初中数学 九下 二次函数 二次函数 课件

1、2.1 二次函数第二章 二次函数南山实验教育集团园丁学校 孔翠翠问题1复习引入函数的概念是什么？如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数.问题2函 数一次函数反比例函数y=kx+b (k0)(正比例函数) y=kx (k0) 我们学过哪些函数？ 1. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种 x 棵橙子树,

2、那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子.(3)如果果园橙子的总产量为 y 个,那么请你写出 y 与 x 之间的关系式.学习新知(100+x)(600-5x)y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100 x+60000 2.银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是 x ,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和 y (元)的表达式(不考虑利息税).这两个函数有什么共同点?二次函数的定义： 一般地，若

3、两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的形式，则称y是x的二次函数. (1) y =ax (a0,b=0,c=0). (3) y =ax+c (a0,b=0,c0) (2) y =ax+bx (a0,b0,c=0)二次函数的其它表达形式：例1：下列是二次函数的是：_(2)(3)(4)应用新知例2 底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为V，(1)求V与a之间的函数表达式：_ _, V是a的_ _函数, 其中二次项系数为：_一次项系数为：_常数项为：_ (2) 当a=2时，V= _ a5V=5a2二次50020例3 某商场将进价

4、为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与提价x的函数表达式.解：每件服装提价x元，销量减少5x套，每件衣服的利润为（50+x-40）元，每天的销售量就为（300-5x）套。y=(50+x-40)(300-5x) =-5x2+250 x+30001.下列函数中，不是二次函数（ ）2 .函数 y=(mn)x2 mxn 是二次函数,则（ ） Am、n为常数，且m0 Bm、n为常数，且mn Cm、n为常数，且n0 Dm、n可以为任何常数应用练习CB3.如果函数 是关于 x 的二次函数,则k=_ 变式训练：如果函数 是关于 x 的二次函数,则 k=_ 0或304.半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为:_5.某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为_ 6如图，在RtABC中，C90，BC4，AC8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DEx，DFy.(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数表达式1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数