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1、静电场的能量12.4 静电场的能量 把一个带电体系带电Q的过程设想为不断地把dq从无穷远处搬移到带电体上的过程.一、带电体系的能量1、带电体Q静电场的能量外力克服电场力所做元功:电场力所做元功:外力的功转化为带电体的能量:外力克服电场力所做总功:例:平板电容器,两极板间距为d,面积为S,其中放有一层厚度为t的均匀电介质,其相对电容率为r,求其电容C。- +- +- +- +- +- + + + + + +- - - - - - +dABSt- +- +- +- +- +解一：dS注意:可应用电容器的串并联规律计算电容解：放入电介质后电容增加：- +- +- +- +- +- + + + + +

2、 +- - - - - - +dABSt- +- +- +- +- + dABSt + + + + +- - - - - 讨论：若在电容器中插入一块厚度为t的导体板,则电容又为多少? + + + + +- - - - - dABSt- - - - - + + + + + 例 两半径为 的平行长直导线中心间距为 ，且 , 求单位长度的电容 .单位长度的电容解 设两金属线的电荷线密度为2、平行板电容器 图18-33 电容器的充放电注意：此式对任意电容器成立。一般地,推广到任意电场(非均匀,交变场).二、电场的能量将平行板电容器公式变形：电场能量密度计算某一空间体积内电场能量的方法（1）用高斯定理求 分布;（2）写出 ，取体积元dV ;（3）积分例1:计算球形电容器两极板分别充电至+Q、-Q时，球 形电容器电场的能量。由于对称性，取半径为r，厚为dr的球壳，则O注意：可以由电容器的能量公式计算电容。RQ例2:一圆柱形电容器内外两极板的半径分别为 , 试证其带电后所储存的电场能量的一半是在半径为的圆柱面内部。证:圆柱状电容器中的场强 静电场中的

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