8.1.1变量的相关关系 学案-高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册（Word版无答案）

1、第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的统计相关性8.1.1 变量的相关关系学案一、学习目标1. 理解两个变量的相关关系的概念，会作散点图；2. 能够利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系.二、基础梳理1. 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为_.2. 成对样本数据可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做_.3. 如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，就称这两个变量_；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量_.4. 一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负

2、相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量_.三、巩固练习1.下面的变量之间具有相关关系的是( )A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.实心铁块的大小与质量2.下列两个变量间的关系，是相关关系的是( )A.任意实数和它的平方B.圆半径和圆的周长C.正多边形的边数和内角度数之和D.天空中的云量和下雨3.对变量x，y有观测数据，其散点图如图（1）；对变量u，v有观测数据，其散点图如图（2），由这两个散点图可以判断( )A.变量x与y成正相关，u与v成正相关B.变量x与y成正相关，u与v成负相关C.变量x与y成负相关，u与v成正相关D.变量x与y成负相关，u与v成负

3、相关4.下列图中的两个变量是相关关系的是( )A.B.C.D.5.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：月份123456人均销售额658347利润率（%）12.610.418.53.08.116.3根据表中数据，下列说法正确的是( )A.利润率与人均销售额成正比例函数关系B.利润率与人均销售额成反比例函数关系C.利润率与人均销售额成正相关关系D.利润率与人均销售额成负相关关系6.对某高三学生在连续九次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下散点图.下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有( )该同学的数学成绩总的趋势是在逐步升高；该同学在这连续九次测试中的

4、最高分与最低分的差超过40分；该同学的数学成绩与考试次数具有线性相关性，且为正相关.A.0个B.1个C.2个D.3个7.下表是某同学记载的12月1日到12月12日每天某市感冒患者住院人数的数据，及根据这些数据绘制的散点图，如下图.日期123456789101112人数100109115118121134141152168175186203下列说法中正确的个数是_.根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；后三天住院的人数约占这12天住院人数的32.8%8.某农产品公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某新品种棉花进行施肥量x

5、（单位：kg）对产量y（单位：kg）影响的试验，得到如下表所示的数据.x15202530354045y330345365405445450455（1）画出散点图；（2）判断施肥量x与产量y是否具有线性相关关系.答案以及解析基础梳理相关关系散点图正相关；负相关线性相关巩固练习1.答案：C解析：出租车费与行驶的里程是确定的函数关系，故A错误；房屋面积与房屋价格是确定的函数关系，故B错误；人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故C正确；实心铁块的大小与质量是确定的函数关系，故D错误.故选C.2.答案：D解析：对于ABC，两个变量之间为确定性关系，即两个变量之间均为函数关系，ABC错误；对于D，根据生活

6、经验，天空中的云量和下雨之间不是确定性关系，虽然有云不一定下雨，但是如果没有云一定不下雨，说明它们之间是相关关系，D正确.故选D.故选：D.3.答案：C解析：题图（1）中的散点大致分布在一条直线附近，且y随x的增大而减小，所以x与y成负相关.题图（2）中的散点大致分布在一条直线附近，且v随u的增大而增大，所以u与v成正相关.故选C.4.答案：D解析：散点图中，所有的散点都在曲线上，所以具有函数关系；散点图中，所有的散点都分布在一条直线的附近，所以具有相关关系；散点图中，所有的散点都分布在一条曲线的附近，所以具有相关关系；散点图中，所有的散点杂乱无章，没有分布在一条曲线的附近，所以没有相关关系.故选D.5.答案：C解析：根据题意，画出利润率与人均销售额的散点图，如图所示.由散点图知，利润率与人均销售额成正相关关系.故选C.6.答案：D解析：根据散点图可知该同学的成绩与考试次数正相关，所以均正确；第一次的成绩在90分以下，第九次的成绩在130分以上，所以正确.故选D.7.答案：2解析：由散点图中的点分布，故日期与人数具有线性相关关系，故正确，错误；12天的住院总人数是，