,x-10, x0,x-11，解不等式组，得 x0 的解集为 x1 或 x0,x-30, x-10, 解不等式组得：1x3，解不等式组得：无解所以，不等式 x-1x-30 的解集为：1x0，解得 x3 或 x-321. 【答案】(1) 200 (2) 喜欢生活类书籍的人数占总人数的 15%， 喜欢生活类书籍的人数为：20015%=30 人，

12、 喜欢小说类书籍的人数为：200-24-76-30=70 人，如图所示：(3) 126 (4) 由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的 12%， 该校共有学生 2000 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：200012%=240 人【解析】(1) 喜欢文史类的人数为 76 人，占总人数的 38%， 此次调查的总人数为：7638%=200 人(3) 喜欢社科类书籍的人数为：24 人， 喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：24100100%=12%， 喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%-15%-38%-12%=35%， 小说类所在圆心角为：36035%=

13、126；22. 【答案】(1) A=80 ABC+ACB=100， 点 P 是 ABC 和 ACB 的平分线的交点， P=180-12ABC+ACB=180-12100=130(2) 外角 MBC，NCB 的角平分线交于点 Q， QBC+QCB=12MBC+NCB=12360-ABC-ACB=12180+A=90+12A. Q=180-90+12A=90-12A(3) 延长 BC 至 F CQ 为 ABC 的外角 NCB 的角平分线， CE 是 ABC 的外角 ACF 的平分线， ACF=2ECF， BE 平分 ABC， ABC=2EBC， ECF=EBC+E， 2ECF=2EBC+2E，即

14、ACF=ABC+2E，又 ACF=ABC+A， A=2E，即 E=12A； EBQ=EBC+CBQ=12ABC+12MBC=12ABC+A+ACB=90. 如果 BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的 2 倍，那么分四种情况： EBQ=2E=90，则 E=45，A=2E=90； EBQ=2Q=90，则 Q=45，E=45，A=2E=90； Q=2E，则 90-12A=A，解得 A=60； E=2Q，则 12A=290-12A，解得 A=120综上所述，A 的度数是 90 或 60 或 12023. 【答案】 BCEBDE，理由如下：在 ACB 与 ADB 中 AC=AD,CAB=DAB,AB

15、=AB, ACBADBSAS， BC=BD，ABC=ABD，在 BCE 与 BDE 中， BC=BD,ABC=ABD,BE=BE, BCEBDESAS24. 【答案】(1) 设购买A型新能源公交车每辆需 x 万元，购买B型新能源公交车每辆需 y 万元，由题意得：x+2y=300,2x+y=270.解得x=80,y=100.答：购买A型新能源公交车每辆需 80 万元，购买B型新能源公交车每辆需 110 万元(2) 设购买A型公交车 a 辆，则B型公交车 10-a 辆，由题意得80a+11010-a1000,80a+10010-a900.解得：103a5,因为 a 是整数，所以 a=4，5；则共有

16、两种购买方案：购买A型公交车 4 辆，则B型公交车 6 辆：804+1106=980 万元；购买A型公交车 5 辆，则B型公交车 5 辆：805+1105=950 万元；购买A型公交车 5 辆，则B型公交车 5 辆费用最少，最少总费用为 950 万元25. 【答案】(1) ADDE，BEDE，ACB=90， ADC=ACB=BEC=90， DAC+DCA=90， DCA+ECB=180-90=90， DAC=ECB，在 ADC 和 CEB 中， ADC=CEB,DAC=ECB,AC=BC, ADCCEB， AD=CE，DC=BE， DE=DC+CE=BE+AD，即 DE=AD+BE(2) AD

17、=BE-DE，理由如下： ADCE，BECE， ADC=CEB=90，又 ACB=90， ACD=CBE=90-ECB在 ACD 与 CBE 中， ADC=CEB,ACD=CBE,AC=BC, ACDCBEAAS， CD=BE，AD=CE，又 CE=CD-DE， AD=BE-DE26. 【答案】(1) AD 平分 BAE，DEAB，DFAC， DE=DE，又 DG 垂直平分 BC， CD=BD，在 RtCDF 和 RtBDE 中 CD=BD,DF=DE, RtCDFRtBDEHL(2) 在 RtADF 和 RtADE 中 AD=AD,DF=DE, RtADFRtADEHL， AE=AF， RtCDFRtBDE， BE=CF， CF=AF-AC=5-3=2， BE=227. 【答案】(1) CDE 是等边三角形， CED=60， EDB=60-B=30， EDB=B， DE=EB(2) ED=EB，理由如下：取 AB 的中点 O，连接 CO，EO， ACB=90，ABC=30， A=60，OC=OA， ACO 为等边三角形， CA=CO， CDE 是等边三角形， ACD=OCE，在 ACD 和 OCE 中， CA=CO,ACD=OCE,CD=CE, ACDOCE， COE=A=60， BOE=60