人教版八下数学 第17章 思想方法 单勾列方程（一）_第1页
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文档简介

1、人教版八下数学 第17章 思想方法 单勾列方程（一）如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 为 AC 上一点，连接 BD，BC=10，CD=6，BD=8(1) 试判断 ABD 的形状，并说明理由；(2) 求 SABC如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8，AB=10，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 D，E求 AE 的长如图，某学校（A 点）到公路（直线 l）的距离为 300m，到公交站（D 点）的距离为 500m，现要在公路边上建一个商店（C 点），使之到学校 A 及到车站 D 的距离相等，求商店 C 与车站 D 之间的距离明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋

2、千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千 OA 静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1 尺），将它往前推进两步（EB=10 尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5 尺），求秋千绳索（OA 或 OB）的长度答案1. 【答案】(1) ABD 为直角三角形，理由： CD2+BD2=62+82=100=BC2， BDC=90， BDA=90， ABD 为直角三角形(2) 设 AD=x，则 AB=AC=AD+CD=x+6 BDA=90， AB2=AD2+BD2，x+62=x2+82，x=73， AC=AD+CD=253， SABC=12AC

3、BD=10032. 【答案】在 RtABC 中，C=90，AC=8，AB=10， BC=AB2-AC2=102-82=6，连接 BE， DE 垂直平分 AB， AE=BE，设 AE=BE=x，则 CE=8-x， BC2+CE2=BE2， 62+8-x2=x2，解得 x=254， AE=2543. 【答案】过点 A 作 ABl 于点 B， AD=500，AB=300， BD=400，设 CD=AC=x，则 BC=400-x，在 RtABC 中，x2=400-x2+3002，x=312.5， CD=312.5m4. 【答案】设 OA=OB=x 尺， EC=BD=5 尺，AC=1 尺， EA=EC-AC=5-1=4（尺），OE=OA-AE=x-4 尺， OEB=90， OB2=OE2+BE2， x2=x-4

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