初中数学 九年级下册 解直角三角形 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：解直角三角形执教者：操黄东老师 深圳市福田区红岭中学教学目标1.了解解直角三角形的含义2.经历解直角三角形的过程，掌握解直角三角形的方法说说你所学过的直角三角形的有关知识？ 1.三边关系： a2+b2=c2 2.锐角之间关系： A+B=90 3.边角之间关系： ABCabc 在直角三角形除直角外的五个元素中，按已知其中的两个元素，且至少有一个是边来分类，解直角三角形的问题 一般可分为两类：abcABC（1）已知两边（2）已知一边一角斜边和一直角边两直角边斜边和一锐角一直角边和一锐角定义：由直角三角形中已知元素，求未知元素的过程， 叫做解直角三角形.在ABC中

2、，C900，BCa，ACb，ABc.abcABC已知条件解法一边一角两边一直角边 a 和斜边 c两直角边 a 和 b斜边 c 和锐角A 一直角边 a 及锐角A（一直角边 a 及相邻的锐角B可转化为其对角A）B=90-A , b=c cosA (有弦用弦)， (或 a=csinA ),(尽可能使用题中原有的数据）.由 (有弦用弦)，B=90-A，(或 )，（或 b = c cosA）.B=900-A , (无弦用切)， ( 或 ).（或 ）.由 (无弦用切)，B=900-A，(或 )，应用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, CBA第（1）题图A

3、CD第（2）题图例1 根据下列条件，解直角三角形应用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, 解:CBA第（1）题图ACD第（2）题图例1 根据下列条件，解直角三角形应用. 在Rt ABC 中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD 中，C90, 解:CBA第（1）题图ACD第（2）题图例1 根据下列条件，解直角三角形例1 根据下列条件，解直角三角形应用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, ACD第（2）题图变式1 如图，在ABD中， AB=6，B=60，求BD的长及ABD的面积 CB

4、A第（1）题图BACD例1 根据下列条件，解直角三角形应用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, CBA第（1）题图ACD第（2）题图变式2 在ABD中，AB=6， 求BD 的长及ABD 的面积.例1 根据下列条件，解直角三角形应用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, CBA第（1）题图ACD第（2）题图变式2 在ABD中，AB=6， 求BD 的长及ABC 的面积.ACDB例2 如图，在ABC中，ABAC10, 点D是BC上一点， 且DC=AC,（1）. 求BD的长（2）. 求 ABDC例2 如图

5、，在ABC中，ABAC10, 点D是BC上一点，且DC=AC,（1）. 求BD的长 （2）. 求 ABFDEC【分析】（1）.过点A作AEBC于点E，求出CE，BE，再由CDAC，可求出BD的长度（2）.过点D作DFAB于点F，在Rt BDF中求出DF，BF，继而可得AF，从而可求tan BAD例2 如图，在ABC中，ABAC10, 点D是BC上一点，且DC=AC,（1）. 求BD的长 （2）. 求 解：（1）. 过点A作AEBC于点E，ABAC，BECE，在Rt ACE中，AC10，sin CAE 6，CE8，BC2CE16，BDBCCDBCAC6（2）. 过点F作DFAB于点F , BD=6,sin Bsin C DFBF AFABBFABFDECABCOABCO解： AOB是等腰直角三角形 OBE 为等腰直角三角形 CE=BC-BE=3-1=2E如图，在ABC中，B120，C45，AB4，求AC的长BAC课堂反馈如图，在ABC中，B120，C45，AB4，求AC的长BAC课堂反馈D解：如图，过点A作ADBC，交BC延长线于点DABC120，ABD60 C45数学能力：作三角形的高构造直角三角形的动手实践能力0102数学思想：转化的思想数形结合思想 今天你有什么收获?请你谈谈对本节学习内容的体会和感受.在遇到解直角三角形问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题