《概率论与数理统计48学时》教学大纲

1、PAGE PAGE 3概率论与数理统计课程教学大纲.（总学时数：48学分数：3）程的性质、任务和目的概率论与数理统计是高等工科院校各专业的一门必修的重要基础课，它的应用非常广泛，并有独特的思维和方法，可培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。二、课程基本内容和要求概率论的基本概念（一）教学内容随机试验,样本空间,随机事件,频率与概率,等可能概型（古典概型）,条件概率,独立性。（二）教学要求1、掌握样本空间、随机事件、事件的概率等基本概念，了解频率的稳定性。2、理解事件的关系及运算，熟悉概率的一些性质，会利用其计算概率。3、能熟练进行古典概型的概率计算。4，掌握条件概率、乘法定理、事件

2、的独立性，会利用其计算概率。5、掌握全概率公式和贝叶斯公式，会利用其计算事件的概率。（三）重点难点重点：概率基本概念、加法定理、条件概率、乘法定理、事件的独立性、全概率公式和贝叶斯公式。难点；古典概型、全概率公式和贝叶斯公式。 随机变量及其分布一）教学内容随机变量，离散型随机变量的概率分布，随机变量的分布函数，连续型随机变量的概率分布，随机变量函数的分布。二）教学要求1、理解随机变量及其概率分布的概念。2、理解离散型随机变量的分布律的概念，掌握重要的常见分布：0-1分布、二项分布、泊松分布。3、掌握分布函数和概率密度的概率及性质，熟悉均匀分布和正态分布，会查表计算正态分布随机变量的概率。4、理

3、解随机变量的函数的分布。三）重点难点重点：概率分布的概念、分布函数和概率密度、0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布。难点；求分布函数。多维随机变量及其分布教学内容二维随机变量，边缘分布，条件分布，相互独立的随机变量，两个随机变量的函数的分布。教学要求理解二维随机变量与联合分布，掌握联合分布与概率密度。理解边缘分布及条件分布。理解随机变量的独立性，会利用其计算概率。掌握两个随机变量的函数的分布：Z=x+y分布、M=Max(x,y)及N=Min(x,y)分布三）重点难点重点：二维随机变量联合分布与概率密度。难点：两个随机变量的函数的分布：Z=x+y分布、M=Max(x,y)及N=Min(x,y

4、)分布。 随机变量的数字特征教学内容数学期望，方差，几种重要的随机变量的数学期望及方差，协方差及相关系数，矩。教学要求掌握数学期望的要领和基本性质，并能熟练计算随机变量的数学期望和方差。熟记几种重要随机变量的数学期望和方差。理解随机变量的协方差及相关系数，了解矩。三）重点难点重点：数学期望，方差，几种重要的随机变量的数学期望及方差。难点：协方差及相关系数。大数定律及中心极限定理教学内容大数定律，中心极限定理教学要求理解契比雪夫定理、贝努利定理、辛钦定理。理解独立同分布的中心极限定理及德莫拂拉普拉斯定理。三）重点难点重点：契比雪夫不等式、中心极限定理。难点：定理应用。样本与抽样分析一）教学内容随

5、机样本，抽样分析，统计量及其分布。二）教学要求理解总体，个体，样本，统计量等概念。2、熟记几个常用的统计量及分布：分布、分布、分布、正态总体的样本均值与样本方差的分布。三）重点难点重点：分布、分布、分布、正态总体的样本均值与样本方差的分布。难点：分布之间的关系。参数估计教学内容点估计，估计量的评选标准，区间估计，正态总体均值与方差的区间估计，（0-1）分布参数的区间估计。教学要求理解估计量与估计值的概念，会计算未知参数的极大似然估计量和矩估计量。了解估计量的评选标准。理解置信区间，置信度的概念，了解（01）分布参数的估计，掌握正态总体均值与方差的区间估计。了解单侧置信区间的估计。三）重点难点重点：极大似然估计和矩估计、正态总体均值与方差的区间估计。难点：极大似然估计。 假设检验教学内容假设检验，正态总体均值的假设检验，正态总体方差的假设检验。教学要求掌握假设检验的一般步骤。掌握正态总体的均值的假设检验（检验，检验）及正态总体方差的假设检验（检验，检验）。三）重点难点重点：正态总体的均值的假设检验（检验，检验）及正态总体方差的假设检验（检验，检验）。难点：检验方法的选取。学时分配序号内 容讲授小计1概率论的基本概念882随机变量及其分布10103多维随机变量及其分布664随机变量的数字特征665大数定律及中心极限定理226样