2022届陕西省汉市南郑区红庙镇初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1函数y=中自变量x的取值范围是Ax0Bx4Cx4Dx42由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）ABCD3下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）年龄/岁13141516频数515x10- xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数4已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0

3、Da0且2a+b=05已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+bBacCa+cDa+2bc6下列方程中是一元二次方程的是()ABCD7下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD8如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE9如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为( )A2

4、B3C4D510如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为（）A20 B16 C12 D8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_ 12如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_m13如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A

5、3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k= 14计算：sin30（3）0=_15如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E（1）AB的长等于_；（2）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_16如图，直线经过、两点，则不等式的解集为_.三、解答题（

6、共8题，共72分）17（8分）如图，在等边ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE求证：AEBC18（8分）如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260cm，AB130cm，球目前在E点位置，AE60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置求BF的长19（8分）（操作发现）（1）如图1，ABC为等边三角形，先将三角板中的60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于30），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30，连

7、接AF，EF求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由；（类比探究）（2）如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的90角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于45），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45，连接AF，EF请直接写出探究结果：EAF的度数；线段AE，ED，DB之间的数量关系20（8分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果

8、绘制成如下不完整的统计图种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数21（8分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x 的函数关系图

9、象（1）求y与x的函数关系式；（2）直接写出自变量x的取值范围22（10分）如图二次函数的图象与轴交于点和两点，与轴交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过、求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；若直线与轴的交点为点，连结、，求的面积；23（12分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90画出旋转之后的ABC；求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积24为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.(1)A,

10、B两种型号的自行车的单价分别是多少?(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解【详解】根据题意得：x10，解得x1，则自变量x的取值范围是x1故选B【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，注意：二次根式的被开方数是非负数2、A【解析】由三视图的俯视图,从左到右依次找到最高层数,再由主视图和俯视图之间的关系可知,最高层高度即为主视图高度.【详解】解：几何体从左到右的最高层数

11、依次为1,2,3,所以主视图从左到右的层数应该为1,2,3,故选A.【点睛】本题考查了三视图的简单性质,属于简单题,熟悉三视图的概念,主视图和俯视图之间的关系是解题关键.3、D【解析】由表易得x+(10-x)=10，所以总人数不变，14岁的人最多，众数不变，中位数也可以确定.【详解】年龄为15岁和16岁的同学人数之和为：x+(10-x)=10，由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的，共有15人，合唱团总人数为30人，合唱团成员的年龄的中位数是14，众数也是14，这两个统计量不会随着x的变化而变化.故选D.4、A【解析】由图像经过点（0,m）、（4、m）可知对称轴为x=2，由nm知x=1时，y

12、的值小于x=0时y的值，根据抛物线的对称性可知开口方向，即可知道a的取值.【详解】图像经过点（0,m）、（4、m）对称轴为x=2，则,4a+b=0图像经过点（1，n），且nm抛物线的开口方向向上，a0，故选A.【点睛】此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知抛物线的对称性.5、C【解析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案为a+c故选A6、C【解析】找到只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0的整式方程的选项

13、即可【详解】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，故本选项错误；C、化简得：是一元二次方程，故本选项正确；D、是二元二次方程，故本选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键7、D【解析】根据中心对称图形的定义解答即可.【详解】选项A不是中心对称图形；选项B不是中心对称图形；选项C不是中心对称图形；选项D是中心对称图形.故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键.8、D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=

14、AB同理可证BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正确AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正确DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可证EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正确无法证明AE=AB，故选D9、B【解析】四边形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍负），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的长为3，故选B.【点睛】本题考查了相似三

15、角形的性质的应用，利用勾股定理即可得解，解题的关键是证明AEGBFE10、B【解析】首先证明：OE=12BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AE=EB，OE=12BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四边形ABCD的周长=28=16，故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理，属于中考常考题型二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】作出D关于AB的对称点D，则PC+PD的最小值就是CD的长度，在COD中根据边角关系

16、即可求解.【详解】解：如图：作出D关于AB的对称点D，连接OC，OD，CD.又点C在O上，CAB=30，D为弧BC的中点，即，BAD=CAB=15.CAD=45.COD=90.则COD是等腰直角三角形.OC=OD=AB=1，故答案为：.【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，垂径定理，正确作出辅助线是解题的关键.12、（50）【解析】过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点N则AMBN通过解直角ACM和BCN分别求得CM、CN的长度，则易得MNAB【详解】解：如图，过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点N，则ABMN，AMBN在直角ACM，ACM45，AM50m，CMAM5

17、0m在直角BCN中，BCNACBACD60，BN50m，CN（m），MNCMCN50（m）则ABMN（50）m故答案是：（50）【点睛】本题考查了解直角三角形的应用解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题13、1【解析】先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为，列出方程，解方程即可求出k的值【详解】解：根据题意可知，轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为，则，解得：k=2故答案为1考点：反比例函数综合题14、- 【解析】sin30=,a

18、0=1(a0)【详解】解：原式=-1=-故答案为：-.【点睛】本题考查了30的角的正弦值和非零数的零次幂.熟记是关键.15、 见图形 【解析】分析：（）利用勾股定理计算即可； （）连接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格点G、H，连接GH交DE于F，因为DGCH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF取格点I、J，连接IJ交BD于K，因为BIDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，连接EK交BF于P，可证BP：PF=5：3；详解：（）AB的长=；（）由题意：连接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1取格点G、H，连接GH交D

19、E于F DGCH，FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF 取格点I、J，连接IJ交BD于K BIDJ，BK：DK=BI：DJ=5：2连接EK交BF于P，可证BP：PF=5：3 故答案为（）；（）由题意：连接AC、BD 易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格点G、H，连接GH交DE于F因为DGCH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF 取格点I、J，连接IJ交BD于K因为BIDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，连接EK交BF于P，可证BP：PF=5：3点睛：本题考查了作图应用与设计，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题

20、，所以中考常考题型16、-1X2【解析】 经过点A，不等式xkx+b-2的解集为.三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【解析】试题分析:根据等边三角形的性质得出AC=BC,B=ACB=60,根据旋转的性质得出CD=CE,DCE=60,求出BCD=ACE,根据SAS推出BCDACE,根据全等得出EAC=B=60,求出EAC=ACB,根据平行线的判定得出即可.试题解析:ABC是等边三角形,AC=BC,B=ACB=60,线段CD绕点C顺时针旋转60得到CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD与ACE中,BCDACE,EAC=B=

21、60,EAC=ACB,AEBC.18、BF的长度是1cm【解析】利用“两角法”证得BEFCDF，利用相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度【详解】解：如图，在矩形ABCD中：DFCEFB，EBFFCD90，BEFCDF；，又ADBC260cm ,ABCD130cm ，AE60cmBE70cm， CD130cm，BC260cm ，CF(260BF)cm，解得：BF1即：BF的长度是1cm【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，关键要掌握：有两角对应相等的两三角形相似；两三角形相似，对应边的比相等19、（1）110DE=EF；（1）90AE1+DB1=DE1 【解析】试题分析：（1）由等边

22、三角形的性质得出AC=BC，BAC=B=60，求出ACF=BCD，证明ACFBCD，得出CAF=B=60，求出EAF=BAC+CAF=110；证出DCE=FCE，由SAS证明DCEFCE，得出DE=EF即可；（1）由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，BAC=B=45，证出ACF=BCD，由SAS证明ACFBCD，得出CAF=B=45，AF=DB，求出EAF=BAC+CAF=90；证出DCE=FCE，由SAS证明DCEFCE，得出DE=EF；在RtAEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出结论试题解析：解：（1）ABC是等边三角形，AC=BC，BAC=B=60DCF=60，ACF

23、=BCD在ACF和BCD中，AC=BC，ACF=BCD，CF=CD，ACFBCD（SAS），CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=110；DE=EF理由如下：DCF=60，DCE=30，FCE=6030=30，DCE=FCE在DCE和FCE中，CD=CF，DCE=FCE，CE=CE，DCEFCE（SAS），DE=EF；（1）ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，BAC=B=45DCF=90，ACF=BCD在ACF和BCD中，AC=BC，ACF=BCD，CF=CD，ACFBCD（SAS），CAF=B=45，AF=DB，EAF=BAC+CAF=90；AE1+DB1=DE1，理由如下

24、：DCF=90，DCE=45，FCE=9045=45，DCE=FCE在DCE和FCE中，CD=CF，DCE=FCE，CE=CE，DCEFCE（SAS），DE=EF在RtAEF中，AE1+AF1=EF1，又AF=DB，AE1+DB1=DE120、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人【解析】试题分析：（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；（2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360和总人数可分别求得；（3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案试题解析：（1）本次调查的市民有20025%=800（人），B类别的人数为8003

25、0%=240（人），故答案为800，240；（2）A类人数所占百分比为1（30%+25%+14%+6%）=25%，A类对应扇形圆心角的度数为36025%=90，A类的人数为80025%=200（人），补全条形图如下：（3）12（25%+30%+25%）=9.6（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表；4、扇形统计图21、（1）y=-2x+31，（2）20 x1【解析】试题分析：（1）根据函数图象经过点（20，300）和点（30，280），利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；（2）根据试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克1元，结合草莓的成本价即可得出x的取值范围试题解析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，得： 解得： y与x的函数解析式为y=-2x+31，(2) 试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克1元，且草莓的成本为每千克20元，自变量x的取值范围是20 x122、（1）；（2）或；（3）1.【解析】（1）直接将已知点代入函数解析式求出即可；（2）利用函