2022年吉林长春宽城区八下期中数学试卷

1、2022年吉林长春宽城区八下期中数学试卷一次函数 y=x+1 的图象与 y 轴的交点坐标为 A 1,0 B -1,0 C 0,1 D 0,-1 在平面直角坐标系中，点 P-3,x2+1 所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限人体中红细胞的直径约为 0.0000077，将 0.0000077 这个数用科学记数法表示为 A 0.7710-5 B 0.7710-6 C 7.710-5 D 7.710-6 自动测温仪记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气温 T（C）如何随时间 t（时）的变化而变化的下列从图象中得到的信息正确的是 A 0 点时气温达到最低B最低气温是零下 4C

2、C最高气温是零上 8C D 0 点到 14 点之间气温持续上升如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+3 过点 2,0，则关于 x 的不等式 kx+30 的解集是 A x2 C x3 某服装厂有加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套，正好按时完成后因学校要求提前 5 天交货，为按时完成订单，问该服装厂每天多做多少套校服？设每天多做 x 套校服，则 x 应满足的方程为 A 96048+x-96048=5 B 96048+5=96048+x C 96048-960 x=5 D 96048-96048+x=5 如图，在平面直角坐标系中，过 x 轴正半轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线

3、，分别交函数 y=3xx0，y=-6xx0 的图象经过点 A3,4，直线 AC 与 x 轴交于点 C6,0，过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交函数 y=kxk0,x0 的图象于点 B(1) 求 k 的值及点 B 的坐标；(2) 在平面内存在点 D，使得以 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点 D 的坐标如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-x+3 经过点 A5,a 且与 y 轴交于点 B，把点 A 向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 C过点 C 且与直线 y=2x 平行的直线交 y 轴于点 D(1) 求直线 CD 所对应的函数表达式(2) 直

4、线 AB 与 CD 相交于点 E，将直线 CD 沿射线 EB 方向平移，平移到经过点 B 的位置结束设直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标为 m，求 m 的取值范围如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 的坐标为 6,0，顶点 B 的纵坐标为 5点 D 是 x 轴正半轴上一点（不与点 A 重合），点 D 的坐标为 x,0，ODC 与 DAB 的面积分别记为 S1，S2，设 S=S1-S2(1) 用含 x 的代数式表示线段 AD 的长(2) 求 S 与 x 之间的函数关系式(3) 当 S 与 DBC 的面积相等时，求 x 的取值范围小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时

5、出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用 30min小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程 ym 与各自离开出发地的时间 xmin 之间的函数图象如图所示(1) 家与图书馆之间的路程为 m，小东从图书馆到家所用的时间为 min(2) 求小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式(3) 求两人相遇的时间如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABAC，AB=3，BC=5点 P 从点 A 出发，沿 AD 以每秒 1 个单位的速度向终点 D 运动连接 PO 并延长交 BC 于点 Q设点 P 的运动时间为 t 秒(1) 求

6、BQ 的长（用含 t 的代数式表示）(2) 当四边形 ABQP 是平行四边形时，求 t 值(3) 当点 O 在线段 AP 的垂直平分线上时，直接写出 t 的值答案1. 【答案】C【解析】令 x=0，y=0+1=1， 一次函数 y=x+1 的图象与 y 轴的交点坐标为 0,12. 【答案】B【解析】 -3 在 x 轴的负半轴，x2+11 故在 y 轴正半轴， 点 P-3,x2+1 在第二象限3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】A【解析】已知直线 y=kx+3 与 x 轴交于点 2,0，由图象可知 kx+30 的解集为 x2故选A6. 【答案】D【解析】原来所用的时间为：96048，实际

7、所用的时间为：960 x+48，所列方程为：96048-96048+x=5故选D7. 【答案】C【解析】连接 OA，OB， C 是 y 轴上任意一点， SAOB=SABC， SAOP=123=32，SBOP=12-6=3， SAOB=SAOP+SBOP=32+3=92， SABC=928. 【答案】A9. 【答案】 5 【解析】 3-0+12-2=1+4=5. 10. 【答案】 -1 【解析】 分式方程 m+3x-2=1 的解为 x=4， m+34-2=1， m+3=2，解得 m=-111. 【答案】 y=-3x-4 【解析】直线 y=-3x+2 向下平移 6 个单位得到 y=-3x+2-6=

8、-3x-412. 【答案】 k-5 【解析】 反比例函数 y=k+5x 的图象有一支在第二象限， k+50，解得，k-5， k 的取值范围是 k0，得 k=xy=34=12，故该反比例函数解析式为：y=12x， 点 C6,0，BCx 轴， 把 x=6 代入反比例函数 y=12x，得 y=126=2则 B6,2综上所述，k 的值是 12，B 点的坐标是 6,2(2) 3,2 或 3,6 或 9,-2【解析】(2) A3,4，B6,2，C6,0，设 Dm,n当 AC 为对角线时，AC 与 BD 互相平分， 123+6=126+m， 124+0=122+n， m=3，n=2， D3,2当 AB 为对

9、角线时，AB 与 CD 互相平分， 123+6=126+m， 124+2=120+n， m=3，n=6， D3,6当 AD 为对角线时，AD 与 BC 互相平分， 123+m=126+6， 124+n=122+0， m=9，n=-2， D9,-2综上所述，符合条件的点 D 的坐标是：3,2 或 3,6 或 9,-221. 【答案】(1) 把 A5,a 代入 y=-x+3 得 a=-5+3=-2，则 5,-2， 点 A 向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 C， C3,2， 过点 C 且与 y=2x 平行的直线交 y 轴于点 D， CD 的解析式可设为 y=2x+b，把 C3,2

10、 代入得 6+b=2，解得 b=-4， 直线 CD 的解析式为 y=2x-4(2) 当 x=0 时，y=-x+3=3，则 B0,3，当 y=0 时，2x-4=0，解得 x=2，则直线 CD 与 x 轴的交点坐标为 2,0易得 CD 平移到经过点 B 时的直线解析式为 y=2x+3，当 y=0 时，2x+3=0，解的 x=-32，则直线 y=2x+3 与 x 轴的交点坐标为 -32,0， 直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围为 -32m222. 【答案】(1) 当 0 x6 时，AD=x-6(2) 当 0 x6 时， S1=5x2，S2=5x-62， S=S1-S2=15综上

11、所述：S=5x-15,0 x6 (3) SDBC=1265=15， 点 D 在 OA 的延长线上的任意一点都满足条件， x623. 【答案】(1) 4000；403 (2) 设小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式是 y=kx+b，10k+b=2000,30k+b=4000,得k=100,b=1000,即小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式是 y=100 x+1000(3) 当 0 x10 时，小玲的速度为 200010=200m/min，令 200 x+300 x=4000，得 x=8， 810， 两人在第 8min 相遇，答：两人相遇的时间是第 8min【解析】(1) 由图可得，家与图书馆之间的路程为 4000m，小东从图书馆到家所用的时间为：4000300=403min24. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，ADBC， PAO=QCO， AOP=COQ， APOCQOASA， AP=CQ=t， BC=5， BQ=5-t(2) APBQ，当 AP=BQ 时，四边形 ABQP 是平行四边形，即 t=5-t，t=52， 当 t 为 52 秒时，四边形 ABQP 是平行四边形(3) 165 【解析】(3) 如图， RtABC 中， AB=3，BC=5， AC=BC2-AC2=52-