积微精课一轮基础强化课程作业九立体几何

1、（6.16.3）积微精课一轮基础强化课程作业九几何累计完成时间：（请准确）1、五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数为2、用平面截球 O 所得截面圆的半径为 3，球心 O 到平面的距离为 4，则此球的表面积为3、在梯形 ABCD 中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周2而形成的曲面所围成的几何体的体积为4、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且ADE，BCF 均为正三角形，EFAB，EF2，则该多面体的体积为5、利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥

2、P - ABCD ，其中底面四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，PA = 1 ，且 PA 平面 ABCD ，则球体毛坯体积的最小值应为6、已知三棱柱 ABC A1 B1C1 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为AC 1, BAC 60o ，则此球的表面积等于.3 ， AB 2 ，7、如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 的六个顶点都在半径为 1 的半球面上，ABAC，侧面 BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面 ABB1A1 的面积为8、已知球 O，过其球面上 A，B，C 三点作截面，若 O 点到该截面的距离是球半径的一半，且 ABBC2，B120，则球 O 的表

3、面积为9、正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为10、四面体 ABCD顶点 A 的三条棱两两相互垂直，且其长分别为 2，3，4.若四面体 ABCD 的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为第 1 页 共 3 页（6.16.3）11、如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，E 为侧棱 PA 的中点求证：PC / 平面 BDE；若 PCPA，PDAD，求证：平面 BDE平面 PABCBDAEP12、如图，在三棱锥 PABC 中，平面 PAB平面 ABC，PAPB，M，N 分别为 AB，PA 的中点求证：PB平面 MNC；若 ACB

4、C，求证：PA平面 MNC.13、如图，已知三棱锥 ABPC 中，APPC， ACBC，M 为 AB 中点，D 为 PB 中点， 且PMB 为正三角形求证：DM平面 APC；求证：平面 ABC平面 APC；若BC=4，AB=20，求三棱锥 DBCM 的体积第 2 页 共 页3（6.16.3）14、如图，四边形 AA1C1C 为矩形，四边形CC1B1B 为菱形，且平面CC1B1B 平面 AA1C1C ，D，E 分别为边A1B1 ， C1C 的中点求证： BC1 平面 AB1C ；求证：DE平面 AB1C D15、如图，在四棱锥 P ABCD 中，PA 平面 ABCD，底面 ABCD 为直角梯形，且 ADBC ，BAD 90 ， PA AB ，M，N 分别为 PC，PB 的中点，求证： MN 平面 PAD ；求证： PB 平面 ADMN PMNDABC16、如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面 PDC求证：平面 PAD平面 ABCD；在棱 P