七年级七下教案14

1、资源信息表标题:14.5 等腰三角形的性质关键词:等腰三角形、性质描述:教学目标 、正确理解等腰三角形的有念! 、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质! 、会用演绎法对等腰三角形的性质进行说理! 、会运用等腰三角形的性质，提 算和推理能力 教学重点及难点重点：等腰三角形的有念、性质的观察归纳难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用学科:初七年级数学第 二册14.5语种:汉语格式:教学设计.doc者:学生资源类型:文本类素材教育类型:初教育七年级作者:单位:市第四学地址:徐汇区天钥桥路 100 号Email: HYPERLINK

2、 mailto: 14.5 等腰三角形的性质市第四学教学目标1、正确理解等腰三角形的有念；2、经历观察、实验、操作等活动， 发现、归纳等腰三角形“ 等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；3、会用演绎法对等腰三角形的性质进行说理； 4、会运用等腰三角形的性质，提算和推理能力并体会分类的教学重点及难点重点： 等腰三角形的有念、性质的观察、归纳； 难点：等腰三角形“ 三线合一”性质的正确表述和运用.教学用具准备在纸上画各种形状不同的等腰三角形并剪好，供学生实验教学流程设计复习巩固实验操作发现、归纳结教学过程设计课堂练回家作业一、 情景引入等腰三角形多演示不同形状的三角形，让学生观察哪些是等

3、腰三角形.二、学习新课1、思考： 什么样的三角形叫等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形；相等的两条边叫做等腰三角形的腰； 另一边叫做底边； 两腰的夹角叫顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.介绍三角形的中线及三角形的高. 生活中哪些物体具有等腰三角形的形象？ 画图形. 请同学在纸上画一个等腰三角形 ABC.2、观察与操作（ 1） 请同学观察自己所画的等腰三角形， 初步感知图形的性质；（ 2） 在剪好的等腰三角形中， 用量角器画出等腰三角形顶角的平分线 AD，沿 AD 将 ABC 翻折.ABDC（ 学生动手操作， 进行观察、3、归纳， 形成猜想.）通过实验操作， 并用叠合法说理得到结论： B=

4、C， 等腰三角形的两个底角相等.(简写成“ 等边对等角” )语言转换：如图，在 ABC 中，已知 AB=AC，说明 B= C的理由解：过点 A 做 BAC 的平分线 AD， AD 和BC 相交于点D.因为 AD 平分 BAC（ 已知） ，所以 BAD= CAD（分线的意义）在 ABD 与 ACD 中， AAB=AC（ 已知） BAD= CADAD=AD（ 公共边）BDC所以 ABD ACD(S.A.S)所以 B= C（ 全等三角形的对应角相等） 由 ABD ACD，可知 BD=CD，所以 AD 是底边的中线. 由 ABD ACD， 可知 ADB=ADC=90 ， 所以 AD 是底边上的高.即：

5、 等腰三角形的顶分线、底边上的中线、底边上的高互相重合， 简称“ 等腰三角形的三线合一” . 等腰三角形是轴对称图形，顶分线所在的直线为对称轴.思考： 结合图形， 将“ 等腰三角形的三线合一” 的性质用符号语言表示； 任意一个等腰三角形的底分线、腰上的中线和高， 是否重合？4、例题分析例 1： 已知在 ABC 中， AB=AC， B=70， 求 C 和 A的度数.解： AB=AC( 已知)， C= B(等边对等角) B=70( 已知)， C=70（ 等量代换） A=180 - B- C=180 -70 -70 =40 ( 三角形内角和 180)例 2： 等腰三角形一个角是 70， 求其余的两个

6、角.(由学生先)分析： 已知角是 70， 可以是顶角， 也可以是底角， 所以需要分两种情况进行： 当已知角 70为顶角时， 这时需求出两个底角. 当已知角是底角时， 这时需求出一个顶角和另一个底角.解： 当顶角为 70时，底角= (180-70) =55 当底角为 70时， 则另一个底角也为 70顶角=180- 270=40所以， 其余两角为 55、55或 70、40.问题拓展：把例 2 中的 70改为 100，会得出什么样的结论？例 3： 已知， AB AC， BAC=110， AD 平分 BAC.A12 求 1、 2 的度数；BDC BD 与 CD 相等吗？ 为什么？ AD 垂直与 BC 吗？ 为什么？解： AD 平分 BAC（ 已知） , 1 2(分线的意义) BAC=110（ 已知） ， 1 2五、作业布置练习部分 55 页习题教学设计说明1、根据本节课内容特点和七年级学生思维活动的特点，采用了探究教学法，通过实验操作、设疑思考、发现归纳，师生交流得到等腰三角形