2022年广东省广州市花都区八下期中数学试卷

1、2022年广东省广州市花都区八下期中数学试卷 4 的算术平方根是 A 2 B -2 C 2 D 2 如图，在平行四边形 ABCD 中，A=40，则 B 大小为 A 40 B 45 C 60 D 140 下列式子中，属于最简二次根式的是 A 8 B 12 C 5 D 0.1 下列计算正确的是 A 2+3=5 B 32-2=3 C 23=6 D 82=4 在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是 A ABCD，AD=BC B A=B，C=D C AO=OC，DO=OB D AB=AD，CB=CD 如图，在矩形 ABCD 中，AC=4，AB=2，则 BC 的长是 A 8 B 43

2、 C 23 D 6 正方形具有而矩形不一定有的性质是 A四个角都是直角B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等如果 a，b，c 是直角三角形的三边长，那么 2a，2b，2c 为边长的三角形是 A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定如图，菱形 ABCD 中，AB=2，ABC=120，则菱形 ABCD 的面积是 A 3 B 23 C 43 D 6 如图，对折矩形 ABCD 的纸片，使 AB 与 DC 重合，得到折痕 EF，然后把 ADH 再对折到 DHG，使得点 A 落在 EF 上且与点 G 重合，则 HDG 为 A 30 B 35 C 40 D 45 二次根式 x-3 有意义，则 x

3、的取值范围是 如图，从电线杆离地面 5m 处向地面拉一条长 13m 的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m化简：322= 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是 （只需填一个即可）在平面直角坐标系中，点 A1,4 与点 B4,0 的距离是 如图，D 是 ABC 内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H 分别是 AB，AC，CD，BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是 计算题(1) 8+18(2) x49x(3) 42-6622 (4) 2+32-5已知：a=1+2，求代数式 a2-2a-1如图，ABC 中，A=90

4、，C=30，AB=4，BD=5，求 AD 和 BC 的长如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，CD 的中点求证：AE=AF在正方形网格中，四边形 ABCD 的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为 1，求这个四边形 ABCD 的周长和面积如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，已知 AOD=120，AB=3，求矩形的面积如图：已知：AD 是 ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F(1) 求证：四边形 AEDF 是菱形(2) 当 ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B=

5、90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从 A 开始沿 AD 边向 D 以 1cm/s 的速度运动；Q 从点 C 开始沿 CB 边向 B 以 3cm/s 的速度运动P，Q 分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动(1) 当运动时间为 t 秒时，用含 t 的代数式表示以下线段的长： AP= ，BQ= (2) 当运动时间为多少秒时，四边形 PQCD 为平行四边形？(3) 当运动时间为多少秒时，四边形 ABQP 为矩形？如图，四边形 ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是 CD 的中点，AE 平分 DAM(1) 判断 AMB 与 M

6、AE 的数量关系，并说明理由(2) 求证：AM=AD+MC(3) 若 AD=4，求 AM 的长答案1. 【答案】A【解析】 2 的平方为 4， 4 的算术平方根为 22. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， A+B=180 A=40， B=1403. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 是矩形， B=90 AC=4，AB=2， BC=AC2-AB2=42-22=23故选C7. 【答案】C【解析】正方形是特殊的矩形，只要找矩形没有的性质即可，矩形的四个角都是直角，对角线互相平分，对角线相等，但矩形的对角线不一定互相垂直8. 【答

7、案】A【解析】 a，b，c 是直角三角形的三边长， a2+b2=c2（不妨设 c 为斜边）， 2a2+2b2=2c2， 2a，2b，2c 为边长的三角形是直角三角形9. 【答案】B【解析】如图，过点 B 作 BHAD 于点 H 四边形 ABCD 是菱形，ABC=120，AB=2， BAD=60，AD=AB=2， BHAD， AHB=90， ABH=30， AH=1，BH=3， S四边形ABCD=ADAH=23故选B10. 【答案】A【解析】如图，设 EF 与 DH 的交点为 M由折叠的性质可知，ADH=GDH，DGH=A=90 对折矩形 ABCD 的纸片，使 AB 与 DC 重合，得到折痕 E

8、F， EFCDAB，E 为 AD 中点， CDG=DGM，M 是 DH 的中点， MG=MD， DGM=GDH， CDG=GDH ADC=90， 3GDH=90， GDH=3011. 【答案】 x3 【解析】根据题意，得 x-30，解得，x312. 【答案】 12 【解析】如图，AB=5，AC=13，ABC=90由勾股定理，得 BC=AC2-AB2=132-52=1213. 【答案】 18 【解析】 322=3222=92=18. 14. 【答案】 AB=BC 【解析】答案不唯一，根据菱形的判定条件，可添加 AB=BC，AD=AB，ACBD 等15. 【答案】 5 【解析】 AB=4-12+0

9、-42=25=516. 【答案】 11 【解析】 BDCD，BD=4，CD=3， BC=BD2+CD2=42+32=5， E，F，G，H 分别是 AB，AC，CD，BD 的中点， EH=FG=12AD，EF=GH=12BC， 四边形 EFGH 的周长 =EH+GH+FG+EF=AD+BC，又 AD=6， 四边形 EFGH 的周长 =6+5=1117. 【答案】(1) 原式=22+32=52. (2) 原式=x49x=94x2=32x. (3) 原式=4222-6622=2-33. (4) 原式=22-52+32-15=2-15-52+32=-13-22. 18. 【答案】方法一：（直接代入）当

10、 a=1+2 时， 原式=1+22-21+2-1=1+22+2-2-22-1=0. 【解析】方法二：（先变形） a2-2a-1=a2-2a+1-2=a-12-2，当 a=1+2 时， 原式=1+2-12-2=22-2=2-2=0. 19. 【答案】 A=90，AB=4，BD=5， 由勾股定理得 AD=BD2-AB2=52-42=3, A=90，C=30，AB=4， BC=2AB=24=820. 【答案】在菱形 ABCD 中，AB=AD=BC=CD，B=D，又 E，F 分别是 BC，CD 的中点， BE=DF，在 ABE 和 ADF 中， AB=ADB=DBE=DF， ABEADFSAS， AE

11、=AF21. 【答案】 AD=2，AB=22，CD=17，BC=13， 这个四边形 ABCD 的周长 =32+17+13，这个四边形 ABCD 的面积 =1252+1251=15222. 【答案】在矩形 ABCD 中， ABC=90，AC=BD，AO=12AC，BO=12BD， AO=BO， AOD=120， AOB=60， AOB 是等边三角形， AO=BO=AB=3， AC=2AO=6，在 RtABC 中，由勾股定理得：BC=AC2-AB2=62-32=33， 矩形的面积 =ABBC=333=9323. 【答案】(1) DEAC，DFAB， DEAF，DFAE， 四边形 AEDF 是平行四

12、边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形）， EAF=EDF（平行四边形的对角相等）；又 AD 是 ABC 的角平分线， EAD=EDA（平行四边形的对角线平分对角）， AE=DE（等角对等边）， 四边形 AEDF 是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）(2) 由（1）知，四边形 AEDF 是菱形， 当四边形 AEDF 是正方形时，EAF=90，即 BAC=90， ABC 的 BAC=90 时，四边形 AEDF 是正方形24. 【答案】(1) t；26-3t (2) 由题意可得： PD-AD-AP=24-t， QC=3t， ADBC， PDQC，设当运动时间为 t 秒时 PD=QC，此时四边

13、形 PQCD 为平行四边形，由 PD=QC 得，24-t=3t，解得 t=6， 当运动时间为 6 秒时，四边形 PQCD 为平行四边形(3) ADBC， APBQ，设当运动时间为 t 秒时 AP=BQ，四边形 ABQP 为平行四边形，由 AP=BQ 得：t=26-3t，解得：t=132，又 B=90， 平行四边形 ABQP 为矩形， 当运动时间为 132 秒时，四边形 ABQP 为矩形【解析】(1) AP=t，BQ=26-3t25. 【答案】(1) AMB=2MAE，理由： 四边形 ABCD 是正方形， ADBC， DAM=AMB， AE 平分 DAM， MAE=DAE=12DAM， DAM=2MAE， AMB=2MAE(2) 方法一：过点 E 作 EFAM 于点 F，连接 EM， 四边形 ABCD 是正方形， D=C=90， EFAM， AFE=EFM=90， D=AFE，在 ADE 和 AFE 中，DAE=MAE,D=AFE,AE=AE, ADEAFEAAS， AD=AF，DE=FE， E 是 CD 的中点， DE=EC， EF=EC，在 RtEFM 和 RtECM 中，EF=EC,EM=EM, RtE