初中数学 九上 探索三角形相似的条件 课件

1、名师课堂资源制作:李智双年级:九年级学科:数学深圳市龙华区高峰学校探索三角形相似的条件4.4 黄金分割同学们，这些画面，图案是不是很美？那么它美在什么地方呢？一、知识回顾在我们熟知的线段中有一个重要的点-中点定义：把一条线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。如图所示，点C叫做线段AB的中点C是线段AB的中点比例关系一条线段的中点只有一个二、探究：当然有啦，这样的点就是我们的黄金分割点如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,如果ACABACBC=那么称线段 AB 被点 C 黄金分割点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点AC 与 AB 的比叫做黄金比.CABACABAC

2、BC=AC2=AB BC黄金分割定义解：由 ，得AC2 = ABBC. 设AB = 1，AC = x,则BC = 1 x. x2 = 1 （1 - x）即 x2 + x 1 = 0.解方程得：x1= x2=黄金比0.618 : 1ACABACBC=黄金分割比黄金分割比有时做题也会用到这个比例，解题会更快哦！思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?ABDEC黄金分割点同学们，那我们怎么找到一条线段的黄金分割点呢？ABDECC点是线段AB的黄金分割点黄金分割概念辨析(1).如图，点 是线段 的黄金分割点， 则 （ ）PABMNC(2). 已知，线段 被点 黄金分割， 则 （ ）1已知点C是线段AB的黄

3、金分割点，且AB2， 则AC长是_CACBC，一条线段黄金分割点有2个巴台农神庙（Parthenom Temple）DFCAEB黄金矩形点E是AB的黄金分割点（即 ）是黄金比矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形.ABCDEF1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？课堂练习B2.在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？解：设肚脐到脚底的距离为 x m，根据题意，得 ，解得x = 0.

4、96. 设穿上 y m高的高跟鞋看起来会更美，则 解得 y0.075，而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.课堂小结黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点黄金比：较长线段：原线段 =定义巴黎圣母院联合国总部大厦 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用黄金分割的魅力黄金分割的魅力Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度比是0.6，而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也

5、许这里面还有更多黄金的分割的密码，这里就要同学们自己去发现。数学美的魅力 古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.数学美的魅力 2著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.寄语同学们，一条线段上有无数个点，还有没有跟黄金分割点一样美的