2021-2022学年高二物理竞赛课件：交流电和交流电路的基本概念和小结

1、交流电和交流电路的基本概念和小结12交流电和交流电路的基本概念一、交流电的类型 （alternating current）简谐交流电：依照余弦(或正弦)函数形式随时间变化定义：大小和方向都在随时间变化的电流称为变电流，而如果变化是周期性的，称为交变电流或交流电。 简谐波在线性电路中可独立传播。 非简谐式的交流电简谐交流电分解 类型：简谐波 锯齿波 矩形脉冲波尖脉冲波 调幅波 调频波叠加简谐交流电的重要性表现在： 实用，交流发电机产生的都是简谐交流电 3二、描述简谐交流电的特征量 频率、振幅和相位是描述简谐交流电的三个特征量， 知道这三个量，被描述的简谐交流电就被确定了。 交流电简谐量的瞬时值可

2、表示为1. 频率和周期 = 2f =频率：单位时间内简谐量变化的次数周期：简谐量完成一次变化所需时间电动势电流电压频率振幅相位初相位42. 峰值和有效值 一般用有效值量度交流电的大小或强弱。 峰值：振幅在交流电中常称为峰值，就是 0、I0 和 U0 表示交流电简谐量随时间变化的最大幅度。 有效值：交流电通过某电阻在一周期内产生焦耳热，与某恒定电流通过相同电阻在相同时间内产生的焦耳热相等，恒定电流的量值就是该交流电的有效值。 一个周期内焦耳热：交流电 在dt内焦耳热 dQ=i 2Rd t=(RI02cos2t)dt , i=I0cost 恒定电流I的焦耳热： 同理 = 0.7070 , U =

3、0.707U0 .53. 相位和初相位 包括：量值的大小、极性的正负、变化的趋势 初相位则决定了交流电简谐量在初始时刻的状态， 量值的大小、极性的正负和变化的趋势。相位： ( t +e )、( t +i ) 、( t +u ) 初相位：e、i 和u 相位决定了交流电简谐量在任一瞬间的状态， 与直流电路相比，交流电的复杂性多半表现在相位 例如电流6三、单元件的阻抗和相位差 (single element) 2. 相位关系，即两者相位之差， = u - i . 一个电路也需要用这两种关系来描述电路两端的电压与通过电路的电流之间的联系，其中量值关系称为电路的阻抗。 一个元件 两端电压u(t)与通过其

4、中电流i(t) 关系有两个 1. 量值关系，即两者的峰值之比(有效值之比)，称为元件的阻抗(impedance) ，71. 电阻R I0 = U0 /R是电流的峰值 把电压 u(t)=U0cost 加在电阻R的两端。 纯电阻的阻抗就是电阻本身，两端的电压与通过其中的电流同相位。u得到 ZR = U0 /I0 = R ， = u - i =0 通过电阻的电流为tii,uu82.电感L 相当于电路存在两个电源，u (t) + eL = iR .忽略线圈和电路上的电阻，可得 u(t) = -eL , 把电压 u(t) =U0 cost 加在线圈两端，电流随时间变化，线圈中产生自感电动势 L 纯电感的

5、阻抗等于L，两端电压比电流超前/2相位tii,uu得 ZL = U0 /I0 = L = u - i = /2 9电路的电流等于电容器极板上电量的变化率I0 =CU0是电压的峰值，得ZC =1/ C ， = /2 纯电容的阻抗等于1/ C， 把电压u(t) =U0 cost 加在电容为C的电容器的两端，极板上的瞬时电量为q(t) = CU0 cos t .3. 电容C Ctii,uu两端的电压比通过其中的电流落后/2的相位。 10 相位关系：在纯电阻电路中，电压与电流同相位， 在纯电感电路中，电压超前于电流 /2的相位， 在纯电容电路中，电压落后于电流 /2的相位； 频率关系：线圈的感抗 ZL

6、= L 电容器的容抗 ZC =1/ C 电阻与频率无关 ZR= R 总结：ZZL=LZR= RZC=1/CO 只要电压或电流中之一是简谐波，另一个也必定是 同频率的简谐波； 11小结一、基尔霍夫定律第一定律：汇集同一节点的各支路电流的代数和必定为零。 电路中若有m个独立回路，可以列出m个独立的方程式。统称为基尔霍夫第二方程组 或回路电压方程组。 电路中若有n个节点，可以列出n-1个独立的方程式, 统称为基尔霍夫第一方程组 或节点电流方程组第二定律：一个回路中电阻上电势降落的代数和必定等于电源电动势的代数和 12二、 简谐交流电的描述三个特征参数 电动势电流电压频率振幅相位简谐量的瞬时值2. 相

7、位关系 = u - i 1. 量值关系（阻抗）三、R、L、C元件 在电路中的特性电阻 R ZR = R ， = 0 电感 L ZL= L ， = /2 . 电容C ZC = 1/C ， = /2 13四、交流电路的解法矢量图解法1. 串联电路u(t)=u1(t )+u2(t ) i(t)=i1(t )=i2(t ) 以电流 I 作参考矢量，依次作 UR、 UL 或UC ,矢量合成U，求出 2. 并联电路u(t)=u1(t )=u2(t ) i(t)=i1(t )+i2(t ) 以电压 U 作参考矢量, 依次作 IR、 IL 或IC ,矢量合成 I，求出 14复数解法1. 简谐量与复数对应关系复辐角 相位 2. 复阻抗复数实部 简谐量 模 峰值 串联电路：并联电路：3. 电路解法与直流电路相同15五、交流电的功率平均功率(有功功率) 视在功率(表观功率) S = UI无功功率= I 2 Z 提高功率因数的方法改变