初中数学 北师大版 九上 《特殊平行四边形》回顾与思考 课件

1、七彩数学 北师大版-九上-第一章特殊平行四边形 回顾与思考 1学 习 导航12了解矩形、菱形、正方形的相互联系 体会数学思想方法数形结合、转化、方程思想熟悉知识，熟练技能，掌握方法，总结经验，解决问题掌握特殊平行四边形的性质和判定 (重点）综合应用，积累经验，获得成功体验(重、难点）3复习特殊平行四边形：矩形、菱形、正方形及中点四边形2 1、菱形ABCD的对角线AC=6和BD=8，则菱形的边长，面积是. 524ABCDO笔记：菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.3特殊平行四边形 热身练1考点：菱形的性质方法：菱形对角线的互相垂直平分2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻

2、边分别长和. 4AOBCD此题还可以解决矩形：周长？面积？等问题。4考点：矩形的性质经验：横向拓展，纵向贯通学会把 “边-角-对角线-周长-面积”相互转化。特殊平行四边形 热身练1方法：用矩形对角线相等且互相平分的性质 +对角线夹角为60得等边三角形为突破口经验：一线三直角模型+数形结合、转化思想图6 3、如图，四边形ABCD是正方形，AB=4，CEA和 FBA都是直角，且点E、A、B三点在同一直线上,则图中阴影部分的面积是 。 8 5考点：正方形的性质特殊平行四边形 热身练1方法：用正方形边角条件证三角形全等 转化等线段求三角形阴影面积性质、判定和相互联系边、角、对角线6矩形菱形正方形平行四

3、边形特殊平行四边形 性质、判定和相互联系2有一个内角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个内角是直角对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等互相垂直平分顺次连接任意四边形各边的中点，构成“中点四边形”。则这个中点四边形是 。（1）使四边形EFGH为菱形；AC BDAC=BDAC=BD且AC BD（2）使四边形EFGH为矩形；（3）使四边形EFGH为正方形；7特殊平行四边形 中点四边形3经验：1、熟练应用三角形中位线定理, 2、善于挖掘已知图形的对角线条件，再作准确判断.平行四边形试探讨AC与BD关系，确定中点四边形EFGH的形状？ 解析（1）证四边形AOED是平行四边形得

4、AD=OE 又菱形ABCD中 AD=CD ， 则有：OE=CD 特殊平行四边形 综合应用 提高解题能力48考点：菱形、平行四边形、矩形的的性质和判定ABCEDOF经验：数形结合、转化、方程思想熟练应用特殊平行四边形的性质和判定。例2.如图，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，另一边交BA延长线于点G. （1）求证：EF=EG。9经验：善于把正方形的等边直角，转化为三角形全等的条件。解析：证AEGCEF,可得EF=EG 考点：正方形的性质特殊平行四边形 一题多变 培养应变能力4GACFE(D)B变式1：如图，移动角尺，使角尺的顶点E

5、始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变。 请判断EF=EG是否成立，说明理由。11经验：1善用作垂法为三角形全等创造条件， 2常用正方形对角线性质转化边角关系。解析：过点E分别向AB、BC边作垂线 得EM=EN 再证MEGNEF,可得EF=EG 考点：正方形的性质+全等三角形GACFDBEGACFDBEMN变式11考点：正方形的性质+全等三角形变式OA（G）CFDBE经验：作垂法+等腰直角三角形+角的转化。经验：数形结合、转化、方程思想用旋转的不变性+正方形的性质转化边角关系12EBDFACEBDFACP方法1：旋转90造全等构造直角三角形。特殊平行四边形 一题多解 培养发散思维4考点：折叠+全等三角形+勾股定理13EBDFACH方法2：向内折叠。特殊平行四边形 一题多解 培养发散思维4经验：数形结合、转化、方程思想用折叠的不变性+正方形的性质-转化边角关系 课 堂 小 结1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和判定. （从边、角、对角线、对称性等方面） 2、