江西省2022年中等学校招生考试数学样卷试题卷（八）

1、江西省2022年中等学校招生考试数学样卷试题卷（八）在 0，1，-2，-3.5 这四个数中，是负整数的是 A0B1C-2D-3.5如图是由一些相同的小正方形组合成的几何体的三视图，则小正方形的个数是 A4B5C6D7把不等式组 2x+1-1,x+23 的解集表示在数轴上是 ABCD已知一元二次方程 x2-ax-2b=0 的两个根分别为 x1 和 x2，且 x12x2+x1x22=-16，则 ab 的值为 A22B3C23D4如图，在平面直角坐标系中，P 过原点 O，与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，过点 B 作 P 的切线交 x 轴的负半轴于点 C若点 P 的坐标为 23,2，则点 C 的

2、坐标为 A-23,0B-3,0C-33,0D-433,0如图，由两个正方形拼成矩形 ABCD，AB=6，点 M 在 AB 上，AM=2，点 N 是 BE 的中点如果将与 FMN 共一个对应顶点 F，其他两个顶点在矩形的边上，且与 FMN 全等的三角形称为 FMN 的“对顶”三角形，则 FMN 的“对顶”三角形共有 A2 个B3 个C4 个D5 个-4 的绝对值为 如图，已知 BE 平分 ABC，CDAB，C=140，则 ABE 的度数为 小燕的父亲近六个月的手机话费（单位：元）如下：81，75，70，64，98，92这组数据的中位数是 如图，在正方形网格中，C 的正切值是 如图，正方形 ABC

3、D 中，AE=BE=3，BF=2，平移线段 EF，使 E，F 两点同时落在正方形上，则平移的距离为 已知点 P3,5，A 是二次函数 y=13x-32+2 图象上一动点，若 PA=3，则点 A 的坐标为 (1) 计算：-23-12-12+1000(2) 计算：2x-y2x+y+yy-6x2x已知 x=2-1，y=2+1，求 x2-2xy+y2x2-y2 的值如图，菱形 ABCD 中，AEBC，垂足为 E请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图(1) 在图1中，画出线段 AC 的中点 M；(2) 在图2中，过点 C 画出 AD 边上的高 CN某校举行数学竞赛，对获一等奖的学生奖励某数学家的著作好玩的数

4、学，对获二等奖的学生奖励创意学生笔记本若网购两种奖品共花了 1020 元，好玩的数学需 14 元一本，创意学生笔记本需 12 元一本，且购买的好玩的数学的数量比创意学生笔记本的数量的一半多 5 本，两种奖品各购买了多少本？某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班数学老师借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率李晓认为共有四种情况：一男两女、一女两男、三男、三女，因此概率是 14请你利用树状图，判断李晓的说法是否正确某地茶叶发展公司用A，B，C三个厂房加工三种等级的茶叶现对2022年春季的生产情况进行统计，图1

5、是三个厂房产量的条形统计图，图2时三个厂房产量的扇形统计图（图中有部分信息未给出）(1) 利用图1的信息，写出B等级茶叶的产量，并求A等级茶叶的产量；(2) 图2中C部分对应的圆心角的度数为 ；(3) 若A，B，C三种茶叶的利润分别为每千克 500 元、 300 元和 80 元，综合图1和图2的信息，试计算三种茶叶的获利情况图1所示的是一种由飞行控制计算机、旋翼、支架和脚架组成的无人机，其基本结构可简化为图2中心部位的飞行控制计算机为一个半径 OP=10cm 的圆，支架的长度均相等，且其延长线过点 O，相邻两支架的夹角相等，每一支架外端都装有一个可转动的旋翼，旋翼长均相等且小于支架的长，如 M

6、N0 的图象上，点 E 是双曲线与 CD 的交点，点 B，C 和点 P-5,0 均在 x 轴上，PABE(1) 若设 OB=a，则 PB= ，C，D 两点的坐标分别为 ， ；（用含 a 的代数式表示）(2) 求反比例函数的解析式如图，已知 AP 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的一个动点（不与点 A，P 重合），连接 AC，以直线 AC 为对称轴翻折 AO，将点 O 的对称点记为点 O1，射线 AO1 交半圆 O 于点 B，连接 OC(1) 求证：ABOC(2) 设 CAP=，当点 O1 在圆弧上时，= ；当点 O1 在半圆内时， 的取值范围是 (3) 当 AP=10，AB=8 时，

7、求 sin 的值如图，AOB 是等腰三角形，直线 l 过点 B，且 lOA，P 是线段 AB 上一动点，过点 P 作 MNOB，分别交 OA，直线 l 于 M，N 两点，点 C 在直线 l 上，OPPC(1) 猜想 OP 与 PC 的数量关系，并加以证明；(2) 当 OA=OB=1 时，设 AP 的长为 m，由 P，O，B，C 四点构成的四边形的面积为 S求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出 S 的取值范围已知抛物线 y=x2-2x-a(1) 若抛物线与 x 轴有两个交点，求 a 的取值范围(2) 当代数式 x2-2x-1 的值为负整数时，求 x 的值(3) 设抛物线与 y 轴的交点为 A

8、，顶点为 B，直线 AB 与 x 轴交于点 C，抛物线与 x 轴的右交点为 D，是否存在 C，D 两点关于 y 轴对称的情况？如果存在，求出此时 a 的值；如果不存在，请说明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】48. 【答案】209. 【答案】7810. 【答案】211. 【答案】512. 【答案】(3,2)，(0,5) 或 (6,5)13. 【答案】(1) 原式=-8+24+1=17.(2) 2x-y2x+y+yy-6x2x=4x2-y2+y2-6xy2x=4x2-6xy2x=2x-3y.14. 【答案】x2-

9、2xy+y2x2-y2=x-y2x+yx-y=x-yx+y x=2-1，y=2+1， x+y=2-1+2+1=22，x-y=2-1-2+1=-2， 原式=x-yx+y=-222=-2215. 【答案】(1) 画图如下：(2) 画图如下：16. 【答案】设购买了好玩的数学 x 本，购买了创意学生笔记本 y 本依题意得x-5=y2,14x+12y=1020,解得x=30,y=50.答：购买了好玩的数学 30 本，创意学生笔记本 50 本17. 【答案】李晓的说法不对画树状图分析如下： P1个男生,2个女生=38所以迟到的学生是 1 个男生、 2 个女生的概率是 3818. 【答案】(1) 根据图1

10、，B等级茶叶的产量为 150 千克，再由图2可知，三种茶叶的总产量为 15025%=600（千克）， A等级茶叶的产量为 35%600=210（千克）(2) 144(3) 由图1和图2可知A，B两种等级的茶叶的产量分别为 210 千克和 150 千克， C等级茶叶的产量为 600-210-150=240（千克） A，B，C三种茶叶的利润分别为每千克 500 元、 300 元和 80 元， 三种茶叶分别获利 105000 元，45000 元，19200 元19. 【答案】(1) D(2) 根据题意可画出图形如下：设 GH 为正六边形的一边，连接 OG，OH，则有 GOH=60，OG=OH=GH

11、M，N 两点关于 PA 所在直线对称，O 的半径 OP=10cm，PA=14cm，AP 的延长线过点 O， OAGH，OA=10+14=24cm OG=GH=OAsin60=2432=163cm SOGH=12OAGH=1224163=1923cm2 正六边形的面积为 61923=115231958cm2 棱柱盒子的底面积约为 1958cm220. 【答案】(1) a+5；a+2,0；a+2,3(2) PABE，点 B，C 和点 P 均在 x 轴上， APB=EBC 矩形 ABCD， ABP=ECB=90 APBEBC ECAB=BCPB PB=a+5，AB=3，BC=2， EC=6a+5 A

12、，E 两点都在双曲线上，OC=a+2 OBAB=OCEC，即 3a=a+26a+5，化为 a2+3a-4=0解得 a1=1，a2=-4（不符合题意，舍去） OB=1，AB=3，反比例函数的解析式为 y=3x21. 【答案】(1) 点 O1 与点 O 关于直线 AC 对称， OAC=O1AC在 O 中， OA=OC， OAC=C O1AC=C AO1OC，即 ABOC(2) 30；030(3) 如图，连接 PB，PC，延长 PC 交 AB 的延长线于点 D AP 是直径， ABP=ACP=90 AB=8，AP=10， PB=AP2-AB2=6 DAC=PAC，ACP=90， AD=AP=10，P

13、C=DC BD=AD-AB=2 PD=BD2+PB2=4+36=210 PC=10 sin=PCAP=101022. 【答案】(1) OP=PC证明：AOB 是等腰直角三角形， A=45，AOB=90 BNOA，MNOB， 四边形 OBNM 为矩形 MN=OB，PMO=CNP=90 AMP=90，A=APM=BPN=45， OM=BN=PN OPC=90， OPM+CPN=90 又 OPM+POM=90， CPN=POM OPMPCN， OP=PC(2) 当点 C 在线段 BN 上时，如图1 AP 的长为 m，OA=OB=1， AM=PM=NC=APsin45=22m BN=OM=PN=1-2

14、2m BC=BN-NC=1-22m-22m=1-2m S=SOPB+SPBC=12OBOM+12BCPN=1211-22m+121-2m1-22m=1-22m2或12m2-2m+10m22. 此时 S 的取值范围是 14S1当点 C 在 NB 的延长线上时，如图2同理可得 OPMPCN，OP=PC AM=PM=22m，BN=OM=PN=1-22m BC=NC-BN=22m-1-22m=2m-1 OP2=MP2+OM2=12m2+1-22m2=m2-2m+1 S=SOPC+SPBC=12OP2+12BCPN=12m2-2m+1+122m-11-22m=24m22m2. 此时 S 的取值范围是 14S12综上，S 的取值范围是 140，解得 a-1(2) 代数式 x2-2x-1 的值为负整数，即二次函数 y=x2-2x-1 有负整数值画二次函数 y=x2-2x-1 的大致图象如下（如图1）：抛物线的对称轴为 x=1，顶点坐标为 1,-2，从图象可知，二次函数 y=x2-2x-1 可能取的负整数值为 -1，-2当 x2-2x-1=-1 时，x=0或2；当 x2-2x-1=-2 时，x=1综上，当代数式 x2-2x-1 的值为负整数时，x 的值为 0 或 1 或 2(3) 存在如图2 抛物线 y=x2-2x-a