非线性优化问题

1、非线性优化问题函数 fmincons. t AX-bAq X = beg G(X)MO Cq(X0(线性不等式约束)(统性铮式约束)非税性不等式约束)(非线性等式约束)，VLB三X VUB 有算约束使用格式：x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x0为开始运算的初始值x为最优解时x的值fval为z的最优值exitflag判断算法停止的原因grad梯度这个函数的基本形式为x = fmincon(fufiaxOaAab,Aeq.beq.lbbonlc

2、on； options)其中firn为你要求最小值的函数，可以单写一个文件设置函数，如以上给的例子中。L如果版中有N个变量，如X”,或者是什么的，自己排个顺序，在Wi中统一都是用x(l)ax(2) ._x(n)表示的。表示初始的猜测值，大小要与变量数目相同3. Ab为线性不等约束，A*x= b, A应为n*n阶矩阵，学过线性代数应不难写出斯口卜Aeqbcq为线性相等约束，Aeq*x = bcq。Aeqbeq同上可求Ibub为变量的上下边界，正负无穷用-In琲口hi臻示,Ibub应为X阶数组nonIcon为非线性约束，可分为两部分，非技性不等约束6非线性相等约束，ceq可按下面的例子设置func

3、tion c:ce = nonlconi)c = -x( 5xQ)24;oe = :% no nonlinear equality constraints7,最后是options,可以用OFTMEE底数设置，见上例具体可见OPTIMSE底数的帮助文件。题求下列函数的域小值例1.二渎优化*min f - T - 2r; 十；& + ；工s t 2xi+3k20m文件function y=funn(x)y=-x(1)-2*x(2)+0.5*(x(1).八2+x(2).八2)主程序A=2 3;1 4;b=6;5;vlb=0;0;x0=0;0;x,fval,exitflag,output,lambda

4、,grad,hession=fmincon(funn,x0,A,b,，口，vlb)结果如下Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin2x =0.76471.0588fval =-2.0294exitflag =output =iterations: 1funcCount: 6Issteplength: 1stepsize: 1.3061algorithm: medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search firstorder

5、opt: 1.7969e-008constrviolation: 0message: 1x788 charlambda =lower: 2x1 doubleupper: 2x1 doubleeqlin: 0 x1 doubleeqnonlin: 0 x1 doubleineqlin: 2x1 doubleineqnonlin: 0 x1 doublegrad =-0.2353-0.9412hession =1001假如约束条件是非线性约束条件，即2a;6，应该怎样解？首先增加一个M文件 function y=nonline(x) y=2*x(1)+3*x(2).八2-6主程序A=2 3;1 4

6、;b=6;5;vlb=0;0;x0=0;0;x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hession=fmincon(funn,x0,A,b,vlb,nonline)x =0.76471.0588fval =-2.0294exitflag =1output =iterations: 1funcCount: 6lssteplength: 1stepsize: 1.3061algorithm: medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search firstorderopt: 1.7969e-008constrviolation: 0message: 1x788 charlambda =lower: 2x1 double upper: 2x1 double eqlin: 0 x1 double