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1、7-3 z变换理论1.z变换定义记作e(t)离散化拉氏变换2.z变换方法(1)级数求和法例7-6 试求单位阶跃函数1(t)的z变换解e(nT)=1 (n=0,1,2,)e(t)E(z)课堂练习指数函数 ，T为采样周期解：令t=nT,则该函数在各采样时刻的值为1.求该函数在各采样时刻的值2.求该函数的Z变换Z变换为级数写成闭式课堂练习设试求理想脉冲序列 的z变换解:拉氏变换知闭合形式得(2)部分分式法E(s)部分分式查表查表e(t)E(z)查表例7-8 已知连续函数试求相应的z变换E(z)解课堂练习试求下列函数的Z变换解：部分分式查表得3.z变换性质(1)线性定理叠加原理可加性齐次性Zae1(t

2、)+be2(t)=aZe1(t)+bZe2(t)=aE1(z)+bE2(z)(2)实数位移定理以及e(t)E(z)例7-10 试用位移定理计算滞后一个采样周期的指数函数 的z变换解课堂练习求e(t)=1(t-T)的Z变换解：已知根据延迟定理有(3)复数位移定理例7-11 试计算函数的z变换查表的由复数位移定理得课堂练习求的Z变换解：已知复数位移定理(4)终值定理或例7-12 设z变换函数试利用终值定理确定e(nT)的终值解(5)卷积定理设x(nT)和y(nT)为两个采样函数，其离散卷积定义为若必有4.z反变换e(t)离散化E(s)查表Z变换部分分式部分分式查表查表E(z)e*(t)(1)部分分式法例7-13 设z变换函数为试求z 反变换解e(t)离散化部分分式查表所以离散化课堂习题设z变换函数试求其Z反变换解部分分式查表离散化4.z反变换e(t)离散化E(s)查表Z变换部分分式部分分式查表查表E(z)e*(t)长除法(2) 幂级数法(长除法)长除法作综合除法得得例7-14 设z变换函数长除法试用幂级数法求E(z)的z反变换利用综合除法得解得采样函

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