一种实用的车载GPS导航定位坐标转换

1、一种实用的车载GPS导航坐标转换方法龚真春郭群长李辉安治国（68011部队，甘肃 兰州730020）摘 要：在GPS车辆导航和实时监控系统中，需实时地将GPS接收到的导航数据在电子地图中显示出来。GPS导航数据 为WGS-84坐标系，而电子地图一般采用本地高斯平面坐标。本文在分析常用坐标转换方法的基础上，从GPS车辆导航 和实时监控系统的实际需要出发，探讨了车载GPS导航数据到电子地图坐标的转换方法，该方法实现过程简单，实时性 强，且能满足精度要求。关键词：GPS;车辆导航；坐标转换；电子地图1、引言目前，以全球定位系统GPS为代表的卫星导航定位技术已经广泛渗透到军事、国民经济和社会发展 的各

2、部门、各领域、各行业。其中，最具代表的应用便是在车辆导航和智能交通（简称ITS）方面的广 泛使用，如今在欧洲、美国和日本等国外市场上，车载智能通信系统的发展和应用已成为必然趋势，且 正在着手进行3D汽车导航系统的开发。在国内，随着监控系统专业化市场的不断扩大，导航定位技术的 发展、集群网在全国的普及和导航终端产品的日趋成熟，车辆监控、防盗系统及调度系统正在快速发展， 已从特殊车辆监控、公交车和出租车调度向长途运输车监控、物流调度及私家的安全防护上发展1在上述提及的GPS应用中，均需要电子地图数据库的支持，它是通过加载GPS导航定位信息于电子 地图上，以便对车辆进行实时监控、导航及其它产品的研发

3、。由于GPS导航定位获取到的是WGS-84坐标， 而通常使用的电子地图是基于本地坐标系统下的高斯平面坐标，这就需要对GPS导航定位数据进行转换 来和电子地图匹配，确定车辆位置，并在电子地图上显示出来。本文在分析常用坐标转换方法的基础上， 从GPS车辆导航和实时监控系统的实际需要出发，探讨了一种实用的车载GPS导航数据转换方法，实 验结果和分析表明，该方法实现过程简单，实时性强，且能满足精度要求。2、常用的GPS坐标转换方法简介对于将GPS导航定位结果转换为本地坐标系有多种转换模型和方法，国内外众多学者和专家对此已 进行了大量的研究，常用的主要有七参数空间直角坐标转换和大地坐标微分公式，其中较为

4、著名七参数 模型有布尔莎模型、莫洛金斯基模型和范士模型。下面以布尔莎模型（假设转换1BJ-54坐标）为例来说 明常用的GPS坐标转换过程，如图1所示。图1常用皈62丫坐标转换过程主要公式有：tg -1Z + Ne 2 sin Btg -1& X 2 + Y 2)Ncos BAXXZ54AYAZm-88484式中：AX, AY, AZ为平移量；8 ,8 ,8为旋转参数；m尺度比。X y z在求得各点在BJ-54坐标系中的经纬度后，将经纬度高斯投影为平面坐标。由上面的坐标转换可以看 出：一是在求解过程中需要知道重合点的大地高，而对于54参考椭球，点的大地高往往不能精确己知，这 给转换参数的求解引入

5、了误差；二是转换模型需求七个参数，至少需娈个公共点，转换过程较多、计算 量大，不适用于导航定位实时性高的要求；三是在求解参数时，多个参数一起求解，参数之间相互干扰， 很难求准，有时会出现病态矩阵，难以求其逆；四是由X, Y,Z转换成B,L,H时，不论采用迭代法、全量直接计算法还是和差计算法均显得很麻烦。此外，若是直接采用大地坐标微分公式进行坐标转换，计 算过程同样也比较麻烦3。以上的常用坐标转换方法对于非测绘专业人员来说有一定的技术难度，并 且可操作性较差。3、实用的车载GPS导航坐标转换方法在车载GPS导航和实时监控系统中的坐标转换不同于静态测量。一方面，它不可能利用较多的己知点 进行计算，

6、以求得最佳转换参数；另一方面，它又要求实时进行坐标转换。同时考虑到车辆导航定位对 精度要求不是太高，对高程定位数据一般可不需要的实际情况下，下面给出实用的车载GPS导航坐标转换 过程及方法。3.1实用的高斯正算公式整个坐标转换过程如图2所示，其方法是直接将GPS接收到的WGS-84大地坐标(B, L84)高斯投影正算为气,y-4)平面坐标，然后再进行相应的坐标系间转换。X图2Y实用GPS坐标转换过4Y , Z高斯投影正算术公式囹(推导过程略)：x = XB + + 4(5-12 + 9n2 + 4门4)+ NPtm6 (61 -58t2 +14 + 270q2 -330q2技) o 22472

7、0y = N m + Npm3(1-12 +门2) + NPm5(5- 18t2 +14 +14门2 -58q2t2)p 06120Xb = C B 一cosB(C sinB + C sin3 B + C sin5 B + C sin7 B)式中：m0 =AL/p cos B , t = tan B，门2 = (e)2cos2 B，AL :所求点的经度与中央子午线经度之差；Np :通过该点的卯酉圈曲率半径，X0B :通过该点的平行圈所截的中央子午线距赤道的弧长。此处的系数C0, C,C2, C3, C4与点位无关，仅与WGS-84坐标系椭球体参数(a, e)有关。这里给出各 项参数的值，a =

8、6378137，e2 =0.00669437999014，C0 =6367499.1458234，=32009.8185306，C2 =133.9598897，C3 =0.6975483，C4 =0.00394310上述高斯正算公式（3 ）是其泰勒级数的展开式，舍去了6次以上高次项，其子午线弧长公式舍去了8次以上高次项。用此计算的高斯平面坐标（气4,儿）精度能达到0.001m，在车载GPS导航和实时监控系统 中意义不是大太。根据车载GPS导航的实际精度要求，忽略掉（3）式5次以上高阶项，子午线弧长公式忽略 掉7次以上高阶项，得到如下实用公式：x=Xi Nm+Nm4(5-t 2+如 2+4甲)0

9、224(4)N m3 /y = N m +(1 12 +门2)Xb = C B cosB(C sinB + C sin3 B + C sin5 B)3.2平面坐标转换方法5利用实用公式将导航定位数据（B84,妇高斯投影正算为（x ,”平面坐标后则可按下面公8484式进行平面坐标系间的转换。xxi0+ Kyyi540cos asin asin acos ax，yi 84(5)若令P = K cos a, Q = K sin a，不难求出:K =（P2 + Q2,a = arctan Q。上式（5）可变为:xi一x0+-PQ 一xi_ yi54y 0_QP_ yi84(6)式中：（,打为平移参数，

10、E尺度比参数，a为旋转参数。利用重合点的两套坐标值求出转换 参数（x0, y0, P, Q），即可按（6）式计算所有的GPS导航坐标在BJ-54坐标系中的坐标。如果重合点多于2 个，则用最小二乘法原理求解转换参数。采用上面转换方法，可以将车载GPS导航定位数据转换为所需要的任何坐标，同时，从转换过程可以 看出，这种坐标转换具有如下优点:（1）坐标转换在平面上进行，只需要较少的（2个）己知点，又可避免 高程不统一带来的误差。（2）求解过程简单清晰，可操作性强，应用方便。3.3平面坐标转换成像素点坐标6数字地图在计算机中显示时是以像素点为单位的。因此，还应把平面坐标转换成像素点坐标，如果 数字地图

11、比例尺为1: k，计算机显示器的分辨率为Ax B像素点，并且计算机显示器中窗口要显示区域 长、宽为M x N，则有：X %N X103kx = X %, yxs M X103 k由于（x , y ）只能取整数，所以（x , y ）的小数部分对（x , y ）值无影响，所以实际中（x , y ）只xs xs5454xs xs5454需要取到米级精度就可以了。在GPS导航坐标到矢量数字地图的坐标转换过程中，按公式（4）、（6）、（7）计算，就可把GPS导航定位数据转换成矢量数字地图中的坐标，并在数字地图上显示导航定位点。4、坐标转换的有效性、适用性分析为了验证转换公式的有效性、适用性，满足车载导航

12、和实时监控系统对定位精度的要求。下面分别对实用高斯正算公式(4)和平面坐标转换公式(6)进行实例分析。用GPS接收机实地采样了 120个导航定位数据，在WGS-84椭球面上，分别采用公式(3)和公式(4)计算 其高斯平面坐标。坐标比较结果见表1。名称最小值最大值中误差点位误差Ax1.361.451.419.2438.929.349.13表1二种高斯投影公式的坐标比较单位(mm)由表上可见：式(3)与式(4)计算坐标相差为mm级，因此无论对单点GPS导航还是差分GPS导航，按公 式(4)计算出的平面坐标可满足精度要求，对车载GPS导航和实时监控系统是有效和适用的。利用某测区内的6组已知点坐标(均

13、有WGS-84和北京54坐标)，用实用高斯正算公式(4)求得各点的(%4, 784)坐标后，选取其中的A0、A1两点为公共点求取转换参数，A2、A3、A4、A5作为检验点，按公 式(6)进行二维平面坐标转换计算。结果见表2。点 八、名已知BJ-54平面坐标二维平面坐标转换结果坐标差值xyxyxyA24571827.953436700.5894571827.692436700.2820.2610.307A34623040.598693636.6214623040.397693636.6780.2010.057A44636111.502938332.2724636111.679938332.272

14、0.1770.000A54219794.334940417.2924219794.764940417.6830.4300.609单位(m)表2平面坐标转换结果由表2可见，此二维平面转换误差较大，但考虑到GPS单点导航定位精度一般为10至30m，实时动态定 位度为25m。说明该坐标转换精度完全可满足车载GPS导航和实时监控系统的精度要求 5、结束语针对GPS导航定位数据和电子地图不匹配的问题。本文从车载GPS导航定位和实时监控系统的实际需 要出发，分析了常用的坐标转换理论和方法，推导了由GPS导航定位数据到电子地图的实用坐标转换公式， 并以实际数据对公式进行了验证，实验结果表明了该公式的有效性、适用性，精度也可满足车载GPS导航 定位和实时监控要求。