人教版九下数学 第二十七章 综合探究专题二 综合探究3 类比探究-中考热点_第1页
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1、人教版九下数学 第二十七章 综合探究专题二 综合探究3 类比探究中考热点在 ABC 中，点 P 为边 AB 上一点(1) 如图 1，若 ACP=B，求证：AC2=APAB；(2) 如图 2，点 M 为 CP 的中点，AC=2，PBM=ACP，AB=3求 BP 的长在 ABC 中，ABC=90，点 P 是边 BC 上一点，BAP=C(1) 如图 1，若 PAAB=52，求 ABBC 的值；(2) 如图 2，作 PFPA 交 AC 于点 F，若 PAPF=52，求 ABBC 的值答案1. 【答案】(1) APCACB， ACAB=APAC， AC2=APAB；(2) 取 AP 的中点 G，连接 M

2、G设 AG=x，则 PG=x，BG=3-x 点 M 为 PC 的中点， GMAC，GM=12AC=1，易证 GPMGMB， GM2=GPBG，即 12=x3-x，解得 x=352， AP=3+5 或 3-5， AB=3AP， AP=3-5， BP=AB-AP=3-3-5=52. 【答案】(1) BAP=C，B=B， ABPCBA， ABBC=BPAB， ABC=90，PAAB=52，设 AB=2a，则 PA=5a， BP=a， BPAB=12， ABBC=12(2) 过点 P 作 PDAC 于点 D， BAP+APB=CPF+APB=90， BAP=CPF=C， PF=CF， PFPA，PDAC， PDFAPF， DPDF=APPF=52，设 DF=2x，则 DP=5x，由勾股定理得 PF=3x， CD=5x，则 DPCD=55，

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