露天矿的车辆调度安排

1、露天矿的车辆调度安排摘要本文针对露天矿的车辆安排，为了提高设备利用率以增加经济效益，在卡车 不等待的前提满足产量和品位的要求，根据两条原则制定了一个班次的实际生产 计划。模型I:针对原则一，建立道路能力、电铲能力、卸点能力、铲位储量、产 量任务、铁含量、电铲数量、车辆数量、整数等约束条件，根据原则一建立目标 函数的整数规划模型。目标函数（最小吨公里）：min = 如num *154*d。将i=1 j=1模型用Lingo软件编程求解，综合分析给出生产计划：出动7辆铲车，13辆卡 车，总运量为85628.2吨公里，具体的派车方案（见表二）。模型II：针对原则二，在约束条件与原则一相同的条件下，建立

2、多目标非线 性整数规划模型，利用主要目标法将多目标问题转化为单目标优化问题，根据主 要目标列出最小费用函数求解，并将所求解转化为约束条件，然后逐步约束求解， 将非线性规划问题转化为线性问题。建立主要目标函数：总产量最大max如num *154 ；次要目标函数：岩石产量优先maxZ num + num )*154 ；i =1 j=1j =1最后的目标函数：总运量最小min ZZ num*154*d。用Lingo软件编程 i=1 j=1求解，综合分析给出生产计划：出动7辆铲车，20辆卡车，最大的产量101640.0 吨，岩石产量为49280.00吨，矿石产量为52360.00吨；总运输量为1423

3、85.3 吨公里，具体的派车方案（见表四）。问题的进一步优化，从实际生产可行的角度，结合原则一与原则二，在模型 中引入各铲位（卸点）的工作饱和因子P，对以上最优方案进行了综合调整，通 过图像分析，对P取不同值进行了灵敏度分析，近而选取最优P值下给出实际生 产的车辆安排方案（见表六、表七）。建立快速算法模型，在尽量不影响模型结果的前提下，分析原则一与原则二 的简化方法，分别得到满足原则一与原则二的快速算法。问题的进一步考虑，增加铲车任务约束条件：Z chep q *10000j=1各卸点矿石的品质约束：num *154 * c28.5% j=1 J 30.5% num *154ijj=1各铲位石

4、料上限约束：矿石： num *154 a *10000i=,2,5岩石： num *154 b *10000i=3,4电铲的能力约束： num ch *i=1卸点的能力约束：8*60num j = 1每条路线车次数不超过最大车次数约束：同一班次内，某条路线上卡车的最大运行次数:ij8*60-(2*d /v + 3 + 5-1)*52* dj v + 3 + 5同一班次内，某条路线上允许通过的最大车次数:1= h *2*dE3+5i i5num l铲车总数限制：Z ch V 7jj=1每条路线上的车辆数：h numj hij卡车总数限制：ZZ che V 20iji=1 j =1整数约束：ch.

5、为0或1 num ij为整数5.1.2模型I的求解多目标问题转化为单目标问题我们将卡车数量的优化min作为以约束条件，在局部调整过程中作为判断调 度方案优劣的标准。这样，多目标问题就转化成了单目标问题。用lingo软件求解如下(表一)表一 模型I各个路线上的最佳运输车次铲位1铲位2铲位3铲位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏135411倒装4243岩场7015岩石 漏8143倒装13270一个班次的生产安排铲车的安排：出动7量铲车，铲位分别为1、2、3、4、8、9、10.卡车的安排：我们采用贪心算法，使每辆铲车的工作时间尽量大，效率接 近100%，当然在满足每个搭配中元素越少越优，因为毕竟在满足卡

6、车总数少时 还希望卡车跑的铲区也尽可能少。表 模型I各线路具体联合派车二方案铲位1铲位2铲位3铲位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏(9)1(5)2 9(9)8(11)17(11)1倒装(2)3(8)4(4)3 6(12)岩场(6)3(11)(13)30(10)8(12)7岩石 漏(1)4(8)3(3)3 5(10)倒装(8)1(10)(7)46(10)2注：表二中括号内的数是卡车车号，后面是运的车次数。 解得总运量为85628.6吨公里，卡车数为13辆。5.2模型II5.2.1模型II的建立该模型是基于原则二建立的，其约束条件与模型I相同，只是目标函数改 变了。设立主要目标函数：总产量最大max

7、 如 num *154iji =1 j=1次要目标函数：岩石产量优先max num + num ）*154j=1最后的目标函数：总运量最小min 切 num *154*di=1 j =15.2.2模型II的求解此模型为多目标规划问题，以总产量最大作为主要目标，以岩石产量为自变 量，在确定岩石产量下界情况下（3.2万吨），在模型I的lingo程序基础上稍作修 改，就可以得到总产量最大为10164吨；固定总产量，岩石最大为49280吨；总运 量最小为142385.3吨公里。在保证最优总产量变化不大时，让岩石产量尽可能地 大，同时总运量最小。表三 模型II各个路线上的最佳运输车次铲位1铲位2铲位3铲

8、位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏382418倒装I155422681岩场127474岩石 漏81283219倒装II1446022表四 模型II各线路具体联合派车方案铲位1铲位2铲位3铲位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏(1)1717(10)4(11)24(11)7(14)11(4)3(3)36倒装(12)8(10)(14)(13)I15(12)2227116(15)5岩场(16)12(5)3(6)37(7)45(15)2(16)1(8)4(18)岩石4(13)(18)2漏(17)2832(19)375(20)11(9)3(12)1倒装1(15)(17)(16)2II(19)45213(20)2

9、4综合分析给出生产计划：出动7辆铲车，铲位1、2、3、4、8、9、10处各放置一台；出动20辆卡车，派车方案见表四；最大的产量101640.0吨；岩石产量为49280.00;吨；矿石产量为52360.00吨；总运输量为142385.3吨公里。六、模型的进一步优化通过对数据的处理分析，发现上述方案有一些不大完善的地方分析如下：若铲位（或卸点）的工作状态已达饱和，即工作效率达100%，则与该处搭 配的其他卡车在此时来到便会发生等待现象。第十铲位的铲车工作了 96个车次，在8个小时之内是不停歇工作，而需要 运输的线路上最大允许车辆数均为 2辆，在这三条线路上的车的周期均10 v T v15 （分钟）

10、，在一个周期内铲车只用10分钟装车（2车次），因而每个周期浪费了 T -10分钟。所以铲位上铲车不停歇工作是不符合实际的。根据上述分析，一个班次内铲车不可能不停歇工作，所以规定一个饱和因子P （P = 1说明允许铲车不停歇工作），根据实际P通常取0.9。在原有程序的基础上做简单修改，求出最大的总运量，最小的岩石产量，最小的运输成本，出动最 少的卡车数。图一模型I中饱和度p对最小总运输量的影响里公吨量输运总93000910008900087000饱和度p对总运量的影响850000.90.8饱和度p0.7选取饱和度P=0.9,对模型I求解分配方案：出动7辆铲车，铲位1、2、3、4、8、9、10处各

11、放置一台;出动15辆卡车，派车方案见表六；总运量为86512.58吨公里。表五 模型I各个路线上的最佳运输车次铲位1铲位2铲位3铲位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏1360倒装4243岩场7411岩石 漏814319倒装13270表六 模型I各线路具体联合派车方案铲位1铲位2铲位3铲位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏(10)13292(15)5.)倒装(3)3(15)(4)3(11)岩场33(11)1岩石 漏(7)4(12)12(13)25(8)3(11)倒装(12)13(15)(9)46(14)2图二模型II中饱和度p对总运量的影响饱和度p对总运输量的影响里公.吨量输运总140000130000

12、1200001100000.950.90.850.8饱和度p出动7辆铲车，铲位1、2、3、4、8、9、10处各放置一台;出动20辆卡车，派车方案见表八；最大的产量92708.00吨；岩石产量为44352.00吨；矿石产量为48356.00吨；总运输量为125985.9吨公里。铲位1铲位2铲位3铲位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏333213表七 模型II各个路线上的最佳运输车次倒装568368岩场27269岩石 漏811827倒装235217表八 模型II各线路具体联合派车方案铲位1铲位2铲位3铲位4铲位8铲位9铲位10矿石 漏(1)1(10)16(2)2(11)(12)13倒装(11)(3)3

13、(10)(13)28(19)(4)3(20)(14)23岩场(11)(5)3(14)13(20)22(7)45(11)2岩石 漏(8)4(12)31(19)(15)(16)10(16)23(17)(18)18倒装(9)1(17)(6)3(19)15(20)(18)1七、灵敏度分析7.1灵敏度分析由于本题中对模型结果产生影响的因素有很多，我们在此取几个关键的参数 进行灵敏度分析。模型对这些参数的敏感性反映了各种因素影响结果的显著程 度；反之，通过对模型参数的稳定性和敏感性分析，又可反应和检验模型的实际 合理性。对模型I铲车数量的灵敏度分析由于模型I铲车数量是关系到最小总运输量的重要影响因素之一，

14、我们对模型 I铲车数量进行了灵敏度分析，铲车由5个逐渐增至8个，得到相应的最小总运 输量（见图三）。由图三中可看出铲车数在7之前与总运输量呈线性关系，而增加到7个以后已 接近平稳对总运输量的影响不大，建议在开采前对铲位进行规划，使每个铲位的 铲车数量达到最大。图三 铲位对最小运输量的影响里公吨量输运总95000930009100089000870008500056铲车数量78铲车数量对总运输量的影响83000对模型II卡车数量的灵敏度分析卡车数量对总运输量的影响如下（见图四），由图可以看出卡车对总运输量的 影响呈线性关系。图四卡车对总运输量的影响里公-吨量输运总卡车数量对总运输量的影响1400

15、001200001000002019181716卡车数量314180000对模型II饱和度p的灵敏度分析饱和度p对最大产量的影响如下（见图五），由图五可以看出p=0.95对最大 产量的影响没有p=0.95影响显著，p越大最大产量越大。图五 模型II中饱和度p对最大产量的影响1000009500090000850000.950.90.850.8饱和度p饱和度p对最大产量的影响饱和度P对岩石产量的影响如下（见图六），由图六可以看出饱和度p对岩石 的产量呈线性关系，p越大岩石产量越大。图六 模型II中饱和度p对岩石产量的影响5000045000400003500010.950.90.850.8饱和度

16、p饱和度p对岩石产量的影响八、问题的进一步考虑8.1快速算法：第一步:规定一个饱和因子P（P=1说明允许铲车不停歇工作），通常取P=0.9。第二步：以各条线路上的卡车数量为求解量，卡车总运量为目标函数，以饱 和因子为约束，应用线性规划解法求解。第三步：判断铲车数量是否满足要求，满足则跳到第四步，否则去掉对流量 贡献最少的一个铲位，回到第二步。第四步：进行调优。8.2增加约束，进一步求解：从另一角度解决上述的问题，第十铲位的卡车不能完成分配的车次任务，che = num/h（ che表示在某一线路需要的车辆数，num表示在某一线路需要的车次数，h表示在某一线路的周期个数）。第十铲位需要运输的线路

17、上最大允许车辆数均为2辆，而三条线路che的总和大于2，因此不能完成任务。解决方案：增加约束条件。转变一下角度：把che看作该线路上卡车的任务 量，卡车的最大总任务量为1。简化：让每一条线路以最大卡车数运输，平均到每一辆卡车的任务量为chep = che/chem，卡车的总任务量不能超过1。 chep =q(i)*10000);for(xie(i)|i#eq#1 #or# i#eq#2 #or# i#eq#5:sum(chan(j):num(i,j)*(c(j)-0.305)=0);for (chan(j):(num(1,j)+num(2,j)+num(5,j)*154=a(j)*10000);for (chan(j):(num(3,j)+num(4,j)*154=b(j)*10000);for(chan(j):for (xie(i):h(i,j)=floor(8*60-(floor (d(i,j)/28*60*2+3+5)/5)-1)*5)/(d(i,j)/28*60*2+3+5);for(chan(j):for(xie(i):l(i,j)=h(i,j)*(floor (d(i,j)/28*60*2+3+5)/5);for(chan(j):for(xie(i):num(i,j)=l(i,j);P=1;!P=0.95;!P=0.9;!P=0.85;