2022年重庆市九龙坡区育才中学七上期末数学试卷

1、2022年重庆市九龙坡区育才中学七上期末数学试卷下列有理数中最小的是 A -1 B -2 C 3 D 0 如果以学校为起点，沿龙腾大道向东走记为正，向西走记为负小江放学后从学校出发，先走了 -50 米去公交站，又走了 +60 米离开公交车站去的士招呼点，此时小江离学校的距离是 A 10 米B 20 米C 30 米D 50 米如图是一个正方体的表面展开图，若图中“是”这一面的对面的字是 A我B爱C育D才近似数 2.70 所表示的准确数 a 的取值范围是 A 2.695a2.705 B 2.65a2.75 C 2.695a2.705 D 2.65a2.75 下列各式，运算正确的是 A 5a-3a=

2、2 B 2a+3b=5ab C 7a+a=7a2 D 10ab2-5b2a=5ab2 下列各数 -22，-24，0，-2，-2，-23 中，负数的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个下列说法中，正确的是 A过两点有且只有一条直线B连接两点的线段叫做两点间的距离C两点之间，直线最短D到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点如图，已知 AOB=26，AOE=120，OB 平分 AOC，OD 平分 AOE，则 COD 的度数为 A 8 B 10 C 12 D 18 若单项式 -2am+2b3 与 ab2n 是同类项，则 m-2n 的值为 A -4 B -2 C 2 D 4 如图，是一组按

3、照某种规律摆放而成的图案，其中图 1 有 1 个三角形，图 2 有 4 个三角形，图 3 有 8 个三角形，照此规律，则图 10 中三角形的个数是 A 32 B 34 C 36 D 38 把 50 个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有 块完全喷不到漆A 5 B 7 C 17 D 22 按下面的程序计算，当输入 x=200 时，输出的结果是 1397，当输入 x=50 时，输出的结果是 2426；如果输入 x 的值是正整数，输出的结果是 6003，那么满足条件的所有 x 的个位数之和为 A 6 B 11 C 16 D 22 截止 202

4、2 年 12 月 13 日，中国电影市场 2022 年电影票房中，电影哪吒之魔童降世以约 4973000000 元登顶，数据 4973000000 用科学记数法表示为 已知对任意的数 a，b，均满足 a+b2=a2+2ab+b2，则当 a+b=3，a2+b2=5 时，则 ab 的值为 如图，已知 BOAD 于点 O，COE=90，且 BOC=4AOC，则 BOE 的度数为 度关于 x 的一元一次方程 10+ax=4x-4a 的解满足 x+2=0，则 a= 将一张长为 12cm，宽为 8cm 的长方形纸片按如图对折后剪开，得到的 2 个长方形沿 AF，CE 剪开，再将这 4 个直角三角形拼成如图

5、的大正方形，则此大正方形的面积是 如图，已知 CD=14AD=15BC，E，F 分别是 AC，BC 的中点，且 BF=40cm，则 EF 的长度为 cm已知 x2-2y+3=0，则 4y-2x2+12 的值为 有理数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图，则 a-b+b-c-d-a= 将 1 个 11，2 个 12，3 个 13，4 个 14，5 个 15，n 个 1n（为正整数）顺次排成一列：11，12，12，13，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，15，1n，1n，即 a1=11，a2=12，a3=12，a4=13，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a

6、3，Sn=a1+a2+an，则 S2022= 某专卖店正在开展“感恩十年，童行有你”促销活动一次性购物不超过 200 元不享受优惠；一次性购物超过 200 元但不超过 500 元，超过 200 元的部分九折优惠；一次性购物超过 500 元一律八折在活动期间，张三两次购物分别付款 195 元、 452 元，若张三选择这两次购物合并成一次性付款可以节省 元计算：(1) 6.14+-234-5.86-+14；(2) 2432-43-6212222；(3) -12022+18-47+24-47-3629-34+1112-02022；(4) -232.5-3-34如图，已知点

7、O 在直线 AB 上，COOD，OE 平分 AOD，BOD=10，求 COE 的度数如图，AB=10cm，线段 BD=4cm，线段 AC=7cm，E 是线段 BC 的中点，FD=2AF，求 EF 的长解答下列问题(1) 化简：22x2-3xy-4y2-3x2-2xy；(2) 先化简，再求值：4mn2-122mn2-36m2n-4mn2+10m2n-232mn2-12m2n，其中 m+22+n+1=0解下列一元一次方程：(1) 24x-3-52x-1=7 (2) 3x-25=x+12-1 重庆育才中学需要为老校友们订制 80 周年纪念吉祥物“陶娃”，原计划订 750 份，每份 50 元，订制公司

8、表示：如果多订，可以优惠根据校庆当天前来的校友数量，学校最终订了 1000 份，并按原价八折购买，但订制公司获得了同样的利润(1) 求订制公司生产每套“陶娃”的成本；(2) 求订制公司获得的利润材料一：我们可以将任意三位数记为 abc，（其中 a，b，c 分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且 a0）显然 abc=100a+10b+c材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为 0，则称之为“生数”，比如 123 就是一个“生数”，将“生数”的三个数位上的数字交换顺序，可产生出 5 个新的“生数”，比如由 123 可以产生出 132，213，231，312，321 这 5

9、个新“生数”，将这 6 个数相加，得到的和 1332 称为由“生数”123 生成的“完全数”问题：(1) 求证：任意一个“完全数”都可以整除 6；(2) 一个四位正整数 1m5m-1（1m9，m 是整数）是由一个“生数”x2y（1x9,1y9，x，y 是整数）产生的“完全数”，请求出这个“生数”x2y苏宁易购为了提高某品牌家电的销售量，2022 年 10 月份开始对销售员采取新奖励办法已知销售员小李在新奖励办法出台前一个月共售出这种家电的 A 型和 B 型共 200 台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的家电共 246 台，其中 A 型和 B 型家电的销售量分别比新奖励办法出台前一个月

10、增长 25% 和 20%(1) 在新奖励办法出台后第一个月里，该销售员分别销售了 A 型和 B 型家电多少台？(2) 若 A 型家电每台售价为 3000 元，B 型家电每台售价为 5000 元新奖励办法是：每销售一台 A 型家电按每台 A 型家电售价的 a% 给予奖励，每销售一台 B 型家电按每台 B 型家电售价的 5% 给予奖励新奖励办法出台后的第二个月，A 型家电的销售量比出台后的第一个月增加了 10%；而 B 型家电受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了 54a%，新奖励办法出台后的第二个月该销售员共得到奖励金额 117000 元，求 a 的值数轴上有 A，B，C 三个

11、点，分别表示有理数 -24，-10，10，两条动线段 PQ 和 MN，PQ=2，MN=4，如图，线段 MN 以每秒 1 个单位的速度从点 B 开始一直向右匀速运动，线段 PQ 同时以每秒 3 个单位的速度从点 A 开始向右匀速运动，当点 Q 运动到 C 时，线段 PQ 立即以相同的速度返回，当点 P 运动到点 A 时，线段 PQ，MN 立即同时停止运动，设运动时间为 t 秒（整个运动过程中，线段 PQ 和 MN 保持长度不变，且点 P 总在点 Q 的左边，点 M 总在点 N 的左边）(1) 当 t 为何值时，点 Q 和点 N 重合？(2) 在整个运动过程中，线段 PQ 和 MN 重合部分长度能

12、否为 1，若能，请求出此时点 P 表示的数；若不能，请说明理由答案1. 【答案】B【解析】 -2-103， 最小的是 -22. 【答案】A【解析】 -50+60=10，此时，小江离学校的距离为 103. 【答案】A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“育”与“人”是相对面，“们”与“才”是相对面4. 【答案】A【解析】近似数 4.50 所表示的准确值的取值范围是 2.695a0，b-c0，d-a0， a-b=a-b，b-c=-b-c，d-a=-d-a，故 a-b+b-c-d-a=a-b-b-c+d-a=a-b-b+c+d-a=c+d-2b. 21

13、. 【答案】 100916 【解析】 1+2+3+4+n=nn+12， 当 n=63 时，nn+12=2022， S2022=a1+a2+a2022=1+12+12+163+163+164+164+164+164, 2 个 12，3 个 13，4 个 14，5 个 15，n 个 1n 的和分别是 1， Sn=a1+a2+a2022=63+116=10091622. 【答案】 107 或 39 【解析】第二次购物 x 元，当 x500 时，由题意可得：0.8x=452，解得：x=565 元， 一次性购物需付款：0.8195+565=608 元， 可以节省：195+452-608=39 元，答：可

14、以节省 107 元或 39 元故答案为：107 或 3923. 【答案】(1) 6.14+-234-5.86-+14=6.14+-234+5.86+-14=9. (2) 2432-43-6212222=2496-86-6+212222=2416-132-21=246-132-21=144-132-21=-9. (3) -12022+18-47+24-47-3629-34+1112-02022=1+18+24-47-8-27+39-0=1+42-47-20=1+-24-20=-43. (4) -232.5-3-34-852334=1332022

15、33+-825154=127+-12=27+-12=15. 24. 【答案】 点 O 在直线 AB 上，BOD=10， AOD=180-BOD=170， OE 平分 AOD， EOD=12AOD=85， COOD， COD=90， COE=COD-EOD=90-85=525. 【答案】 AB=10cm，线段 BD=4cm，线段 AC=7cm， CD=AC+BD-AB=4+7-10=1cm， AD=AC-CD=6cm， FD=2AF， DF=23AD=236=4cm， E 是线段 BC 的中点，BC=BD-CD=4-1=3cm， CE=12BC=32cm， EF=DF+CD+CE=132cm26

16、. 【答案】(1) 原式=4x2-6xy-8y2-3x2+6xy=x2-8y2. (2) 原式=4mn2-122mn2-18m2n+12mn2+10m2n-3mn2+m2n=4mn2-mn2+9m2n-6mn2-5m2n-3mn2+m2n=-6m2n+5mn2. m+22+n+1=0 m+2=0，n+1=0， m=-2，n=-1， 原式=-6-22-1+5-2-12=24-10=14. 27. 【答案】(1) 去括号得：8x-6-10 x+5=7,移项合并得：-2x=8,解得：x=-4.(2) 去分母得：23x-2=5x+1-10,去括号得：6x-4=5x+5-10,移项合并得：x=-1.28

17、. 【答案】(1) 设订制公司生产每套“陶娃”的成本是 x 元，由题意，可得50-x750=500.8-x1000.解得x=10.答：订制公司生产每套“陶娃”的成本是 10 元；(2) 50-10750=30000（元）答：订制公司获得的利润为 30000 元29. 【答案】(1) 设任意一个“生数”为 abc，（其中 a，b，c 分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且 a0，b0，c0），则产生的新的“生数”为 acb，bca，bac，cab，cba，则由“生数”abc 生成的“完全数”为 abc+acb+bca+bac+cab+cba=100a+10b+c+100a+10c+b+1

18、00b+10c+a+100b+10a+c+100c+10a+b+100c+10b+a=222a+222b+222c=222a+b+c=637a+b+c, a，b，c 为正整数， a+b+c 为正整数， 637a+b+c 能整除 6，即：任意一个“完全数”都可以整除 6(2) 由（1）知，“生数”为 abc 的“完全数”为 222a+b+c， “生数”x2y 的“完全数”为 222x+2+y=444+222x+y， 一个四位正整数 1m5m-1 是由一个“生数”x2y 产生的“完全数”， 1000+100m+50+m-1=444+222x+y， m=2x+y-6+20 x+y+1101， 1m9

19、，1x9，1y9，m，x，y 是整数， 20 x+y+1101 为整数， 20 x+y+1 是 101 的倍数， 1x9，1y9，x，y 是整数， 2x+y18， 4120 x+y+1361， 20 x+y+1=101 或 202 或 303， x+y=5 或 x+y=10120（舍）或 x+y=15110（舍），即：x+y=5， x=1，y=4 或 x=2，y=3 或 x=3，y=2 或 x=4，y=1，即：“生数”x2y 为 124 或 223 或 322 或 42130. 【答案】(1) 销售员小李在新奖励办法出台前一个月共售出这种家电的 A 型有 x 台，B 型有 200-x 台，由题意可得：1.25x+1.20200-x=246,解得：x=120.1.25x=150 台， 1.20200-x=96 台答：在新奖励办法出台后第一个月里，该销售员分别销售了 A 型和 B 型家电 1