非线性光纤光学

1、光纤光栅滤波原理及调制不稳定性分析摘要:分析了光纤光栅的滤波原理以及滤波原理在光通信中的应用，还从理论上 讨论了调制不稳定性。阐述了光纤光栅在未来的发展趋势。关键词：光纤光栅，滤波原理，调制不稳定性1引言1978年，加拿大通信研究中心的K.O. Hill及其合作者首次从接错光纤中观 察到了光子诱导光栅Hil l的早期光纤是采用488nm可见光波长的氛离子激光器， 通过增加或延长注入光纤芯中的光辐照时间而在纤芯中形成了光栅。后来Meltz 等人利用高强度紫外光源所形成的干涉条纹对光纤进行侧面横向曝光在该光纤 芯中产生折射率调制或相位光栅1 1989年，第一支布拉格诺振波长位于通信波 段的光纤光栅

2、研制成功。1993年hill等人提出了位相掩模技术，它主要是利用紫 外光透过相位掩模板后的士1级衍射光形成的干涉光对光纤曝光，使纤芯折射率 产生周期性变化写入光栅，此技术使光纤光栅的制作更加简单、灵活，便于批量 生产。1993年Alkins等人采用了低温高压氢扩散工艺提高光纤的光敏特性。这一 技术使大批量、高质量光纤光栅的制作成为现实。这种光纤增敏工艺打破了光纤 光栅制作对光纤中错含量的依赖，使得可选择的光纤种类扩展到了普通光纤它还 大大提高了光致折变量（由5-10最大提高到了 10-20这样可以在普通光纤上制作 出高质量的光纤光栅）。光纤光栅自问世以来，已广泛应用于光纤传感领域。由 于光纤光

3、栅传感器具有抗电磁干扰、抗腐蚀、电绝缘、高灵敏度和低成本以及和 普通光纤的良好的兼容性等优点，所以现在越来越受关注。因此研究光纤光栅的 滤波原理和调制不稳定性原理也变得越来越重要了。2、光纤光栅的滤波原理以及在光通信中的应用随着信息业务量快速增长，语音、数据和图像等业务综合在一起传输，从 而对通信带宽容量提出了更高要求由于无线电频谱和电缆带宽非常有限，其极限 速率只有20Gb/s左右，即所谓的“电子瓶颈”。而全光通信是解决“电子瓶颈”最 根本的途径，全光网通信可以极大地提高节点的吞吐容量，适应未来高速宽带通 信的要求光纤光栅的出现使许多复杂的全光网通信成为可能。光纤光栅是利用光 纤材料的光敏性

4、，通过紫外光曝光的方法将入射光相十场图样写入纤芯，在纤芯 内产生沿纤芯轴向的折射率周期性变化，从而形成永久性空间的相位光栅，其作 用实质上是在纤芯内形成一个窄带的(透射或反射)滤波器或反射镜。当一束宽 光谱光经过光纤光栅时，满足光纤光栅布拉格条件的波长将产生反射，其余的波 长透过光纤光栅继续传输。光纤光栅是一种纤芯内介质折射率呈周期性变化的无 源器件。通过掺入如错、磷等光敏性的介质，按一定工艺使外界入射光子和纤芯 内的掺杂离子相互作用，导致纤芯折射率沿纤轴方向发生周期性的变化，从而在 纤芯内形成空间相位光栅。光纤光栅的滤波是怎么实现呢？当光脉冲入射到光纤光栅上，如果脉冲频谱 位于阻带内，脉冲被

5、反射。如果脉冲的部分频谱在阻带外，那么这一部分将透过 光栅。因为光纤光栅的色散特性和频谱分裂，反射和透射脉冲的形状与入射脉冲 相比有很大的不同。如果峰值功率足够小，以至于非线性效应可以忽略，那么可 以先算出不同的反射系数和透射系数，然后对入射脉冲的频谱积分，就可以得到 反射和透射脉冲的形状。而透射系数和反射系数的频率相关性决定了光纤光栅的 滤波特性。举例介绍一种有滤波功能的光纤光栅一一布拉格光栅。光纤布拉格光栅是光 纤的纤芯折射率沿光纤的轴向具有周期性变化的一种光纤器件，广泛用于通信和 传感领域，光纤布拉格光栅的基本光学特性就是以共振波长为中心的窄带光学滤 波器，它满足如下布拉格方程X = 2

6、n a(4)当宽带光在光纤布拉格光栅中传输时，产生模式耦合，满足布拉格条件的光被反 射，其中，A为布拉格波长，即后向反射波长；n近为光纤模式的有效折射率；a 为光栅周期。这样用不同周期的相位版就可以制作出不同共振波长的光纤光栅， 以满足实际需要。光纤布拉格光栅是一种沿光纤轴向折射率变化的波导结构，导致一定波长的 光波发生相应的模式耦合，使得其透射光谱和反射光谱发生相应的模式耦合。其 基本特性是以共振波长为中心的窄带滤波器。图1输入谱，传输谱和反射谱图形在WDM的系统中，光纤光栅它可以实现在一根光纤中传输多个波长的信 道，并在终端将不同的波长分别解出。由于全光网系统中波长之间的间隔很小， 因此对

7、复用/解复用设备提出了很高的要求。r11if uAE图2-5：光纤光栅型波分复用器原理图由于均匀光纤光栅具有良好的滤波性能，并且有较窄的带宽。利用一组均匀 光纤光栅的透射可以进行合波；利用其反射可以进行分波，因此采用均匀光纤光 栅可制成复用/解复用器。如图5所示，光纤光栅的中心波长分别为2，气， 人。复用信号（人，人，人，人）经过解复用器后，各个波长分别从不同 n123n的端口输出，实现了光的解复用.3、调制不稳定性分析调制不稳定性是非线性传播研究中非常著名的现象，导致了连续波场的不稳 定。它会导致传播在非线性系统的连续或准连续波在遭遇到小的振幅或相位扰动 时发生破碎，使得一个相对较宽的光束或

8、脉冲发生破裂进而演化成不连续的光丝 或脉冲序列。在光栅结构中的调制不稳定性研究包括两个电场分量，一个为前向传播分 量，一个为后向传播分量。这些场分量的演变得到了耦合模方程。我们知道在光栅中，低强度的脉冲传输可以被近似的描述为非线性薛定谔方程。实际上，在一 些限定条件下，可以获得非线性薛定谔方程的调制不稳定性的解。然而在高强度 脉冲的情况下，要使用完整的耦合模方程，那么不稳定性的特性比由非线性薛定 谔方程所得出的更为复杂。这些特性包括在正常色散中的不稳定性。为简单起见，利用光栅两端无边界条件时（1）和（2）式给出的连续波解讨论调 制不稳定性2。A = u exp( iqz)A = u exp(

9、iqz)又有非线性耦合方程如下:f + f + 5A + kA +y (I A |2 + | A I2)A 0dzvdtf b f b f（3）-iAb + -LAb + 5A + kA +y (I A I2 + I A I2)A 0 dzbvdtb f（4）引入一个微扰:=(u + a )exp( iqz)A = (u + a )exp( iqz)并假设af，ab很小，使方程（3）和（4）线性化，最后得到的方程为:i旦 +旦 +5a -kfa +(a + a *) + 2f (a + a *) 0dzvdtb f f f b b-i b + b + 5a- a +(a + a *) + 2

10、f (a + a *) 0dzvdtf f b f f b b假设这两个线性耦合方程解的形式为平面波（5）a = c exp i(Kz - Qt) + d exp i(Kz - Qt)可得到C和气满足的一组4个齐次方程。只有4x 4行列式组成的系数矩阵为零 时，这组方程才有非凡解。由条件可以推出下面的四次多项式：(S 2 - K 2)2 - 2k 2( 5 2 - K 2) - k 2 f 2(s + K) - k 2 f -2( 5 - K )2 - 4kf (s 2 - 3K 2) 0 (6)式应该被看成关于s的四次多项式，其根依赖于K，调制不稳定性的增益g=2Im（ sm），其中sm是虚

11、部最大时的根。 根据多项式（6）的根的分析，对于反常gvd且低功率（r k）的情况，增益 谱与均匀折射率光纤类似。当rk时，非线性耦合模方程简化为非线性薛定 谔方程，对于较高的功率时，r ，光栅感应GVD为正值，也能产生调制不稳定性，只有当超过下 式的某一值是才产生不稳定性：P 1 k （1 + f 2）2 fP如果f vv。，则p=1；但当f 1,则p=-3.正常GVD区发生的调制不稳定性仅仅是 由光栅引起的。4、发展前景展望目前全光通信的研究还处于起步阶段，许多技术难点需要克服。虽然光纤光 栅不能解决全光通信中所有的技术难点，但是对光纤光栅技术和器件的研究可以 解决全光通信系统中许多关键技术。因此对光纤光栅的研究可以促进全光通信网 的早日实现。光纤光栅是目前也是将来很长一段时间内光纤通信系统中最具实用价值的 无源光器件之一，利用它可组成多种新型光电子器件，由于这些器件的优良性能 使人们更加充分地利用光纤通信系统的带宽资源。对光纤光栅的研究和开发正逐 步深入到光纤通信系统的每一个细节，从波分复用系统的合波/分波、光纤放大 器的增益平坦、色散补偿，到全光网络上下路、波长路由、光交换等，光纤光栅 的应用将推动高速光通信的发展，将在未来的高速全光通信系统中扮演重要