2022年山东德州武城县八上期末数学试卷

1、2022年山东德州武城县八上期末数学试卷下列图形中，为轴对称图形的是 ABCD以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是 A 2，4，7 B 3，3，6 C 5，8，2 D 4，5，6 若把分式 x+y2xy 中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍，则分式的值 A扩大为原来的 3 倍B不变C缩小为原来的 13 D缩小为原来 16 一个六边形的六个内角都是 120（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是 A 13 B 14 C 15 D 16 已知 3a=8，9b=2，则 32a-4b+1-30 的值是 A 48 B 16 C 12 D 8 若把代数式 x2+2

2、x-2 化为 x+m2+k 的形式（其中 m，k 为常数)，则 m+k 的值为 A -4 B -2 C 4 D 2 如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点E处若 A=22，则 BDC 等于 A 44 B 60 C 67 D 77 下列各式是最简分式的是 A x2-4y2x+2y2 B x2+y2x+y C -2xy9x3 D x2+xx2-1 如图，在 ABC 中，点 O 是 ABC 内一点，且点 O 到 ABC 三边的距离相等，若 A=40，则 BOC 的度数为 A 110 B 120 C 130 D 140 已知A，B两地相距 48 千米

3、，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去 9 小时，若水流速度为 4 千米/时，设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则由题意列出的方程为 A 48x+4+48x-4=9 B 484+x+484-x=9 C 48x+4=9 D 96x+4+96x-4=9 如果关于 x 的分式方程 axx-2=4x-2+1 有解，则 a 的值为 A a1 B a2 C a-1 且 a-2 D a1 且 a2 如图，点 P 为定角 AOB 的平分线上的一个定点，且 MPN 与 AOB 互补，若 MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M，N 两点，则以下结论：

4、（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变其中正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 “厉害了，华为！”2022 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏 920据了解，该处理器采用 7 纳米工艺制造，已知 1纳米=0.000000001，则 7 纳米用科学计数法表示为 若关于 x 的方式方程 2x-mx+1=3 的解是正数，则 m 的取值范围是 已知 19m2+19n2=2n-2m-18，则 1m-1n 的值等于 如图所示，在 RtABC 中，A=30，B=90，AB=12，D 是斜边

5、AC 的中点，P 是 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为 已知点 A2a+b,-4，点 B3,a-2b 关于 x 轴对称，点 a,b 在第 象限如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A2,1，B4,1，C1,3，ABC 与 ABD 全等，则点 D 坐标为 请回答下列问题(1) 化简：1-a-ba+2ba2-b2a2+4ab+4b2(2) 解方程：2-xx-3-13-x=3(3) 分解因式：-8ax2+16axy-8ay2先化简分式 xx-1-xx-2x2-xx2-2x+1，然后从 -1x3 中选取一个你认为合适的整数 x 代入求值如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A-1

6、,-2，B-2,-4，C-4,-1(1) 把 ABC 向上平移 -3 个单位后得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1(2) 已知点 A 与点 A22,1 关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l 及 ABC 关于直线 l 对称的 A2B2C2(3) 在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到点 A 与点 C 距离之和最小，请直接写出 P 点的坐标如图，在 ABC 中，AB=AC，DAC 是 ABC 的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）(1) 作 DAC 的平分线 AM(2) 作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点

7、 E，连接 AE，CF(3) 在（1）和（2）的条件下，若 BAE=15，求 B 的度数“读经典古诗词，做儒雅美少年”是某中学收看 CCTV 中国诗词大会之后的时尚倡议学校图书馆购进唐诗 300 首和宋词 300 首彩绘读本各若干套，已知每套唐诗读本的价格比每套宋词读本的价格贵 15 元，用 5400 元购买宋词读本的套数恰好是用 3600 元购买唐诗读本套数的 2 倍；求每套宋词读本的价格如图，在 ABC 中，BAC=90，E 为边 BC 上的点，且 AB=AE，D 为线段 BE 的中点，过点 E 作 EFAE，过点 A 作 AFBC，且 AF，EF 相交于点 F(1) 求证：C=BAD(2

8、) 求证：AC=EF已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=CD=3 cm，AD=BC=5 cm，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 cm 的速度沿 BC 方向向点 C 运动，动点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 cm 的速度沿 CD-DA-AB 向点 B 运动，P，Q 同时出发，当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止，设点 P 运动时间为 t 秒请回答下列问题：(1) 请用含 t 的式子表达 CPQ 的面积 S，并直接写出 t 的取值范围(2) 是否存在某个 t 值使得 ABP 和 CDQ 全等，若存在，请求出所有的 t 值；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】D2. 【答案】D【解

9、析】A4+2=67，不能组成三角形；B3+3=6，不能组成三角形；C5+2=76，能组成三角形故选：D3. 【答案】C【解析】将 3x，3y 代入原式，则 原式=3x+3y23x3y=3x+3y18xy=x+y6xy 所以缩小到原来的 134. 【答案】C【解析】如图所示，分别作直线 AB，CD，EF 的延长线和反向延长线使它们交于点 G，H，I因为六边形 ABCDEF 的六个角都是 120，所以六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数都是 60，所以 AFI，BGC，DHE，GHI 都是等边三角形，所以 AI=AF=3，BG=BC=1，所以 GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE

10、=HE=HI-EF-FI=7-2-3=2，CD=HG-CG-HD=7-1-2=4，所以六边形的周长为 3+1+4+2+2+3=15故选：C5. 【答案】A【解析】 3a=8，9b=32b=32b=2 32a-4b+1-30=32a34b31=3a232b231=822231=64431=48. 6. 【答案】B【解析】由题知 x2+2x-2=x+12-3，则 m=1，k=-3，则 m+k=-27. 【答案】C【解析】因为在 ABC 中， A=22， ACB=90，所以 B=180-90-22=68，由折叠可得： DEC=B=68，BDC=EDC，因为 DEC=A+ADE，所以 ADE=DEC-

11、A=68-22=46，所以 BDC=EDC=180-462=67故选C8. 【答案】B【解析】Ax2-4y2x+2y2=x-2yx+2y；B分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C-2xy9x3=-2y9x2；Dx2+xx2-1=xx-19. 【答案】A【解析】 A=40， ABC+ACB=180-40=140， 点 O 到 ABC 三边的距离相等， BO 平分 ABC，CO 平分 ACB， OBC+OCB=12ABC+ACB=70， BOC=180-70=110故选：A10. 【答案】A11. 【答案】D【解析】分式方程整理得：axx-2=x+2x-2，去分母得：ax=x+2，即

12、a-1x=2，当 a-10，即 a1，解得 x=2a-1，由分式方程有解，得到 2a-12，即 a2，则 a 的值为 a1 且 a2故选D12. 【答案】B【解析】如图作 PEOA 于 E，PFOB 于 F PEO=PFO=90， EPF+AOB=180， MPN+AOB=180， EPF=MPN， EPM=FPN， OP 平分 AOB，PEOA 于 E，PFOB 于 F， PE=PF，在 POE 和 POF 中， OP=OP,PE=PF, POEPOF， OE=OF，在 PEM 和 PFN 中， MPE=NPF,PE=PE,PEM=PFN, PEMPFN， EM=NF，PM=PN，故（1）正

13、确， SPEM=SPNF， S四边形PMON=S四边形PEOF= 定值，故（3）正确， OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE= 定值，故（2）正确， MN 的长度是变化的，故（4）错误13. 【答案】 710-9 【解析】 7纳米=0.000000007=710-9， 填 710-914. 【答案】 m0 且 -m-3-1，得 m-3 且 m-2， m 取值范围是：m-315. 【答案】 -29 【解析】已知 19m2+19n2=2n-2m-18， m2+n2=18n-18m-162， m2+18m+81+n2-18n+81=0， m+92+n-92=0，又 m+920，n-920， m

14、+9=0，n-9=0， m=-9，n=9， 1m-1n=-19-19=-2916. 【答案】 12 【解析】作 C 关于 AB 的对称点 C，连接 CP， B=90，A=30， ACB=60， AC=AC， ACC 为等边三角形， CP+PD=DP+PC 为 C 与直线 AC 之间的连接线段， 最小值为 C 到 AC 的距离 =AB=1217. 【答案】四【解析】已知点 A2a+b,-4，点 B3,a-2b 关于 x 轴对称，则 2a+b=3,-4+a-2b=0, 解得 a=2,b=-1, 则点 a,b 在第四象限18. 【答案】 (1,-1)，(5,3) 或 (5,-1) 【解析】如图所示，

15、共有 3 个符合条件的点， ABC 与 ABD 全等， AB=AB，BC=AD，AC=AD， A2,1，B4,1，C1,3， D1 的坐标是 1,-1，D2 的坐标是 5,3，D3 的坐标是 5,-119. 【答案】(1) 1-a-ba+2ba+2b2a+ba-b=1-a+2ba+b=a+b-a-2ba+b=a+b-a+2ba+b=-ba+b. (2) 2-xx-3+1x-3=3.2-x+1=3x-9.x=3.检验：把 x=3 代入得：x-3=0，则 x=3 为方程的增根，故原方程无解(3) 原式=-8ax2+16axy-8ay2=-8ax2-2xy+y2=-8ax-y2. 20. 【答案】化

16、简 xx-1-xx-2x2-xx2-2x+1=xx-2-xx-1x-1x-2x-12xx-1=-1x-2. 由题意得 x0 且 x1 且 x2，当 x=-1 时，原式=13，当 x=3 时，原式=-1（求一个值即可）21. 【答案】(1) 如图，A1B1C1 即为所求(2) 如图，A2B2C2 和直线 l 即为所求(3) p-3,0【解析】(3) 作点 C 关于 x 轴对称的点 C，连接 CA 交 x 轴于一点即为点 P，如图所示：点 C 的坐标为 -4,-1 关于 x 轴对称的点 C-4,1，设直线 AC 的函数的解析式 y=kx+b，且点 A-1,-2，C 在直线 AC 上， -2=-k+

17、b,1=-4k+b, 解得 k=-1,b=-3. 所以直线 AC 的函数的解析式为 y=-x-3，设 y=0，则 x=-3，即点 P 的坐标为 -3,022. 【答案】(1) 先以 A 为圆心，任意长为半径作圆，交 AD，AC 边于两点，再分别以这两点为圆心大于两点距离半为半径作圆相交于一点，再连接 A 和这一点作出 AM(2) 分别以 A，C 为圆心，大于 12AC 为半径作圆交于两点，连接两点即可作出 AC 的垂直平分线(3) AB=AC， B=ACB， AM 平分 DAC， CAM=DAM， DAC=B+ACB， B=CAM=ACB=DAM， EF 垂直平分 AC， AE=CE， ACB

18、=EAC， DAM+CAM+EAC+BAE=180， DAM=CAM=EAC=13180-15=55， B=5523. 【答案】设每套宋词读本的价格为 x 元，每套唐诗读本的价格为 x+15 元，根据题意可得：5400 x=23600 x+15.解得：x=45.经检验 x=45 是原方程的解24. 【答案】(1) AB=AE，D 为线段 BE 的中点， ADBC， C+DAC=90， BAC=90， BAD+DAC=90， C=BAD(2) AFBC， FAE=AEB， AB=AE， B=AEB， B=FAE，且 AEF=BAC=90，AB=AE， ABCEAFASA， AC=EF25. 【答案】(1) 当 Q 在 CD 上时，如图，由题意得 CQ=2t，BP=t CP=5-t0t1.5 SCPQ=12CPCQ=125-t2t=5t-t2当